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解決済みの質問

中学受験の問題です

図の台形ABCDにおいて、ABを2:1に分ける点をE,CDを2:1に分ける点をFとします。また、CBとFEをのばして交わった点をGとします。AD=3cm,BC=6cmのとき、次の問いに答えなさい。

(1)GBの長さは何cmですか。

(2)三角BGEと台形ABCDの面積比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

投稿日時 - 2014-07-09 10:49:12

QNo.8670917

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

 答え 5cmですね


  出し方は比でだします

  補助線を引きます

  BCと平行な線をF引きます 交わる点をHとします
 
  EGB同じ三角形ができます EFH

  FH=GBの長さに成ります

  FHの長さを求めます


  台形なのでACとBD平行に成ります

  したがってFHも平行になります

  辺DF 辺FH は1:2です


  したがって

  AD=3cm,BC=6cm なので 差が3cmに成ります

  3×(2/3)2 2+3=5cm

  FC=5cm 



  これを踏まえて
  2番は貴方が考える


  

投稿日時 - 2014-07-09 11:27:55

お礼

ありがとうございます。
そこに補助線は思いませんでした。でも、そうですよね。
すっきりしました。

投稿日時 - 2014-07-09 23:01:29

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回答(3)

ANo.3

 ごめん 4cmだった 

投稿日時 - 2014-07-09 11:36:32

点Fから、辺BCに平行な線を引いたら
解ると思います。

投稿日時 - 2014-07-09 11:23:27

お礼

分かりました。ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-07-09 23:02:42

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