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解決済みの質問

算数の問題を教えて下さい

問題
ある2けたの奇数ABがあります。十の位と一の位を入替えてできるBAがABより63小さいとき、ABは□です。□を求めます。

解答 81
解説
AB=A×10+B、BA=B×10+A
63 =A×9ーB×9 ※左の式がわかりません
A×9ーB×9=(A-B)×9より、A-B=7
A-B=7となる組み合わせのうちBが奇数になるものは
A=8、B=1」です。

よろしくお願いします

投稿日時 - 2016-01-04 11:04:01

QNo.9105819

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

AB=10xA+B BA=10xB+A
63=AB-BAだから
63=(10xA+B)-(10xB+A) 
「(10xA+B)-(10xB+A)はAB=10xA+B BA=10xB+Aの式よりAB-BAに等しい」
63=10xA+B-1OxB-A
63=10xA-A+B-10xB
63=9xA-9xB
63=9x(AーB)
よってA-B=7
この数式とBが奇数であるという条件を両方満たすのはA=8 B=1
よってAB=81

こんな説明でよろしいでしょうか。

投稿日時 - 2016-01-04 11:40:00

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