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解決済みの質問

算数の問題を教えて下さい

添付しています解説が理解できません。

申し訳ないですが、わかりやすく教えて頂けるとありがたいです。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2016-02-06 10:29:43

QNo.9123188

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

まず、アを底面にして入れたら4cmになった、ということは、5cm×5cm×4cm、つまりこの立体の半分が水につかると水面の高さが4cmになる、ということです。ここまではいいですね。

次に、イを底面にして入れたら水の高さが5cmになった、ということは、この立体が全部水につかったら水の高さが5cmになった、ということです。これもよろしいでしょうか。

とすると、まずアを底面にして入れ、次に、ちょうど水面のところ、つまり下から4cmのところ(上からも4cmのところ、つまり真ん中)で立体を切って、上半分を水の中に放り込んだとしても水の高さは5cmになるはずですよね。
この立体が全部水につかったら水面の高さが5cmになったのですから、あとはどんなかたちにしようと同じ5cmなのです。さいの目に切って放り込んでも、くしゃくしゃと丸めて延ばして放り込んでも、とにかく全部が水面より下になるようにすれば、立体の体積は変わらないのですから、水面の高さも変わらず5cmになるはずですね。

というわけで、この立体の下半分が水につかると水の高さが4cmになり、上半分も水につかると水の高さが5cmになるのですから、上半分だけでは1cm上がるということになりますね。解説の図が示しているのはそういうことです。

ここまでわかればもう大丈夫ですか。これでもわからないようなら補足をつけて下さいね。

投稿日時 - 2016-02-06 19:32:39

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回答(4)

ANo.3

イを底にすると5cmになるので、鉄柱が『ぴったり』沈みますね。ここは良いですか?
アを底にした時に戻ってかんがえると、深さ4cmですから、解説図にも有るように4cn沈んで4cm出っぱっていることになります。境目で鉄柱を切ったとすると、(沈んでいなかった方も高さ4cmなので、)横に沈めれば「今の水面の4cmで」十分沈みます。ここまで良いですか?
さて、鉄柱を半分に分けたとはいえ、完全に沈めたわけですから、新たな深さはイを底にして完全に沈めた時と同じ、即ち5cmです。鉄柱の半分を「追加して沈めたら」4から5と、1cm深くなったのです。それでは、その前にアを底にして沈めた時も、浸かったのは同じ鉄柱の高さ4cm分ですから、水槽の水は同じく1cmだけ深くなったハズ。即ち元は水槽の水の深さは3cmだったのです。

さて、アを底にして考えた、底辺5cm X 5cm、高さ4cmの直方体の体積(=鉄柱の半分)は、水槽の深さ1cm分の体積になります(完全に沈めたら水嵩が1cm増えるのだから)。では、始めに全部で3cmの深さがあった水槽の水の体積は、いくらでしょうか。・・・・・三倍、ですよね(^_-)

投稿日時 - 2016-02-06 11:30:25

ANo.2

No1 です。
あげた画像が恐ろしく見ずらいので(笑)

https://gyazo.com/27ea3ff3bad286450edf290b30f59d0c

投稿日時 - 2016-02-06 11:21:31

ANo.1

すごく汚いですが!(笑)
これでどうでしょうか!

投稿日時 - 2016-02-06 11:16:52

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