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解決済みの質問

中学受験の問題です。

直径16cmで、芯の直径が 4cmのトイレットペーパーがあって、紙の厚さは0.3mmです。このトイレットペーパーを、やぶることなく全部のばすと全長は約何メートルですか。円周率は3.14とし、小数点以下第1位を四捨五入して答えなさい。

投稿日時 - 2014-09-11 21:57:14

QNo.8751014

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質問者が選んだベストアンサー

「全長は約何メートルですか」という問題なので、数値をすべてメートル(m)に換算します。
直径16cm→半径0.08m、直径4cm→半径0.02m、紙の厚さ0.3mm→紙の厚さ0.0003m
トイレットペーパーを円柱のように考えて、その高さをhとすると
紙の部分の体積
=円柱全体の体積-芯の部分(空間)の体積
=0.08*0.08*3.14*h-0.02*0.02*3.14*h=0.01884h
紙の断面積=0.0003h
よって、求める長さ(全長)は
0.01884h/0.0003h=62.8→約63m-答え

投稿日時 - 2014-09-15 13:33:27

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2014-09-15 18:18:57

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回答(3)

ANo.2の補足です。

やぶることなく全部のばしたトイレットペーパーを、直方体のように考えます。
ANo.2での断面積は、この直方体の底面積になります。
また、トイレットペーパーの全長は、この直方体の高さになります。

投稿日時 - 2014-09-15 16:27:30

ANo.1

単に、紙の部分の体積を求めて、それを紙の厚さで割ればいいと思う。専門的には渦巻きの公式は、とか考えなくてはならないが、いくら有名中学の入試であろうと、そこまではは求めるまい。
体積は、(全体の円柱の体積)-(芯の部分の体積)。
だから、
(16×16×3.14-4×4×3.14)÷0.3
計算ぐらいはしようね。

投稿日時 - 2014-09-11 22:16:42

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