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解決済みの質問

静電ポテンシャルと仕事についての質問です

xy平面上の原点O(0,0)と点A(√(3)d,0)にそれぞれq,-4q(q>0)の点電荷がある。ここで点C(√(3)d,d)における静電ポテンシャル、点B(0.d)における静電ポテンシャルを求めよ。また点電荷Q(Q>0)を点CからBまでゆっくり移動させたとき、点電荷に加えた外力がする仕事を求めよ
この問題が分かりません…

投稿日時 - 2018-06-27 17:49:18

QNo.9512788

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

点C(0.d)における静電ポテンシャル
VC= -∫ [(0,inf)-(0,d)] (Eo +EA)・ds = -∫ [(0,inf)-(0,d)] (Eo +EA)dy
= -1/(4π ε0) ∫ [(0,inf)-(0,d)] (q/y^2 -3qy/(y^2+3d^2)^(3/2)dy
= -1/(8π ε0 d)

点B(√(3)d,d)における静電ポテンシャル
VB=VC - ∫ [(0,d)-(√(3)d,d)] (Eo +EA)・ds
= VC -1/(4π ε0 d) ∫ [0, √(3)d] (Eo +EA)dx
= -1/(8π ε0 d) -1/(4π ε0) ∫ [(0, (√3)d)]
[ qx/(x^2+d^2)^(3/2) -3q((√3)d-x)/{((√3)d-x)^2+d^2}^(3/2)] dx
= 1/(8π ε0 d)

点電荷Qに加えた外力がする仕事W
W=Q(VB-VC) = Q/(4π ε0 d)

投稿日時 - 2018-06-28 20:05:57

お礼

ありがうございます!

投稿日時 - 2018-06-29 20:27:52

ANo.1

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