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解決済みの質問

高校物理Iの電力についての質問です

大電力を遠方に送電する時、高電圧が使用される。これは高電圧の方が送電線での電力損失の割合が小さいことが主な理由である。
問1 電圧Vの電線から遠く離れた抵抗Rの機器に電力を送る。送電線の抵抗はrである。Rで消費される電力Wはいくらか。
と言うのが問題なのですが、ここで質問です。
電圧Vの電線、抵抗Rの機器、抵抗rの送電線を1つの回路というか図形表記ができでません、図形を描いてもらいたいです。
ちなみにこの問題の答えは (V/R+r)^2×R です

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2014-05-28 09:03:20

QNo.8613872

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>図形を描いてもらいたいです。

 ずれるかもしれませんが、文字でやってみます。

┌[R]─[r]┐
└[-V+]-┘
  I→

 実際には送電線全体に渡って抵抗があるのですが、送電線の抵抗も一つの部品として表してよいのです。上の線の部分は抵抗のある送電線を表しているのではなく、閉回路を示すためだけの便宜的な記号だと思ってください。

 抵抗が直列つなぎですから、合成抵抗値はR+rです。この閉回路に流れる電流をIだとすると、

 V=(R+r)I ∴I=V/(R+r)

 全消費電力:P1=VI=V×V/(R+r)=V^2/(R+r)


 機器の消費電力:P2を考えてみます。機器の抵抗がRですから、これによる電圧降下=機器にかかっている電圧:V2は、

V2=RI=RV/(R+r)

 電流Iは同じですから、機器の消費電力R2は、

P2=V2×I=RV/(R+r)×V/(R+r)={V/(R+r)}^2×R

となります。

投稿日時 - 2014-05-28 11:11:25

お礼

回答NO3を含めて、
図形と解答ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-05-28 23:30:46

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回答(4)

ANo.4

単純な話では?

良くあるのは、内部抵抗rの電池で最大電力を得られる負荷抵抗の値は?
という問題です。

投稿日時 - 2014-05-28 11:48:46

お礼

「電線」と「送電線」の違いが解らなくて、図形がうまく書けませんでしたが、shintaro-2さんの図形でなんとなく理解できました、ありがとうございました

投稿日時 - 2014-05-28 23:22:53

 #2です。文字の図がやっぱりずれました。もう一回やってみます。これで何とか読み取ってみてください。


┌[R]─[r]┐
└[-V+]──┘
  I→

投稿日時 - 2014-05-28 11:14:02

お礼

図形ありがとうございました

投稿日時 - 2014-06-02 00:59:26

ANo.1

正確には
(V/(R+r))^2×R
ではないですか?
図としては、電圧Vの電源にRとrが直列につながれている形になると
思われます。

この場合、回路に流れる電流は
V/(R+r)
であり、機器にかかる電圧は
RV/(R+r)
なので、電力としては両者の積になります。

高電圧のほうが電力損失が少ないのは、ある一定の電力を供給したい
場合に、
W=VI (W:電力、V:電圧、I:電流)
の式において電力を一定値とすると電圧が高いほど電流は小さくて済み、
送電線の抵抗をrとした場合の損失
r・I^2
も小さくて済むためです。

投稿日時 - 2014-05-28 10:42:55

お礼

(V/(R+r))^2×R ですね。
訂正ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-05-28 23:24:32

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