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解決済みの質問

半径の異なる滑車における計算式

基本的な力学の問題でわからない問題があります。滑車があり、小さい滑車の半径はr、その滑車と同じ軸で同心円上にある大きな滑車の半径Rの滑車があります。半径rの滑車には荷重W〔N〕の荷物がぶら下がっており、それを半径Rの滑車にかかっているロープで引っ張る場合、どのような式が成り立つのでしょうか? 通常は動滑車2~3個で定滑車にかかったロープを引っ張る問題ばかりやっておりましたので、少々面喰っております。 よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2014-08-09 19:41:57

QNo.8710601

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

一本の棒(てんびん)のモーメントで判断します
軸を支点に、
  小さい滑車は r[m]×W[N]
  大きい滑車は、R[m]×ロープ[N]
    rW=R×「ロープ」
引く力は
  rW/R[N]です。

投稿日時 - 2014-08-10 02:08:25

お礼

とすると、ロープを引っ張る力をFとすると、F×R=W×r ということですね。なるほど、モーメントが釣り合っているということですね。ありがとうございました。参考になりました。

投稿日時 - 2014-08-10 09:28:20

ANo.2

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回答(3)

ANo.3

滑車はテコの応用です。
公式とか、計算式ではなく。その式がどうしたら導かれるかと言う理屈を理解すること。
1) テコとして考える。
2) それぞれの(移動量×負荷)が一定と考える。
この何れか(実際にはまったく同じ)を元に考えると良い。

 あえて式を提示しないのは、式を提示されたことで分かったつもりになってしまうことは、あなたのためにならないと判断しているからです。

投稿日時 - 2014-08-10 09:59:35

お礼

わざわざイラストをありがとうございました。アドバイスをありがたく頂戴致します。

投稿日時 - 2014-08-13 02:29:04

ANo.1

小学校のテコの原理と同じです。
動滑車より楽です。
 ロープの引く量×荷重 = ロープの動く量×荷重
すなわち、半径に比例すると言うこと

>通常は動滑車2~3個で定滑車にかかったロープを引っ張る問題ばかり
 それでは、物理、数学と言う理系科目は決して上達しません。いくらでもひねった複雑な問題が登場するが、その問題ごとに解き方を覚えるなんて馬鹿げています。
 あくまでなぜそうなるかの理屈を理解して、その理屈から解くようにしないと・・・

投稿日時 - 2014-08-09 20:05:31

お礼

なるほど、そのような式になるのですか。出来ればrとRの式で表して欲しかったのですが… ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-08-09 22:34:26

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