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締切り済みの質問

風船の浮力について

過去の中学入試問題を見ていて疑問を持ちました。
問題文は以下の通りです。
物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくという説明を最初にした上で,
風船に空気を入れて,台ばかりに乗せています。(風船への空気の出入りはありません)
このあと,この風船を暖めると,台ばかりの重さはどうなるか? というものです。
「台ばかりの重さ」という表現が気になりますが,おそらく台ばかりの目盛りがどうなるかということだと思います。

私は,風船を暖めるので風船が少し膨張し,膨張する分,風船内の密度が下がり,風船に浮力がはたらくことで,軽くなる,すなわち,台ばかりの目盛りは小さくなると思いました。
解答(出版社の解答)では,「台ばかりの重さは変わらない」ということでした。
理由に書いていたのが,「物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくということは,風船に入っている空気の重さの分だけ,台ばかりの重さが重くなる」
でした。この文章自体,意味不明ですが,風船への空気の出入りがないので,空気の入った風船の質量は暖める前後で変わらないということだと思います。
この説明は正しいと思いますが,浮力を考慮すれば,暖めた後の台ばかりの目盛りは小さくなるはずです。
何が正解かわからず困っております。どのように考えればよいですか?

投稿日時 - 2018-09-09 10:55:25

QNo.9535515

困ってます

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回答(4)

ANo.4

私は 回答No3と同じ者です。それへの補足をしておきます。
(1)回答No3のアルキメデスの法則の文の訂正
 「物体に外側に接している流体を」(誤)
⇒「物体の外側に接している流体を」(正)

(2)回答No3では、風船を暖める時、風船内の空気の気圧は 変わらないと仮定しています。しかし 風船内の空気が膨張中に出入りしないのであれば、風船内の気圧を変わらないようにするのは、難しい事です。例えば、ゴム風船を使うなら、風船内の気圧は 膨張と共に 多少なりとも 増加するでしょう。なぜなら、この場合は、
(風船内の気圧)=(風船外の気圧)+(ゴム風船が中の空気に加える圧力)
 となるからです。この場合は、仮に風船内外の気温が同じであっても、膨張とともに 浮力は減少します。ただし 上式の右辺第2項の大きさは、第1項に比べて おそらく かなり小さくなると 思われます。

多分出題者は、そこまで考えていないのでしょうが、現実は様々な要素が組み合わさって成り立っているので、科学的に考えると、上の(2)の問題も考えないと、不十分です。このようなややこしい問題もある事を お知らせしておきます。こんな問題を中学の入試問題に出題する事が いかに無謀であるかが、分かると思います。

投稿日時 - 2018-09-24 21:28:24

ANo.3

こんばんは。
問題中の「風船を暖める」という所に曖昧さが残る よくない問題である、と私は思います。その暖める仕方によって、答えが違ってきます。

浮力についての アルキメデスの原理を正確に言うと、次の通りです。
「流体(液体や気体)中にある物体が 流体から受ける浮力の大きさは、物体に外側に接している流体を その物体の体積と同じ体積分だけ取った時の 重さに 等しい。」
上文は ちょっと ややこしい言い方になっていますが、この文の意味を 正確に理解することが 大切です。

風船を暖めて膨張させる時、その風船が受ける浮力の大きさは、その風船に接している 外側の空気の、その風船の体積分の重さに 等しくなります。この風船の外側の空気の温度が、風船を暖める前と同じなのか、風船内部の温度と同じように上昇するのかによって、風船が受ける浮力の大きさが違ってきます。前者なら、風船が受ける浮力の大きさは 暖める前より大きくなり、後者なら、浮力の大きさは温める前と同じになります。あなたの考えは前者の立場で考えた場合であり、出版社の解答は後者の立場で考えた場合です。 前者・後者のどちらになるかは、風船の暖め方によるでしょう。もし 風船の周りの空気をも含めて その全体(風船の内外の空気)を暖めるなら、後者になると思います。しかし風船の中の空気だけを暖めるなら、前者になると思います。

このような ややこしい事情を含む問題を、中学入試に出題することの 意義を、私は疑います。何か 受験生を振り落とすための ひっかけ問題のようですね。

投稿日時 - 2018-09-23 22:10:09

ANo.2

No.1 です。

訂正です。

> 体積体重が 増加しますので
正しくは
体積が 増加しますので
の誤りでした。

投稿日時 - 2018-09-09 13:25:17

ANo.1

>浮力を考慮すれば,暖めた後の台ばかりの目盛りは小さくなるはずです。

正解です。
暖めた後の風船の質量は同じですが, 体積体重が 増加しますので, 浮力がまして
台ばかりの目盛りは小さくなる。

投稿日時 - 2018-09-09 13:17:54

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