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解決済みの質問

電池の直列並列 なぜ並列しても1個分?(訂正)

お助け下さい。小学4年生の息子が理科(中学受験塾)で【電気】を学習しております。
解答するには問題はないのですが(覚えればできるので)、
なぜそうなるのか理解できない。親もわからない(親も丸覚えだったので)ので困っております。

直列・並列には 電源(電池)か抵抗(電球)かで異なると思いますが、
良く説明で使われている 【水】の解説を読んでもさっぱり理解できないのです。

…導線が最後の…に繋がって回路になっているとしてください。
ー導線
💡電球
|❚(+ー の電池)
とした場合
  
 …ー💡ー|❚ー…  ←これを〔1〕の電流が流れる とすると

※1)…ー💡ー|❚ー|❚ー… ←電池を直列に2個にすると 〔2〕の電流。

※2)…ー💡ー|❚ー|❚ー|❚… ←電池を直列3個なら 〔3〕電流。

これは、

◇「水を持ち上げる装置(ポンプ)」が、「電池」 ◇「水を持ち上げる力(=高さ ※)」が、「電圧」。このようにイメージすると理解しやすいのです。
(※「水が3cm のところまで上がった」のと 「水が7cm のところまで上がった」のとでは、7cm のところまで上げるほうが力が必要になりますね。「より高さがある=電圧が大きい」 とイメージできるでしょう。なぜ“高さ”が電圧になるかというと、より高いところから流せば、流れる勢いが強くなるからです!)http://www.all5.jp/subject/146.html

電流と電圧の違い 回路を流れている電気の流れのことを電流と言いました。一方で、回路に電流を流そうとする力のことを電圧と言います。
わかりやすく言うなら、消防車のホースから出てくる水をイメージしてください。ホースから出てくる水の量、これが電流です。では水の量を調節しているのはどこか、それは蛇口ですね。蛇口をあければ水は大量に出てきますし、蛇口をしめれば水の量は減ります。水がどれだけ排出されるのかをコントロールする蛇口の強さ、これが電圧にあたります。蛇口をあけた状態が電圧が大きい、蛇口をしめた状態が電圧が小さいと考えると、電圧が大きければ大きいほど、電流も大きくなります。 http://www.all5.jp/subject/146.html

等々の説明を読んで…(水を使った解説はたくさんありました。)
電源の直列に関しましては、
『はい。3つ分のパワーだから 電流(水量)も3倍ということね…。』
と分かったつもりになりました。

しかし
(1)…ー💡ー💡ー|❚ー…  ←電球を2個【直列】にすると 電球1個に対して電流は1/2になる。

(2)…ー|ー💡ー|ー|❚ー…  ←電球を2個【並列】にしても 電球1個には〔1〕の電   
    |-💡ー|
流が流れる。
|
| は、つながっているとお考えください <(_ _)>.

(3)…ー💡ーー|ー|❚ー|ー… ←電池2個を【並列】にしても 電球一個には〔1〕の電
       |ー|❚ー|     
流が流れる。
各々の電池からは1/2の電流しか流れないから!
       
という説明が全く理解できないのです。

(1) 水量〔1〕だったのが各電球に1/2づつ流れるって 意味わからない!!!
(2) 水量〔1〕しかないのに 枝わかれしたとたんに倍の水量になる???
(3) もともと一個の乾電池から≪〔1〕の電流が流れる≫ としているのに、
なぜ並列すると1/2づつになるの??

ホース部分が一本なので一本のホースには〔1〕の電流が流れる。
だから電池2個が分担して1/2づつ流れている。
という説明が多いのですが、
その説明ですと
※1)や ※2)も導線は1本ですから、そもそも 電池を数個直列させても〔1〕の電流しか流れないという説明になってしまうのでは…と…。

どこを勘違いしているのか
どこが分からないから理解できないのかさえもわからないで困っております。

因みに…オームの法則は 字面だけはわかるので「計算しろ」(中学理科) と言われたらできるのですが…、丸覚えで式に入れるだけで全く理解できておりません。

なぜ電源を直列すると電流は倍・3倍になり
(明るさは単純な比例ではない。ということですのでこういう表現をしました。) 
電源を並列しても〔1〕の電流を 並列した電源が分担しあうのか…が全イメージすらわからないのです。

息子も小学生の理科ですので、
「そういう事になっている。」と言われれば「はい。覚えます。」という感じで、
 『電流の大きさは 直豆・直乾』=『電流の大きさは、豆電球の数で直列つなぎの乾電池の数を割る』と単純に考えて〔明るさ〕を答えてほぼ満点は取れます。(「そうなっている」と覚えて明るさを出すだけですから…)

でも、すごく気持ち悪いのだそうです。(テストで満点でも電流が全くわかっていない感じできもちわるい。わかってないのに計算できても意味ない…。と…。)

「太陽は東から上り西に沈みます。そうなっています。覚えてください。」って言われても気持ち悪い。
ちゃんと天体がわかったら 「そうか~。」ってちゃんとわかるんだから、きっと〔電気〕も、僕がわかる理由があるはず。
それが知りたいと申しております。

たくさんサイトを読んだのですが(親の私が日本語としてなんとか理解できたものだけですが…苦笑)読めば読むほど 訳が分からないというのか…

電圧は滝と考えて…高さがあると…落ちる勢いが増す。はい。??? 勢いと水量は同じ意味?
電源の並列つなぎを2本の滝にたとえ、1本の川に合流している。と説明していた方がいたけれど… 同じパワー〔1〕の滝が2本あるだけだから合流しても同じ〔1〕のパワーにしかならない…と書いてあるけれど…
何故????…同じ幅(普通なら同じ水量の流れる)川1本に滝2本から流れる水が合流したら水量は増えるのでは? 雨で川(滝)の水量が増量したら、合流した川の水量も増ええると思うのだけど…

などなど…

わけがわからず 同じ事を堂々巡りしております。

理科系素養のまったくない母親でございます。

理科的素養がおありで、おバカ母にもわかりやすくご説明頂けます方!!
何卒よろしくお願いいたします <(_ _)><(_ _)><(_ _)><(_ _)><(_ _)>。

投稿日時 - 2015-09-02 10:01:14

QNo.9040671

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

 #3です。

 電気は見えないので、水で喩えるのはいいやり方だとは思うのですが、無理も生じます。電池と豆球の回路なら電流は電池から出て電池に戻りますが、水だと一方通行の流れにするしかありません。水の圧力(水圧)も目に見えるものではないですね。先の説明、喩えには、そのような無理があります。

 実際のダム(あるいは模型)だと、どうしても水の勢い・速度、つまり運動エネルギーで考えてしまいます。よく目にするのは、盛大な勢いで吹き出る水だったりしますしね。ところが、水の速度というのが、電気回路では非常に考えにくいのです。電流とは言いますが、実際には電子の動きになります。電流の電子の動きって、1秒にせいぜい数ミリです。メチャクチャに遅い。

 もし水流でイメージしようとするなら、パイプから噴き出た水を水車の下側に当て、水車が回り、水車に当たった後の水は勢いを失って真下に落ちていく、みたいに考える必要があります。しかし、それでは直列のモデルが作りにくいですね。

 そこで、一度、電気回路だけで考えてみたいと思います。豆球の直接接続による電圧についてです。豆球と電池の回路では、回路での電圧の変化は、添付した図のようになります。

 豆球1個の場合ですと、豆球1個で電源の電池の電圧を全て使い切ります。豆球(抵抗)のところで、+1.5Vで入ってきたのが、出て行くときには0Vになります。これは豆球(抵抗)のところで、電池と逆向きに+1.5Vを生じていると考えて、逆起電力と呼んでいます(※逆・起電・力で、電力ではなく、電圧)。

 電池が普通の起電力があって、回路では豆球が電池と同じ電圧の逆起電力を生じ、電圧がバランスしていると見るわけです。

 ですので、豆球を2個直列につなげば、豆球2個で電池と同じだけの逆起電力が生じるわけですから、豆球1個では電池の半分の逆起電力になります。電圧が半分であるわけで、だから電流も半分になることになります。

 こういう状況を水で喩えようとしていますので、どうしても齟齬、違和感が生じてしまいます。お子さんに、いきなり「逆起電力が」と説明しても分かってもらえないはずですので(相当に電気慣れしていないと、実感がわかないのが普通)、まずは質問者様に、私のほうで何をしようとしているかをお伝えするため、この回答を書きました。

 状況をお知らせ頂けましたら、またなんとか説明を工夫致したいと思います。補足欄などで仰せつけくだされば幸いに存じます。

投稿日時 - 2015-09-03 15:46:31

お礼

お世話になりますm(_ _)m。

『豆球1個で電源の電池の電圧を全て使い切ります。豆球(抵抗)のところで、+1.5Vで入ってきたのが、出て行くときには0Vになります。』

の所で既に???になっております。
「0Vなのに…?圧力0なのに…?圧がないのに電流は-極に帰っていくと言う事???」

??検流計で電池の+の先の部分とーの先の部分を計ると〔3V〕なのですよね…。
??…電圧を使い切って〔0V〕になっているから、その差が〔3V〕?ある部分からある部分の電圧の差がVという事なのでしょうか…。
??…圧力を使い切って0Vの状態で-極に電子が戻ってくる?
というのが理解できておりません。

私の頭の中では
【3Vの電池】がつなげてある とすると
電池から3Vの力で電気(電子?)が出されて…途中の抵抗を通って…(通りにくいなぁ…という部分が発熱していたり発光していたりする)
それでも電池側から3Vの力で押されるので、仕方ないなぁ…という感じでマイナス極に戻ってくる。
電池の中ので化学反応をし切ったら電子送り出せないので、電池切れとなる。
こんな理解なので、常に頭の中では電池が3Vなら、(電池切れに近くなるまで)ずっと3Vの力で押されている感じなのです。

加えまして、
ではー極に戻るときには
回路中にある抵抗ですべての電圧を使い果たして0vとなる。
と理解できたとしましても…

直列電球2個が0.75Vづつ均等にVを分けているのは、
1個だけの時3v使っていたのが、「はい。もう一個電池を直列につなぎますよ~。」
と繋げられたら、1個目の電球が(自分のところで)半分の0.75V分しか使用しない…。
生き物でもないのに??? 
電池がどこで2個直列されているのを判断しているのか…?

気持ち悪い…というのか…
全く理解できないのです…。
どこがどう間違って頭にはいっているのか…
どういう知識がないから理解できないのか…
それさえ分からず頭の中がカオス状態でございます(泣)。

小学生・中学生レベルの電気の知識が〔全くない〕からであろう事は明らかなのですが…どこから・何を理解すれば良いのかの時点でつまづいているようです。申訳ありません。

※【逆起電力】を検索しましたら、何やら私には理解できそうにないサイトばかり…(困)。唯一簡単そうに書いてあったサイトにはフレミングの右手・左手双方の法則の解説があり、「あ。中学生理科で丸暗記したような…」と、今四苦八苦しながら咀嚼を試みております。

投稿日時 - 2015-09-03 21:14:47

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回答(13)

ANo.13

 #12です。

> 「電熱線の長さ(抵抗がいくつあっても)関係なく、+極からでた時の〔電圧〕は、何か抵抗があると、-極に戻るまでに全部使われて0vになっている…。」

 その通りです。一気にそこまで理解されたんですね。

> 「ショート回路の時は〔抵抗がない〕のでそのままの電圧で電流が-極に帰ってきてしまうので、電池自体に大量の電流が流れて発熱していまう。
だから抵抗なしでつなげてはいけない。」

 これもその通りです。市販の乾電池がきっちり包装されて販売されているのは、万が一のショート(電池同士や金属への接触などで起こり得る)で、発煙、発火事故が起こりかねないからです。

 使用済み電池も、完全に使い切ってあればいいのですが、まだ電圧が残っているときにうかつな廃棄をすると、発煙、発火事故を起こすことがあります。二次電池リサイクル業者が、引き取り条件に絶縁を義務付けているのも、ショートを恐れてのことです。

> 導線も本来(ほんの少しであっても)抵抗はあるわけで…でも抵抗が0に近いから+極から出た時の電圧がそのまま-極に戻ってしまうと考えている??

 どんな導線でも、超伝導状態にしない限り、わずかながら抵抗があります。ですので、導線でショートさせたときでも、実は導線で3V→0Vへ電圧が下がる現象が起こっています。抵抗が低いので電池でも大電流が生じ、導線が赤熱したりすることがあります。

 仮に導線の抵抗が0であっても、実は電池は自分の内部に抵抗があります。ですので、超伝導状態の導線でショートさせても、電池自身の抵抗(内部抵抗と呼ばれる)により、有限の電流しか流れません。

 仮に導線も抵抗0、電池自身の抵抗も0だとすると、ショートさせると無限大の電流が流れることになります。(いやいや無限大なんて起こらないよ、というのは別の小難しい理論の話になり、今回の件とほとんど関係ないので割愛。)

> 回路中につけた抵抗(電球は電熱線)の抵抗が小さいと、導線の抵抗を無視している様な感じで、抵抗の大小によっては、回路の中で電圧が全部使われて0になって+極に戻らない…。

 抵抗が0という状態は、上述のように無限大という計算不能なものが出てきてしまうので、理論的には考えないのです。考えようにも無限大は扱えませんので。また、現実には存在しない状況でもあります。僅かでもいいから、抵抗がある状況だけを、電磁気の理論は考えています。

> なぜ 回路中に置かれる抵抗が1でも2でも +極から-極に帰るまでにその抵抗のところで電圧を使い切って戻っている事になるのか…

 これはなぜかは分からないんですね。前回(#12)で示した円形の電熱線回路ですと、電池のマイナス極と、電池のプラス極から出発して(このときは電池の電圧そのまま、3Vが出る)、電熱線のいろいろな位置を、電圧計で測定すると、電池のマイナス極に近づくにつれ、だんだん電圧が下がり、マイナス極ぎりぎりでは0Vになる(要はマイナス極だけで電圧を測っている状態)。

 電熱線を短くしても、長くしても、電池のプラス極から1周して電池のマイナス極に帰ってくる間に、だんだん電圧が下がって0になる。ということは、抵抗の分だけ電圧は下がるんだろう、これはE=RIだな。とだけ考えているわけです。

> やはり〔直列の抵抗〕→図3(電球が二つ直列)で理解できないのです。

 やはりそこですね。電球2個直列を水で喩えるなら、最初のダムのモデルは以下のようにしたくなります。

水→
水┃↓
水┃*(水車1)
水┃↓
水┃*(水車2)→(水)
━┻━━━

 ダムから落ちる水と、電球の2個直列をできるだけ正確に対応させるなら、まず半分の高さに最初の水車があり、次に一番下で二つ目の水車がある状態に相当するのです。ダムの高さによる水の圧力を、高さを分割して水車が使って行く。先に申し上げた、電圧がだんだん下がる状況と似ています。

 ただ、こうしてしまうとイメージ的に電球2個直列とつながりにくいのではないかと思い、どのようなモデルで喩えるのがいいか、迷っております。

P.S.

 お示しのリンク先の解説は、簡潔に上手くまとまってはいますが、簡潔なだけに順を追って理解するには不向きのようです。少数の事例でもいいので、いったん理解した後に、知識の整理のためにご利用になるといいのではないかと思います。

投稿日時 - 2015-09-04 12:19:55

ANo.12

 #11です。

 すみません。#11での説明が不足でした。乾電池1個を想定した図です。ですので、3Vではなく1.5Vが全電圧になります。

 3V(乾電池2個直列)では、先の図の「1.5V」を「3V」、1.5Vの半分の「0.75V」を「1.5V」と読み替えてください。

 なお、フレミングの法則といったことは、今回のご質問には関係ありませんので、ご懸念には及びません。関係するのは、後述も致しますが、せいぜいオームの法則くらいです。なお、参考になるサイトがありそうなら、できるだけ私のほうから申し上げるように致します。

 やはり、逆起電力、図では電圧降下という点が、分かりにくいようですね。たいていの人が引っかかる考え方です。私ももちろん含み、勉強時にかなり悩んだ点になります。

 そこで、今度は電圧降下というポイントを少しでも考えやすくできないかと、電球ではなく導線が全部抵抗というモデルを考えてみました。導線が電熱線だと思ってみてください。なお、今度は電池が3Vという想定です。

 回路は円形の電熱線という想定です。電池が3Vだとすれば、電圧って電池の両端の差ですから、プラス極を3Vだと考えると、マイナス極は0Vになります。

 この電池のより生じる電流で、円形の電熱線(要は抵抗)を通るときに、電圧がどう変わっているかがポイントです。電流は電熱線のどこでも同じです。1本道ですから、当然ですね。

 同じ電熱線をずっと通って、プラス極の3Vがマイナス極の0Vに変化するわけです。注意したいのは、マイナス極の直前まで3Vで、マイナス極で突然に0Vになるのではない点です。

 なぜそうなるのか。例えば、乾電池の両端を普通の導線(極めて抵抗が少ない)でつなぐのを、「ショート」と呼びます。非常に大きな電流が流れます。導線が赤熱したり、乾電池が発熱して発煙したりして、とても危険です(だから、試しちゃ駄目です)。

 もし、3Vと0Vがいきなり繋がれたら、同じことが起こります。しかし、豆球が回路にあれば、そんなことにはなりませんね。抵抗が極めて少ない導線の代りに、抵抗が結構ある電熱線でも、電熱線はいくらか発熱はしますが、やはりショートと比べると、大したことは起こりません。

 繰り返しになりますが、もし豆球の前後でも3Vのままだったら、豆球の後ろから電池のマイナス極には3Vの電圧があることになり、豆球の後ろので大電流が流れて導線が赤熱し、電池も過熱して発煙してしまうでしょう。導線の代りに電熱線を用いた回路なら、電熱線と電池のマイナス極の間で3Vの電圧だと、電池のマイナス極のところで大電流が生じ、電池は過熱してしまいます。

 しかし、そんなことは起こりません。少なくとも、豆球を電池につないでもそんなことが決して起こらないのは容易に確認できます。ということは、豆球と電池のマイナス極の間には、ほとんど電圧がかかっていないわけです。

 豆球を電熱線に置き換えたら、電圧がどうなるかが添付の図です。電熱線の長さに従って電圧が下がり、ちょうど電池のマイナス極のところでは電熱線との電圧の差はゼロになります。そうなっているからこそ、電熱線はどこでも同じ程度に熱くなり、電池のマイナス極付近だけが激しく発熱したりはしないわけです。

 つまり、添付の電熱線回路では、電池のプラス極の3Vが、電熱線のところでだんだん下がり、最後には0Vになって電池に戻るのです。

 これはもう、そうなっているとお考えください。実は、どうしてそうなるのかということは、特に分かっていないのです。

 理由は仕組みは分からないものの、電圧・抵抗・電流がこのようになる様子については、オームの法則(E=RI、電圧=抵抗×電流)として知られています。添付図では、オームの法則に従って、電圧がどう下がっていくかを図示しています。

 今回のご質問でオームの法則で大事な点があるとすれば、抵抗がある分だけ、だんだん電圧は下がり、電池のマイナス極では電圧が0にまで下がるということです。

 もちろんですが、先の回答とこの回答で申し上げていることを、そのまま飲みこんでほしいということでは、決してありません。

 説明しようとしていることを申し上げているだけでして、これを水の流れの喩えにしようとしているわけです。回路の中でだんだん電圧は下がる、それを水の流れではどのようなモデルを用いたらよいか、かなり悩んでいる最中です。

 質問者様の補足を受けつつ、努力は致しますが、もしかすると結局はうまくいかないかもしれません。予めお詫びして、どうも分かる方向にいかないようでしたら、その旨仰せつけ頂き、私の拙い説明は捨ててしまってください。

投稿日時 - 2015-09-03 22:59:24

お礼

何度も申し訳ありません。
『つまり、添付の電熱線回路では、電池のプラス極の3Vが、電熱線のところでだんだん下がり、最後には0Vになって電池に戻るのです。
これはもう、そうなっているとお考えください。実は、どうしてそうなるのかということは、特に分かっていないのです。』
という事は…
「電熱線の長さ(抵抗がいくつあっても)関係なく、
+極からでた時の〔電圧〕は、何か抵抗があると、-極に戻るまでに全部使われて0vになっている…。」
という理解でよろしいのでしょうか…。

「ショート回路の時は〔抵抗がない〕のでそのままの電圧で電流が-極に帰ってきてしまうので、電池自体に大量の電流が流れて発熱していまう。
だから抵抗なしでつなげてはいけない。」
↑こう理解しました。

しかし…こう理解しようとしますと、またまた疑問がでてしまうのです。
導線も本来(ほんの少しであっても)抵抗はあるわけで…でも抵抗が0に近いから+極から出た時の電圧がそのまま-極に戻ってしまうと考えている??

では…回路中につけた抵抗(電球は電熱線)の抵抗が小さいと、
導線の抵抗を無視している様な感じで、抵抗の大小によっては、回路の中で電圧が全部使われて0になって+極に戻らない…。

なぜ 回路中に置かれる抵抗が1でも2でも +極から-極に帰るまでにその抵抗のところで電圧を使い切って戻っている事になるのか…

電圧は0なのに 電流は+側と-側は同じ となっている・・・・。


『回路は円形の電熱線という想定です。電池が3Vだとすれば、電圧って電圧の両端の差ですから、プラス極を3Vだと考えると、マイナス極は0Vになります。』

のご説明の辺りから既に理解できていないのです…(泣)。

【電圧は電池の両端の差】を表しているという事は分かったのですが、
それは
まず…「ある乾電池が〔3V〕としたら、その乾電池は〔3V〕の力(圧力)で、+極から電流を流し出す事ができる。」
「電圧は抵抗を通り抜ける度に(使われるので)減少していく。」
という風に理解したらよいのかと…
いろいろサイトを当たって咀嚼しようと試みたのですが…

例えばhttp://www.hochan.jp/knows/ohm/の〔図1〕の所で、
「豆電球の部分で電気が使われている⇒お仕事をしている」
「仕事をして(力を使い果たしてもう仕事のできない)電気が-極に戻ってきている?」
「仕事をさせているのがvと考えて…もし1.5vなら 図1の場合、1.5V分が電池を発光させている?」

図2の場合
「乾電池が2個に増えている個所は3v分になるので、その分仕事をするので明るさは2倍になる。(本当は単純に2倍にはならず明るさは4倍になる…とどちらかのサイトで読んだのですが単純に2倍としました。)そして力(電圧)を使い切って-極に戻っている。」

フムフム・・・・なんとかいけそう…と思っていたのですが…

やはり〔直列の抵抗〕→図3(電球が二つ直列)で理解できないのです。

「あれ?だって同じ乾電池1個なんだから…同じ1.5vの電圧で電流が押し出されているのだから…押し出されている〔電流は同じ量〕ではないの???」

図3の左側(電球2個直列)には、【回路A(電池1個+電球2個)の2倍の電流が流れます。】と書いてあります。

電圧が同じなのに 2倍の電流が流れます?? 

今…このあたりでギブアップして…
ご質問させていただきました。

今日はこれからしばらくpcに向かえないもので
また明日以降、再度ご解説を反芻してみたいと思います。
取り急ぎお礼まで。

丁寧なご解説をありがとうございました。

投稿日時 - 2015-09-04 11:03:38

ANo.10

接続図を貼り付けましが小さくて見にくいので(1)と(2)
を個別に追加貼りつけます。
(2)の図です。
説明文と合わせて参考にすると良いでしょう。

投稿日時 - 2015-09-03 12:20:33

お礼

この【電池の直列・並列 なぜ並列しても1個分?】の質問に加えまして、【電圧・電流】のご質問をさせていただき、そちらが解決しました事で、やっと皆様から頂戴していましたご解説が理解できました!

fujiyama32様の回路図も、今やっと『そうだ~。なるほど。うん。そうなる!』と、咀嚼できるようになりました。
丁寧な回路図をありがとうございました。
電流と電圧がごちゃごちゃで理解できていないのが原因でした。
(《電圧は回路中で使い切って-極に戻るけれど、電流は電圧により押し出された単位時間当たりに流れる電気の量なので、回路中で急に増えたり減ったりはしない。≫というこの辺りの理解が全くできておりませんでした。)
テスターが思っていたより安価で購入できる事を知りましたので、
購入して息子と実際に色々実験してみたいと思います。
個別に回路図をアップ下さったので、プリントアウトした図が(ぼけず)きれいで見やすいので助かっております。
ありがとうございました!

投稿日時 - 2015-09-06 19:00:46

ANo.9

接続図を貼り付けましが小さくて見にくいので(1)と(2)
を個別に追加貼りつけます。
(1)の図です。

投稿日時 - 2015-09-03 12:17:33

ANo.8

(3)の考え方の接続図を貼り付けます。参考にして下さい。

投稿日時 - 2015-09-03 12:07:43

ANo.7

接続図を書きましたので、貼り付けます。参考にして下さい。
(1)の考え方
・電池の電圧を3.0Vとします。
・豆電球(抵抗1)と豆電球(抵抗2)を直列接続します。
・(抵抗1)と(抵抗2)を直列接続したので抵抗の値が2倍になります。
・抵抗の値が2倍になったものに電池電圧の3.0Vを接続します。
・流れる電流は豆電球(抵抗1)1個の場合の1/2で電流=0.5になります。
(注)電流の単位のアンペアで表現せずに、質問に合わせ 0.5 にします。

(2)の考え方
・電池の電圧を3.0Vとします。
・豆電球(抵抗1)と豆電球(抵抗2)を並列の接続します。
・(抵抗1)に電池電圧の3.0Vを接続します。
・流れる電流は豆電球(抵抗1)1個ですので電流2=1.0になります。
・並列接続ですので(抵抗2)に電池電圧の3.0Vを接続します。
・流れる電流は豆電球(抵抗2)1個ですので電流3=1.0になります。
・電池から流れ出る電流1は電流2=1.0と電流3=1.0の合計した値に
なりますので、
・電流1=1.0+1.0=2.0

(3)の考え方
・電池の電圧を3.0Vとします。
・豆電球(抵抗1)に電池電圧の3.0Vが接続されています。
・豆電球(抵抗1)に流れる電流1は1.0になります。
・電池1と電池2は同一の電圧で並列接続しています。
・電池1と電池2から流れ出す電流の合計は電流1=1.0になれば良い
・電池1から流れ出る電流2=0.5
・電池2から流れ出る電流3=0.5
になります。
水路で説明したい場合は合流した水路が[1.0]にするためには、合流
する手前の水路2と水路3ではそれぞれ[0.5]と[0.5]流せば良いこと
になります。

水路で例えてもうまく説明できない場合のあると思います。
仕事していることで説明すると良いでしょう。

豆電球に電池を接続しますと豆電球が明るく光ります。
光ることにより豆電球が仕事したことになります。
(仕事したことになります。)
同じように電池も豆電球=抵抗に電流を流すことにより仕事したこ
とになります。

並列接続した電池(電圧=3.0V)は1個の豆電球=抵抗に電流1=1.0を
流せば良いので、それぞれの電池は電流2=0.5、電流3=0.5の仕事
を負担することになります。

水の説明ではうまく説明できませんので、人間を一人で持ち上げよう
すると重くて持ち上げられないが、二人でそれぞれ手を持ってあげる
と重さが一人で持ち上げる時の(仕事が)半分になって、比較的に楽
に持って上げことができます。
これと同じような考え方と説明したらと思います。

この際、電池+電池ケースと豆電球と細いビニール電線を購入して
実際に接続して、豆電球の明るさを確認すると良いでしょう。

また、アナログテスター(指針で値を指示するタイプ)を1個を購入し
て電圧と電流を計ると電圧や電流の例え話と実際の現象と比較します
と実体験ができて、理解が早く、記憶に残ると思います。

接続を間違いますとアナログテスターが壊れる恐れがありますが、
電池(1.5V,3.0V,4.5V)程度であれば、壊れることは無いでしょう。
また、この程度の電圧では感電することはありません。

接続図は(1)+(2)と(3)の2つに分けて貼り付けます。
テスターを多数書きましたが、テスターは1個で良く接続図を参考に
接続を変えながら測定すると良いでしょう。
また電圧を測定する場合と電流を測定する場合ではテスターのレンジ
(切替のツマミ)を適切の選択して切替える必要があります。
電気の初歩を学習する時はアナログテスターの方が直観的の判り易い
と思います。
テスター、電池ケース、細いビニール電線などはホームセンターで見
かけます。

投稿日時 - 2015-09-03 12:04:52

お礼

検流器が数千円で購入できるとは知りませんでした!
お教え頂きありがとうございました。
(スピードガンを買って欲しいとか電圧器を買って欲しいとか申しておりあしたが、調べもせず、「そんな高価なものは買えない!」と却下しておりました。)

肝心の回路図なのですが…
回路図を辿らせて頂きながら数字を見ると納得はできるのですが…
抵抗が直列だと電圧が均等に分けられる事や同じVの電池から出ているのに電流(量)が違う事などに対して????状態でございまして…
回路図云々以前の電気の理解の点でつまづいている〔脳みそ〕で、
「う~ん…」と皆様から頂戴いたしましたご解説とにらめっこしております。(プリントアウトしてにらめっこしております 苦笑)
今日は所用がありますものでまた週末に(理解に至る用)再度挑戦させて頂きます。

丁寧なご解説ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-09-04 11:15:14

ANo.6

No.5です。

たくさん入っている早く落ちるのでは、という話を説明しておきます。

確かに桶に極端に大量の水が入っていると、水圧が高くなります。
あるいは、ピストンみたいなものをつけて上から押したら、水圧は高くなります。
たかくなったら水流も多くなる可能性はあります。

これは、電圧が高くなるのと同じです。
一つの抵抗に流れる電流は、オームの法則で電圧=抵抗×電流と言う関係なのですから、電圧が高くなれば電流が多くなるのは当然です。

だけど、電池を二つ並列にして、電圧が高くなるわけないですね。
だったら電流は変わりないです。

電圧を高くするのは直列にした場合ですね。この場合は電流は倍流れるでしょうね。

ものごとはシンプルですよ。

たとえ話で無理に理解しようとすると、たとえ話のほうにひきずられてしまいますよ。

投稿日時 - 2015-09-03 09:59:40

お礼

〔水圧〕なんとなくですが理解できました。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-09-03 21:30:59

ANo.5

水流と水圧という話はご理解いただいていますね。

いま、酒樽みたいなものに水が入っているとします。
下にある栓をぬくと水がながれてきますね。
これ、電流と同じと考えてください。

その、取り口の半径はかわらないで一応同じ太さだと思ってください。
この樽に、50リットルの水を入れます。
50リットルのタンクひとつのものをあけて注ぎ込み、全部はいってから栓を開けます。
全部流れ終わるのに10分かかったとしましょう。
水流は、50リットル/10分で、毎分5リットルということになります。

さて、この樽に100リットルの水を入れたとします。
50リットルのタンクを2本持ってきて注ぎ込みます。100リットルです。
全部流れるのに何分かかると思いますか。
どんな素人計算でも20分になるという判断がつきますね。
理由は毎分5リットルにはかわりないですから。栓の太さ同じですし。

100リットルを落とす仕事を1だと考えます。

だったら、最初にもってきた50リットルのタンクは、1/2だけの仕事をしたことになりませんか。
つまり、注ぎ口には、最初のタンクのものから半分、次のタンクのものから半分の水が流れたんではないでしょうか。

投稿日時 - 2015-09-02 14:41:38

お礼

【水流と水圧】が理解できていない事(考え違いをしている事)にお気づき頂きご解説下さったのですね。
ありがとうございました。

この【水流と水圧】がかなり怪しい…。
ここが第一の理解のネックになっている感じがしておりました。

私は…50Lより100L入っている方が、勢いよくたくさん(しゃ~っと)流れ出る感覚でいたのです!!!

先日、庭に除草剤を撒いた際(底に持ち手がついている小さなポリタンクの様なボトルに入っている液体を上部の口から撒くのですが)…初めは勢いよく出ていて水量が少なくなると弱くなっていたような…気のせいなのでしょうか…。なんだかすっきり頭に入っていかないので、水を詰めなおして再度観察してみます。
酒樽(父の焼酎サーバー)…あれは…お酒の残量によって出方が違うのではなく、勢いは【コックの開き方によるもの】なのですね…。

日常生活で体験している事ですら思い込み違いしているとは…情けないです…。

まずは【水量と水圧】!

今日一日確かめながらおバカな頭を整理してみます。
直列・並列の理解はそれからかと思います。

ご回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2015-09-03 08:04:07

ANo.4

No.1です。

電池3個が並列+電球1個】 の場合は滝(1の電圧)3本が3倍の川幅になった川に合流している。
そこに 水車を1個描いて…【電池一個+電球1個】と変わらない。 等々…図に書きながら納得しようとしていたのですが…【電池1個+電球3個の直列】
…ー💡ー💡ー💡ー|❚ー…
川幅は〔1〕滝も〔1〕。そこに3個に水車を描いたところで????になってしまったのです。>
川幅は電球の数によって可変すると考えてください。電圧は滝の高さを決めるだけのものであって川幅ではなく(幾ら並列にしても電球に流れる電流には影響なし、ただし実際には電池にも流せる最大電流があるのでそうではないのですがこの問題の場合はそこまで考慮する必要はなく無限大流せる電池との設定)、流れる量に当たる水量は電球である水路幅で変わります。
水路幅(電球)で水量(電流)は決まりますが、滝の高さ(電圧)によっても変化します。これだけを理解しておけば、何の問題もないかと思いますよ。なので、電流=電圧÷抵抗値となるのです。

電球3個並列+電池1個】になるとお手上げ!!!
滝(1)から川(1)に流れた水は…その川に横3個(川幅いっぱいに)並んだ水車に当たっている??一個づつが同じ水量を受けて??>
川の幅は可変です。電球の数によって幅は増えると思ってください。電圧は、あくまで滝の高さしか変わりませんので。
三つ並列になれば川の幅は3倍になります。これは電球一つだけで考えてください。滝1電球1だと1流れます。これが三つ並んでいるだけの状態ですので、電球一つには1流れますが、電池はその合計の3流れることになります。

≪流量を決めるのは電流である水路の幅です。これは電球によって決まります。≫
↑この辺りも理解できないでおります。>
抵抗を狭い水路に置き換えて表現しています。無限大に大きな水路だと水量は減りませんが、細い水路だと流れる量が制限されることになります。ただし滝が高いと水圧も高くなり、同じ水路幅でも多く流れることになります。

分かり易いように水で表していますが、必ずしもその通りではなく矛盾が生じることもあるのが理解出来ない原因なのかもしれませんね。

投稿日時 - 2015-09-02 13:04:08

補足

Dio_Genes様
いつも大変お世話になります。

なんだか分かりそうな!
なのですが…

『ダムで水車を回した場合、水流は水車の前後で変わりませんね。水は伸び縮みしませんから。電気回路で電球を光らせた場合でも、電流は電球の前後で変わりません…(よね(^^♪))…。』
のあたりの【水流と水圧】の理解が怪しい様で、今そちらの理解を頑張っております。(ご回答下さった方のご説明を実験しようと…)

運悪くこの2・3日は所用も重なりますもので…電流理解にたどり着けるまでにあと数日かかりそうですが(苦笑)…またご質問させて頂けましたら有難いです。
よろしくお願いいたします。

取り急ぎお礼まで。
なぜなぜ太郎の母より

投稿日時 - 2015-09-03 08:21:43

 電気を水で喩えるのは、たぶん分かりやすい方法だと思います。ダムで考えてみます。
水→
水┃↓
水┃↓→*(水車や発電機)
━┻━━━

 こんな感じで分かるでしょうか。線はダムや地面、水はダムに溜まった水で矢印の方向に流れ出して来ます。水は1本のパイプを通って、下へと下るとしておきましょう。

 この水流が仕事(発電機を回したり)をするわけですね。水流の速さが速いほど、たくさん仕事ができます。水流の速さが電流の大きさに相当します。

 まず、水流を速くするにはどうしたらいいでしょうか。水流の速さは、要は水の落下ですから、高さを高くすればいいわけです。高さを倍にするとこんな感じです。

水→
水┃↓
水┃↓
水┃↓
水┃↓→*(水車や発電機)
━┻━━━

 ダムを高くすれば、水流が速くなり、下の水車や発電機は前より勢いよく回ります。電気に話を戻すと、電球がより明るく光るわけです。

 このダムの高さが、下での水圧を決めるわけですね。水圧が高いんだから、水流も速くなる。電気では水圧が、電圧に相当します。ダムを高くするというのは、電池でいえば直列につなぐということです。

 ダムで水車を回した場合、水流は水車の前後で変わりませんね。水は伸び縮みしませんから。電気回路で電球を光らせた場合でも、電流は電球の前後で変わりません。じゃあ、何が変わっているのか。

 ダムの場合ですと、水車の前後で変わるのは水圧です。水車を回すには力をかけなければなりません。この力は水圧によって得られます。力を出してしまえば、もう力は残っていません。つまり、水圧は下がります。水圧は水車*で下がってしまうのです。

(ダムの場合だと、水車を回すのに要する力が弱くて済むと、水車の後ろでも充分な水圧、つまり力がありますが、水車が水圧を使い切るくらい強いと考えてください。水流が極めてゆっくりとなるくらい強い、つまり水流の運動エネルギーが取るに足らないという状況です。)

 電気回路だと、水圧が電圧、電球(要は抵抗)が水車に相当します。電池の電圧は電球が下げてしまうのです。

 ダムで水車を2個にしてみます。まず、水車の後ろに水車を置くようにしてみます。

水→
水┃↓
水┃↓→**→
━┻━━━━

 水圧の変化を考えると、まず最初の水車で力(水圧)を使い、さらに次の水車でも力(水圧)を使います。「**」の前後で水流は一定ですから(水は伸び縮みしない)、水圧は2個の水車に分散して力をかけるしかありません。水車2個「**」の後ろで水圧がゼロになるわけですから、水車1個「*」に使える水圧は半分になります。

 この状況を、水車2個「→**→」を、水車一つ一つだけにして考えてみます。「→**→」を「→*→*→」と考え、さらに一つだけに注目して「→*→」です。水車1個「*」にかかる水圧は、水車2個に分散されるため、半分になるのでした。水圧はダムの高さなのですから、1個の水車については半分の高さのダムと同じことになるわけです。

水→
水┃↓→*→
━┻━━━━

 水圧が半分になるので、水流は半分になります。この考え方以外に、「水車を回すための力、つまり水を押し返す力が2倍になるのだから、流せる水流は半分になる」と考えてもOKです。

 これが、電気回路で電球を2個直列につないだ状況になります。電池のほうは同じで、電球は2個直列になると、電圧は電球1個について、半分ずつ電圧が下がるということです。電球1個で見れば電圧は半分になるから電流も半分です。あるいは、電球2個分の電流の流しにくさ(抵抗)は、1個のときの2倍だから、電流は半分と考えてもOKです。

 以上は直列ですが、並列について考えてみます。まずダムの喩えから。

水→
水┃↓
水┃↓→*(水車や発電機)
━┻━━━

 →はパイプとしていたわけですが、ダムの高さを変えずに、パイプを2本にしてみます。

水⇒┯┐
水┃↓↓
水┃↓↓→*
━┻━━━

 これは水圧は変わりません。ですので水車「*」の回る勢いは変化しません。電気回路では、電池と電球をつなぐ導線を増やしただけになります。電球を2個並列にした状況は、ダムではどうなるか。2本のパイプそれぞれに水車を置いてやることになります。

水⇒┯──┐
水┃↓  ↓
水┃↓→*↓→*
━┻━━━━━━

 こういうことになります。どちらの水車も同じ水圧を受けられます。となると、どちらの水車も、水車1個だけのときと同じ勢いで回ります。ダムの水量が充分で、このくらいでは水位低下を起こさないとすれば、パイプと水車をどれだけ増設しても、どの水車も1個だけのときと同じように回るわけですね。

 これが電気回路での電球の並列接続です。どの電球にも同じ電圧がかかるので、それぞれにたった1個の電球のときと同じだけの電流が流れますから、電球たった1個のときと同じに光るわけです。

 電池の並列ではどうなるでしょうか。水車1個のダムに戻ってみます。

水→
水┃↓
水┃↓→*(水車や発電機)
━┻━━━

 電池の並列は、ダムが幅広くなったことに相当するのですが、上図で画面と垂直方向に重なって広がるイメージになります。重なっている分を右にずらして書けば、

水→   ~ 水→
水┃↓水 ~ 水┃↓
水┃↓→*~ 水┃↓→(*)
━┻━━━~ ━┻━

みたいな感じです。ダムが2倍の幅になっているというイメージが伝わりますでしょうか。並列にダム2個分ですね。

 右側の水車は左のと同じものですから、カッコでくくってあります。ダムは水量は増えていますが、水圧は増えていません。ですから、水車を回す力は変わらず、水車はダムがいくら幅広になっても、幅が狭いときと同じように回ります。

 電気回路なら電池を並列接続しても電圧は増えないわけで、したがって電流も増えないのです。

 じゃあ電池の並列接続は無駄なのか。ダムに戻って考えてみます。ダムが幅広に2個分になっても、水車を回す水流は同じなのでした。ということは、ダム1個分については、水流は半分です。ダムの水の減り方が半分になるわけです。

 電池の2個並列接続でいえば、電池1個分では電流が半分になります。電池の持ちは2倍になるわけです。電池の並列接続は、電池の交換が必要になるまでの時間を長くできるわけです。

(※電池の並列接続には、上記の他に、電池の内部抵抗云々のややこしい話があるにはあるんですが、大事ではないので割愛します。)

投稿日時 - 2015-09-02 11:30:38

補足

Dio_Genes様
いつも大変お世話になります。

なんだか分かりそうな!
なのですが…

『ダムで水車を回した場合、水流は水車の前後で変わりませんね。水は伸び縮みしませんから。電気回路で電球を光らせた場合でも、電流は電球の前後で変わりません…(よね(^^♪))…。』
のあたりの【水流と水圧】の理解が怪しい様で、今そちらの理解を頑張っております。(ご回答下さった方のご説明を実験しようと…)

運悪くこの2・3日は所用も重なりますもので…電流理解にたどり着けるまでにあと数日かかりそうですが(苦笑)…またご質問させて頂けましたら有難いです。
よろしくお願いいたします。

取り急ぎお礼まで。
なぜなぜ太郎の母より

投稿日時 - 2015-09-03 12:05:42

ANo.2

ごく簡単に説明すると、

電池を並列にすると容量が大きくなる。つまり寿命は延びるが、一度にかけられる電圧は同じなので明るさは変わらない。

こう考えればいいのではないでしょうか。

小学校レベルでは教えませんが、これらの図は厳密には電位差を意味し、電池とは違います。電池は内部抵抗があり、時間とともに電圧が変化したりしますが、これらの図で書いた時にはこういったものはないものと考えます。ですから二点間の電位差を二つも書くということ自体あり得ないのです。文章にすると、「この二点間の電位差は1.5Vです」「この二点間の電位差は1.5Vです」と重ねて書いているのと同じことになるからです。

なお、電池を並列にすると電池同士をショートしたのと同じになり、破裂したりする危険がありますから実際にやってはいけません。理論上電池は内部抵抗が無いことになっていますので、計算上は無限大の電流が流れることになります。

投稿日時 - 2015-09-02 10:27:05

ANo.1

どこが訂正されたのか分かりませんが… ^^;

滝の高さは電池の数となりますが、幅は無限大にまで広がると考えてください(水路以外には流れないという前提ですが…)。流量を決めるのは電流である水路の幅です。これは電球によって決まります。
同じ滝の高さであれば、水路の幅の大きい方が多く流れます。同じ水路の幅であれば、滝の高さの高い方が多く流れると考えてください。

投稿日時 - 2015-09-02 10:18:36

補足

そうなんです…。
電池の並列の説明で
電池2本を並列つなぎ+電池1個 の場合、
…ー💡ーー|ー|❚ー|ー…
     |ー|❚ー|  
≪滝(電池)が2本あり、その分川幅も2倍に広がる。≫と考えるとよい。
という解説を読み、

滝(1の電圧)が2本並んであり、その滝が1本の川に合流すると考えるのだけど、川幅も2倍になっている。
そこに水車(抵抗)1個がある。
と考える。

滝が一本で川幅も元のままの時(電池1個+電球1個)
・・・ー💡ー|❚ー・・・と同じ。
水車を通る〔単位時間当たりの水量〕は変わらないので、水車(抵抗)を流れる電流は1。

【電球1個+電池2個直列】なら
・・・ー💡ー|❚ー|❚ー・・・

滝の高さが2倍になって、もともとの川幅(1)を2倍の水量が落ちてくるので電流は2倍。(だから水車を通る単位時間当たりの水量は2倍)。

の様に納得してしようと図を描いておりました。

【電池3つが直列+電球1個】 の場合は
滝から流れてくる水量も3倍になるから、水車にあたる水量も3倍。

【電池3個が並列+電球1個】 の場合は
滝(1の電圧)3本が3倍の川幅になった川に合流している。
そこに 水車を1個描いて…
【電池一個+電球1個】と変わらない。

等々…図に書きながら納得しようとしていたのですが…

【電池1個+電球3個の直列】
…ー💡ー💡ー💡ー|❚ー…
川幅は〔1〕滝も〔1〕。そこに3個に水車を描いたところで
????になってしまったのです。

そもそも
〔抵抗〕を通った後は同じ電圧?同じ電流(量)?
実際の水車は…ちょっと堰き止められていて、水車のわきの部分の水量や水流が強くて…水車からのゆっくりめの水と合流していた様な…思い込みの様な…。
電球を直列した時は、電源からの位置に関わらず3個直列なら1/3づつ同じ明るさで光る。電源に近い方が明るい訳ではないので…
三個の水車をまとめて 大きな水車として描き替えて…
3倍大きくて重くて回りにくい…だからゆっくり1/3のスピードで回る。
だからトータルでは〔1〕の水量で動かしている事になる…。
などと理解していたのですが…

【電球3個並列+電池1個】になるとお手上げ!!!

滝(1)から川(1)に流れた水は…
その川に横3個(川幅いっぱいに)並んだ水車に当たっている??
一個づつが同じ水量を受けて??

あれ…???

そもそも〔抵抗〕を通っても 電池から出た電圧や電流は戻る時は同じ???

…もうこの辺りから
わけがわからなくてお手上げになっております。

≪流量を決めるのは電流である水路の幅です。これは電球によって決まります。≫
↑この辺りも理解できないでおります。

わかりが悪くて申し訳ありません。

投稿日時 - 2015-09-02 12:00:43

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