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解決済みの質問

中学受験の問題です

1立方メートルの容器に、2つの水道管A.Bから同時に水を入れました。Aは水が4分出て1分休み、Bは水が3分出て1分休みます。またAとBとの1分間に出る水の量の比は2:3です。次の問いに答えなさい。

(1)A.Bが初めて同時に1分間休むとき、水が770リットル入っていました。A.B1分間に出るそれぞれの水の量を求めなさい。

(2) 容器の底に穴があって1分間に25リットルの水が出るとき、この容器がいっぱいになる時間は、水を入れ始めてから何時間何分何秒後ですか。

投稿日時 - 2014-09-11 22:27:57

QNo.8751068

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質問者が選んだベストアンサー

塾でこんな宿題を出されたので、式と答えをお願いします…だったら、けしからんので、あえて長々と解き方を説明する。

初めて同時に休む時、というのは、4+1=5と3+1=4の最小公倍数を求めればわかる。20だから、休憩が終わって20分、すなわち、19分~20分までの休憩時間となる。
同時休憩の終わりまでに、Aは20÷5=4回のサイクル、Bは20÷4=5回のサイクルをこなしてきた。すると、A:4×4=16分、B:3×5=15分間水を出した。
AとBの1分間に出る水の量の比は、2:3なので、Bの水の量はAの3/2。Bより15分出すということは、Aよりその3/2倍の22分半出すことと同じ。すなわち、これまでには16+22.5=38.5分、Aより水が流れたのと同じ量になる。
770リットルを38.5分で出す。ということは、Aは1分あたり20リットル。Bは3/2だから30リットル。
20×16+30×15=770だね。

1立方メートルは1000リットル。
水の出入りする量は、A,B出ているときで、1分あたり50-25=25
Aが休んでいるときで、20-25=-5
Bが休んでいるときで、30-25=5

1~3分は両方出ている、4分はAだけ、5分はBだけ…と考えていき、それぞれの入る水の量を足していけば、、やがては、1000リットルを上回ることとなる。その前の段階から考えて、何分後に1000リットルとなるか、を考えよう。

投稿日時 - 2014-09-11 23:39:22

お礼

解答をありがとうございます。(1)は合っていました。

(2)はと途中まで考えが合っていましたが、(30-25=5まで)途中で力尽きてしまいました。もう一度ゆっくり考えます。

焦ってはダメですよね(._.)

投稿日時 - 2014-09-12 07:24:41

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回答(1)

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