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解決済みの質問

文字入りの連立方程式の問題です

濃度の異なる食塩水A、B、Cがある。A200gとB100gを混ぜると3.8%の食塩水ができ、B400gとC100gを混ぜると4%の食塩水ができる。また、A200gとC100gを混ぜ、これに水を300g加えるとBと同じ濃度になる。このとき食塩水A、B、Cの濃度をa%、b%、c%として次の問いに答えなさい。

1)a、b、cについての関係式を作れ。

A200gとB100gを混ぜると3.8%だから
200×a/100+100×b/100=500×3.8/100
から
2a+b=19・・・(1)

B400gとC100gを混ぜると4%だから
400×b/100+100×c/100=500×4/100
から
4b+c=20・・・・(2)

A200gとC100gを混ぜ、これに水を300g加えるとBと同じだから
200×a/100+100×c/100=600×b/100
から
2a+b=6b・・・・(3)

2)食塩水A、B、Cの濃度を求めなさい。
(2)-(3)ができません。

詳しい解説をお願いします。

投稿日時 - 2014-07-28 23:33:44

QNo.8696250

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

#2は無視してください。

1)

>A200gとB300gを混ぜると3.8%の食塩水ができ

200*a/100+300*b/100=500*3.8/100

2a+3b=19 (1)

>B400gとC100gを混ぜると4%の食塩水ができる。

400*b/100+100*c/100=500*4/100

4b+c=20    (2)

>また、A200gとC100gを混ぜ、これに水を300g加えるとBと同じ濃度になる。

200*a/100+100*c/100=600*b/100

2a+c=6b   (3)

2)(2)-(3)より

10b-2a=20 (4)

(1)+(4)より

13b=39

b=3(%)

(1)に代入して

a=5(%)

(2)より

c=8(%)

投稿日時 - 2014-07-29 01:19:30

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2014-07-29 12:58:37

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回答(4)

問題文では、「A200gとB100gを混ぜると3.8%の食塩水ができ」となっていますが、
200×a/100+100×b/100=500×3.8/100
の式の右辺からは、AとBの合計が500gになっていますので、もう一度問題を確認してください。

投稿日時 - 2014-07-29 12:47:41

お礼

入力ミスをしてしまいました。
ご指摘ありがとうございます。

投稿日時 - 2014-07-29 12:57:50

ANo.2

1)

>A200gとB300gを混ぜると3.8%の食塩水ができ

200*a/100+100*b/100=500*3.8/100

2a+b=19 (1)

>B400gとC100gを混ぜると4%の食塩水ができる。

400*b/100+100*c/100=500*4/100

4b+c=20    (2)

>また、A200gとC100gを混ぜ、これに水を300g加えるとBと同じ濃度になる。

200*a/100+100*c/100=600*b/100

2a+c=6b   (3)

2)(2)-(3)より

10b-2a=20 (4)

(1)+(4)より

11b=39

b=3.55(%)

(1)に代入して

a=7.73(%)

(2)より

c=5.82(%)


計算は合っていると思いますが数字がきれいではありませんね。

記入ミスはありませんか。

投稿日時 - 2014-07-29 01:10:49

お礼

入力ミスをしてしまいました。
ご指摘ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-07-29 12:59:41

ANo.1

回答案の(1)が間違っているが、問題は正確ですか。

1)

>A200gとB100gを混ぜると3.8%の食塩水ができ

200*a/100+100*b/100=300*3.8/100

2a+b=11.4 (1)

>B400gとC100gを混ぜると4%の食塩水ができる。

400*b/100+100*c/100=500*4/100

4b+c=20    (2)

>また、A200gとC100gを混ぜ、これに水を300g加えるとBと同じ濃度になる。

200*a/100+100*c/100=600*b/100

2a+c=6b   (3)

2)(2)-(3)より

10b-2a=20 (4)

(1)+(4)より

11b=31.4

b=2.85 (%)

(1)に代入して

a=4.27 (%)

(2)より

c=8.58 (%)

投稿日時 - 2014-07-29 00:02:59

補足

入力ミスしました。
A200gとB300gを混ぜると3.8%の食塩水で
200×a/100+300g×b/100=500×3.8/100
2a×3b=19でした。
失礼しました。

投稿日時 - 2014-07-29 00:34:02

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