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中学受験算数の解説をお願いします。

問 長さが24mのはり金があります。この重さをはかると7.5Kgでした。これについて、次の各問に答えなさい。
(1)このはり金1mの重さは何Kgですか。

(2)このはり金の1Kgの長さは何mですか。

(3)このはり金4.8Kgの長さは何mですか。

この手の問題はテスト前に集中してやるとその時は解けるのですが、しばらくおいて解かせると変な式を立てて答えを正解に導くことができません。考え方がわかっていないのだと思います。アドバイスどうぞよろしくお願いします。

投稿日時 - 2019-02-05 10:15:26

QNo.9584846

困ってます

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回答(3)

ANo.3

まず、通常はキログラムのk(キロ)は小文字を使います。

解かせると、と言うのは受験するのはお子さんか何かと言うところでしょうか。

変な式を書いたときの具体的な問題と式が分かった方がアドバイスはしやすいと思うので、分かれば補足してもらえればと思います。


(1)このはり金1mの重さは何Kgですか。

はり金24mの重さは7.5kgということですが、
まずは、はり金の長さが半分になったら、重さが半分になることを理解できているのか確認したら良いと思います。

これが理解できていたら、半分は2分の1であること理解できているのか確認します。

理科で言うところの比例関係というところです。理科の理解も合わせて深めれば良いと思います。

次に、はり金1mは24mの何分の1なのか確認します。いくつに分けたら1mになるのかも確認して、同じ意味の言葉であることを確認します。

重さはどうなるのかを確認します。
半分の時の例を再度確認しても良いでしょう。



(2)このはり金の1Kgの長さは何mですか。

同様の説明ですが、少数がある分難易度が上がっています。

7.5kgから1kgにどうしたらなるのかがポイントです。

ここでは、2つのプロセスを確認して理解を促します。

1.分数の規則
分母と分子が同じであれば1と等しい。
と言うと理解しづらい場合もあるので、その場合は、元々1個のものを◯個に分けた◯個は元と同じであることを、無限に例を挙げてわかるまで確認しましょう。

少数部分も問題なく分けられます。
ケーキなら7つとその半分になるように分けたら、7.5個にわけられますので。

理解が難しいようなら、絵を描いたり、実際に切って見せましょう。


2.分数の意味
分数は分子を分母で割ることを意味します。
◯/□ = ◯÷□
定義なので、こういう約束にした数字だと覚えるしかないところですね。

ただ、□分の◯は□に分けたうちの◯つ
◯割る□は◯を□に割る
と、読めればそのまま意味に繋がるので、覚えやすいのではないでしょうか。


(3)このはり金4.8Kgの長さは何mですか。


(2)で1kgの長さが分かっているので、それを使うことに気がつくかどうか、比例関係が理解できているかどうかの問題です。

思い付かない場合には、問題から前問までで分かっていることを整理すると良いです。

整理する項目は、はり金の長さと重さしか出てきていないので、その2つですね。

24mなら7.5kg
1mなら(1)の答え
(2)の答えなら1kg
(3)の答えなら4.8kg

まずは、こんな感じで書き出せるようにして比例関係をここでも考えると、

1kgの4.8倍が4.8kgだから…と考えられるのではないかと思います。

言葉の意味を正しく理解することは重要なので、親としても細かいところもミスをしないよう気を付けると良いと思います。

投稿日時 - 2019-02-05 15:08:59

ANo.2

あなたは受験生ですか?、それとも受験生を指導している先生ですか?
針金の長さと重さの対比と言うことですから次のように考えれば良いことになります。
24m:7.5Kg → 7.5Kg÷24m → 0.3125Kg÷1m → 1m当たり0.3125Kg
24m:7.5Kg → 24m÷7.5Kg → 3.2m÷1Kg → 1Kg当たり3.2m
(1)の答えは0.3125Kg
(2)の答えは3.2m
(3)は3.2m÷1Kg×4.8Kg=15.36m
計算するときに単位のmやKgを付けることで掛け算のときに単位を消去すると間違いを防げるでしょう。

投稿日時 - 2019-02-05 14:07:10

ANo.1

1m当たりとか1kg当たりの量を求めたいときは,その量で割るということを理解しておけばよい。
(1)
例えば24mで7.5kgということが分かっているとき,1m当たり何kgかであれば7.5/24です。1m当たりの計算ですから24mで割るのです。
(2)
1kg当たり何mかであれば24/7.5ですね。7.5kgで割ります。
(3)
どう見ても問題文は(2)と似ていますね。だから(2)を使いましょう。(2)でわかったことは1kgで(24/7.5)mだということです。4.8kgなら,その4.8倍でしょう。
つまり(24/7.5*4.8)mです。
計算は自分でしてください。

投稿日時 - 2019-02-05 11:37:15

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