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解決済みの質問

なぜここで「e」(ネイピアの数)が?

放射性同位体原子が崩壊するとき
原子核数がN(t)=N0e^(-λt)と減少していくということなのですけど
なぜここで「e」(ネイピアの数)がでてくるのでしょうか?

なんか急にeがでてきた!
と思うのですけど

投稿日時 - 2018-09-15 08:27:39

QNo.9537432

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

>なぜここで「e」(ネイピアの数)がでてくるのでしょうか?

放射性同位体原子が崩壊するとき
原子核数がN(t)が微分方程式
N'(t)+λN(t)=0, (N(0)=N0)
を満たすからです。

この微分方程式を解くと
N(t)=N0e^(-λt)
と e が現れるのです。
e を使った方が都合いいからです。

なお,
λ=λ' log_e(a)とおけば
N(t)=N0 e^(-tλ' log_e(a)) =N0 a^(-λ' t)
と e を使わない書き方も出来ます。

投稿日時 - 2018-09-15 10:07:44

お礼

カテゴリーマスター先生どうもありがとうございました!

投稿日時 - 2018-09-15 21:05:00

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

dN(t)/dt=-λN(t) (λ:崩壊常数!?)

なる微分方程式を解いた必然の結果だから・・!

投稿日時 - 2018-09-15 09:26:42

お礼

どうもありがとうございました
微分方程式をべんきょうします

投稿日時 - 2018-09-15 21:05:58

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