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解決済みの質問

ミクロ経済学の問題です。

某大学編入の過去問です(ミクロ経済学)。

ある財がX財をx単位、Y財をy単位投入することにより、Z財をx^α y^1-α単位だけ生産できるものとする。ここで、x>0,y>0,0<α<1であるものとする。この企業がZ財をq(>0)単位だけ生産しなければならないものとすると、Z財をq単位だけ生産するのに必要なX財の投入量xを、qとyで表せよ。

やり方まで教えてもらえるとありがたいです!

投稿日時 - 2019-07-15 21:22:17

QNo.9635782

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>この場合の生産関数は、z=min(x^α y^1-α)という理解でよろしいでしょうか…?

生産関数は
z = x^α・y^(1-α)
ですよ!よって、z=qのときのxの値を求めよというただそれだけの問題ですよ!したがって、私の回答で求めたようになる!

投稿日時 - 2019-07-16 20:04:48

お礼

なるほど!普通に考えればよかったですね、、
丁寧な解説をしていただきありがとうございました!

投稿日時 - 2019-07-16 21:21:02

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回答(4)

ANo.3

訂正。
分母と分子が逆でした!
つまり
x^α = y^(1-α)/q
よって
x = [y^(1-α)・q^(-1)] ^(1/α)=y^(1-α)/α・q^(-1/α)

つまり
x^α=q/y^(1-α)
よって
x = [q/y^(1-α)]^(1/α)= q^(1/α)・y^(-(1-α)/α)
となる。

記号ばかりで見にくかったら、たとえばα=1/3とおいて計算してごらん。

投稿日時 - 2019-07-16 13:16:26

ANo.2

z=qを生産関数に代入すると
q = x^α・y^(1-α)
でしょう!これをxについて解けばよい。つまり
x^α = y^(1-α)/q
よって
x = [y^(1-α)・q^(-1)] ^(1/α)=y^(1-α)/α・q^(-1/α)
となるだけです。

投稿日時 - 2019-07-16 11:43:34

ANo.1

あなたは3つの一連の問題を質問していますが、こんな簡単な問題が解けないようではとてもあとの2つは解けません。本当にこの問題を解けませんか?

投稿日時 - 2019-07-16 05:00:38

補足

一応解いてみたんですが、この問題の生産関数が分かりません…
この場合の生産関数は、z=min(x^α y^1-α)という理解でよろしいでしょうか…?

投稿日時 - 2019-07-16 10:40:24

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