こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

友人から出されたクイズ

友人にこんなクイズを出されたのですが、、、正解すれば今度ランチを奢ってくれるそうなので是非正解したいと思ってるのですが、、次の問題が分かる方どなたかいらっしゃるでしょうか?
100人が4つの問題を解いた。正解した人数は、1問目が93人、2問目が85人、3問が60人、4問が41人だった。この中で3つ以上正解した人は一番少ない場合何人いるか
という問題です
宜しくお願いします
(友人は他の人に聞いてもいいよ~と軽く言ってたので、その点は大丈夫です)

投稿日時 - 2018-02-23 20:53:33

QNo.9431999

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

ごめんなさい!No.3です。
知恵袋の回答、合っていました。ただ、おそらく入力ミスで、最後に「第1,3正解者を38人作ります」とあるのが「第1,第2正解者・・・」です。
これで図にしてみると合致していました。私の回答が41、知恵袋が40でしたので正解は40だと思います。図でご確認ください。

投稿日時 - 2018-02-23 23:57:32

お礼

わざわざ図までご丁寧にありがとうございます

投稿日時 - 2018-02-24 12:03:51

ANo.13

このQ&Aは役に立ちましたか?

1人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

-広告-
-広告-

回答(17)

ANo.17

No.16です。当初ベン図を作ってみたのですが、4つの集合の図は下のように複雑で、かえってわかりにくくなってしまいました。図の数字は解けた問題を示しています。(1+2+3なら第1問、第2問、第3問が正解)赤と桃色の部分の最小値を求めればよいのですが…。

投稿日時 - 2018-02-24 16:17:46

ANo.16

さまざまな解法が考えられますが、できるだけシンプルに考えてみます。

まず、全員が最大2問しか解けなかったと仮定すれば、その解けた問題数の最大値はのべ2×100=200です。ところが実際は、第1問から第4問まで解けた問題の合計は、のべ93+85+60+41=279なので、この差(最少でも)79は、3問 または4問解けた人がいたため増えたのだと考えられます。

そこで合計3問解けた人の人数をx人、4問(全問)解けた人の人数をy人とすると、3問正解者は+1、4問正解者は+2だから、次の不等式が成り立ちます。(xとyは同時には負でない整数)
x+2y≧79 …(1)この範囲で
x+y=k …(2)のkの最小値を求めればよいことになります。当然kは正の整数です。
(2)からy=k-x これを(1)へ代入すると
x+2(k-x)≧79 これを整理して
k≧(79+x)/2 …(3)  
この正の整数kの最小値はx=0またはx=1のときのk=40です。

【場合1】x=0 のときy=40、
【場合2】x=1 のときy=39 ですが、これが実際に起こり得るか検証します。
第1問から第4問までの正解数から全問正解の人が解いた分を引くと

【場合1】第1問53 第2問45 第3問20 第4問1 この合計のべ119
残りの人数60人のうち59人が2問正解、残り1人が1問正解でのべ119となり題意を満たします。

【場合2】第1問54 第2問46 第3問21 第4問2 この合計のべ123
残りの人数61人のうち1人は3問正解なので、これを引くと合計のべ120となり、残った60人がすべて2問ずつ正解でのべ120となり題意を満たします。

したがってどちらも題意を満たします。最小の人数は40人です。(最小の人数が40人というためにはどちらか一方でも成り立てばOKです)

投稿日時 - 2018-02-24 16:02:06

ANo.15

NO.3です。
21は単純な打ち間違いです。これに気づいて訂正する前に知恵袋を読み返して合っていることが分かり、話がややこしくなりそうだったので、結果だけまとめて投稿しました。キチンと説明せずすいませんでした。
文系の私の解き方は直感で感覚的でしたが、知恵袋の方はロジカルでしたね。

投稿日時 - 2018-02-24 00:45:27

ANo.14

なんかすげーもやもやする気分だわw
最後の一文間違ってるのは確かにその通りなんだが
>知恵袋?
>1234
>正正正正 39人
>正正正誤 21人
この21人は結局なんだったの?

投稿日時 - 2018-02-24 00:09:38

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2018-02-24 12:04:20

ANo.12

あと
NO.3さんの回答ですが
>誤正正正 3人
ここの部分こうできない?
>正正正正 1人
>誤正正正 1人
>誤誤正正 1人
総正解数は一緒。

投稿日時 - 2018-02-23 23:50:11

ANo.11

No.9さんへ。
知恵袋の回答では3問正解者は1人となっているのに、No.9で21人となっているのは何故か?
知恵袋の回答を正しく絵にしたのは以下だと思うがどうか?
1 2 3 4
⭕⭕⭕⭕ 39人
⭕⭕⭕❌ 1人
⭕❌❌⭕ 2人
⭕❌⭕❌ 6人
⭕❌⭕❌ 7人
❌⭕⭕❌ 7人
⭕❌⭕❌ 38人

投稿日時 - 2018-02-23 23:43:05

ANo.10

文字化けすいません
私の回答(NO.3)

1234
正正正正 38人
正正誤誤 40人
正誤正誤 15人
誤正正誤 4人
誤正正正 3人
93 85  60  41正解
7   15  40  59不正解

知恵袋?
1234
正正正正 39人
正正正誤 21人
正誤誤正   2人
正誤正誤   6人
正誤正誤   7人
誤正正誤   7人
正誤正誤  38人

投稿日時 - 2018-02-23 23:20:09

ANo.9

しつこくNO.3です。
私の回答41を図示するとこうなります。
1 2 3 4
⭕⭕⭕⭕ 38人★
⭕⭕❌❌ 40人
⭕❌⭕❌ 15人
❌⭕⭕❌   4人
❌⭕⭕⭕   3人★
93 85  60  41正解
7   15  40  59不正解
★が3問以上正解

知恵袋の回答を絵にしましたが
計算が合いません。
1 2 3 4
⭕⭕⭕⭕ 39人
⭕⭕⭕❌ 21人
⭕❌❌⭕   2人
⭕❌⭕❌   6人
⭕❌⭕❌  7人
❌⭕⭕❌  7人
⭕❌⭕❌ 38人

投稿日時 - 2018-02-23 23:06:42

ANo.8

こんばんは
60+19=71げげ間違いです
60+19=79です。

投稿日時 - 2018-02-23 22:56:55

ANo.7

「3つ以上正解した人は一番少ない場合何人いるか」というのがミソですね。どういう考え方をすればいいかというと、問題を進めるたびに、なるべく連続正解する人を減らすような方法をとっていけばいいのです。つまり1問目で正解した人に2問目で間違ってもらい、次の問題も同様に正解者が間違えるとして考えていけばいいのです。

そこで問題に出されている間違えた人の合計数を出してみると
7+15+40+59=121
となり、間違えた人の延べ人数は121人であることがわかります。
問題を解いている人数は100人ですので、100人に1回不正解があり、そのうちの21人にさらにもう1回不正解があったと考えればいいのです。

2回不正解だと正解数は2問なので条件からはずれ、1回不正解の人が3問以上正解した人数となります。
よって
100-21=79
ということで、79人がこの場合の答えになります。

投稿日時 - 2018-02-23 22:35:04

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2018-02-24 12:02:41

ANo.6

こんばんは
んーなんか、引っ掛け問題だったりして?
正解した人数は、
1問目が93人・・目が
2問目が85人・・目が
ここから何故か?
3問が60人
4問が41人
1と2は、目が入っているから無視
正解した人数は3問が60人
正解した人数は4問が41人
60人が3問正解なので3問以上が、まず60人居る
60人の中で41人が4問全部正解なので3問以上の人数
60ー41=19人
3問正解が60人居るので
60+19=71人
やっぱり71人になっちゃうなぁ・・
絶対正解教えて下さいね。

60-41=19

投稿日時 - 2018-02-23 22:33:54

お礼

ご回答ありがとうございます。今度正解を聞いてみます。

投稿日時 - 2018-02-24 12:00:35

ANo.5

NO.3です。誤入力訂正です。
❌3問以上正解ということは間違いが2問以上。
⭕ 3問以上正解ということは間違いが1問以下(全体から間違い2問以上を引いた残り)
でした。

投稿日時 - 2018-02-23 22:25:21

ANo.4

知恵袋に回答があったぞ。
しかも3日前、単なる偶然か?
https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q14186489774

詳細はリンク先参照だけど正解は40人らしい。

投稿日時 - 2018-02-23 22:24:28

お礼

ええっ!そうなのですか!?もしかしたら友人はそれをみたのでしょうか?不思議ですね、、、教えて頂きありがとうございます。今度友人には知恵袋見たのか聞いてみますね

投稿日時 - 2018-02-24 11:57:12

ANo.3

3問以上正解ということは間違いが2問以上。間違いは、1問目7人、2問目15人3問目40人4問目59人。これが2つ以上重なる組み合わせを考えると3問目と4問目を間違えた人40人、2問目と4問目を間違えた人15人、1問目と4問目を間違えた人4人で合計59人。100人から59人を引いた残りが3問以上正解で、41名。
結局4問目正解した人が全員3問以上正解できていた(3問正解3人、4問正解38人)だと思います。

投稿日時 - 2018-02-23 21:51:59

お礼

分かりやすく説明していただきありがとうございます友人に今度言ってみます

投稿日時 - 2018-02-24 11:58:39

ANo.2

こんばんは
60-41=19
60+19=79
79人?
そんなに簡単じゃないかな?合ってるかな?間違ってるかな?
オラも知りたぁーいです。ワクワク。

投稿日時 - 2018-02-23 21:16:52

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2018-02-24 12:01:52

ANo.1

 
41人
 
4問を正解できたのは41人なんだから、これが最低の人数
 

投稿日時 - 2018-02-23 21:08:30

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2018-02-24 12:01:13

-広告-
-広告-

あなたにオススメの質問

-広告-
-広告-