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速さの問題の解説の意味を教えてください

問題
図のように1辺7cmの正方形ABCDの周上を、点Pは頂点Aから、点Qは頂点Cから同時に出発して、反時計回りに動いていきます。点Pの速さは毎秒1cm、点Qの速さは毎秒4cmです。
(1)三角形PBCと三角形QBCの面積が初めて等しくなるのは、出発してから何秒後ですか?
解説:点の移動→何秒後かを答えるときは(1)秒後としておく。
   (1)+(4)=(5) (5)=7 答え 7/5秒後
(2)三角形PBCと三角形QBCの面積が2回目に等しくなるのは、出発してから何秒後ですか?
解説:差(4)-(1)=(3) (3)=7×2 答え14/3秒後

投稿日時 - 2016-05-04 08:36:16

QNo.9167628

困ってます

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回答(3)

ANo.3

(1)は上から降りてきたものが進んだ距離を7cmから引いたものが上から来た方の点の高さ、下から昇って来た方の進んだ距離が、下から来た方の点の高さ、ですから、高さが等しいとき、2点の進んだ距離を足すと7cmになりますね。

投稿日時 - 2016-05-08 00:00:25

ANo.2

QはPの4倍の速さで進むのでPが一辺の長さだけ進む間にQは一周します。即ち2回目に面積が等しくなるときはQが辺AB上で追い付くときです。

一秒間に何cmずつ追い付きますか?最初何cm離れていますか?何秒後に差が0になりますか?

投稿日時 - 2016-05-04 09:21:08

ANo.1

何秒後かを答えるときは、『先ず仮に』1秒後としておく。  ということです。

1秒後に2つの点が進んだ距離の合計は1+4で5cmとなります。一方、面積が等しくなるときは辺BCからの高さが等しくなるときで、上から降りてくるものと下から上がってくるものの高さが等しくなるのは真ん中まで来たとき、即ち2つの移動距離の合計が7cmになったとき(半分の高さ2個分は元の高さ)です。

さて、1秒間に合計5cm進む物が合計7cm進むのは何秒後ですか?

投稿日時 - 2016-05-04 08:55:04

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