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解決済みの質問

比と割合の問題を教えて下さい

問題:衣料店でシャツを100枚仕入れました。仕入れ値の2割の利益を見込んで定価をつけて売りました。全部は売れなかったので、残りを大売り出しの初日に定価の2割引きで売りましたが、その半分しか売れませんでした。次の日に、定価の4割引きしたら売り切れました。
利益は全部で32000円になりました。これは最初に見込んだ利益の64%です。
(1)このシャツの仕入れ値はいくらですか?
答え2500円
(2)定価で売ったシャツは何枚ですか
答え80個

(2)の問題がわかりません。
解説は添付していますので解説の意味を教えて下さい。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2016-03-25 15:58:52

QNo.9148552

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

定価:OOOOOOOOOO**
定価の2割引:OOOOOOOOOO**×0.8
定価の4割引:OOOOOOOOOO**×0.6

(1)このシャツの仕入れ値はいくらですか?

**×100×0.64=32,000円
 ↓
**=500円
 ↓
*=250円
 ↓
OOOOOOOOOO=2,500円

(2)定価で売ったシャツは何枚ですか?

全部定価で売れば

500円×100=50,000円

実際の利益は 32,000円だから、18,000円が値引き販売で減益。

定価の2割引の時の減益=600円
定価の4割引の時の減益=1,200円
つまり、値引き販売2個で18,00円の損
だとすると、18,000円の減益が発生するには何個を値引き販売したのか?

で目出度く答えに到達。

投稿日時 - 2016-03-25 17:28:25

ANo.3

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回答(3)

ANo.2

>解説は添付していますので解説の意味を教えて下さい。

解説が小さいため、良くわかりません。

とりあえず国語の問題です。
全部定価で売ったときの利益=[仕入れ値]×(1.2-1)
全部定価で売ったときの利益×64%=32000 (円)

定価の2割引きの利益は、[定価]×(1-0.2)-[仕入れ値]=-100(赤字)
定価の4割引きの利益は、[定価]×(1-0.4)-[仕入れ値]=-700(赤字)

[良くわからない枚数(100-売れ残り)を定価で売った利益]-100×[売れ残りの半分]-700×[売れ残りの半分]=32000(円) ということです。

2割引きと4割引きとの枚数が1対1と枚数が同じなので
後半をまとめて

[良くわからない枚数(100-売れ残り)を定価で売った利益]-400×[売れ残りの数]=32000 (円)という計算です。

あとはツルカメ算と同じです。
100枚定価で売れれば50000円の利益
2枚売れ残れば50000-500*2-400*2
4枚売れ残れば50000-500*4-400*4といった感じで
最初に2枚売れ残るごとに、1800円ずつ利益が減ります。

投稿日時 - 2016-03-25 16:57:53

ANo.1

定価で売れた枚数をaとします。
定価は仕入れ値の2割増しなので2500x1.2=3000円。
すなわち、3000円で売れた枚数がa枚。
残りの枚数、すなわち(100-a)枚の半分は定価の2割引(3000x0.8=2400円)、残りの半分は4割引(3000x0.6=1800円)で売れたことになります。
これから100枚分の仕入れ値(2500x100=25万円)を引いた額が利益(32000円)になるわけですよね。
ですから、
3000a+2400x(100-a)/2+1800x(100-a)/2-250000=32000ですね。
この式を解くだけです。

以上、ご参考まで。

投稿日時 - 2016-03-25 16:52:44

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