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解決済みの質問

エントロピーついての質問です

エントロピーS=S(T,p)のときdS=(Cp/T)dT-(∂V/∂T)p・dp
を導け
この問題が分かりません…

投稿日時 - 2018-07-07 11:36:24

QNo.9516004

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

Sの全微分を書くと
dS=(∂S/∂T)_pdT+(∂S/∂P)_tdP...(i)
です。
一方、定圧での熱の移動は(dq)_p=dH、かつ(∂H/∂T)_p=Cpですから
dS=dq/T=dH/T=CpdT/T...(ii)
(ii)の両辺をdTで割ってP一定の条件を課せば
(∂S/∂T)_p=Cp/T...(iii)
です。
またMaxwellの関係より
(∂S/∂P)_t=-(∂V/∂T)_p...(iv)
です。
(iii), (iv)を(i)に代入すれば
dS=(Cp/T)dT--(∂V/∂T)_pdP...(v)
となります。

投稿日時 - 2018-07-08 07:55:12

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回答(2)

ANo.1

dS=dq/Tという、エントロピーの定義から追っていけばいいんじゃないでしょうか。もうちょっと書くと、dq、すなわち熱量の変化を、Tとpの式で置き換えて代入してやれば、出そうな気はしますが。

投稿日時 - 2018-07-08 07:22:20

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