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解決済みの質問

損益算です

ある商品に原価の2割の利益を見込んで定価をつけた。この商品を定価の1割引きで売っても120円の利益があるという。この商品の原価を求めよ。
途中式もよろしくお願いします。答えは1500円です。

投稿日時 - 2014-04-07 01:41:41

QNo.8544827

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質問者が選んだベストアンサー

ざっと見て、
 割合で見ると、1.2倍して(1.2)さらに0.9倍して(1.08)、それから1を引いた0.08(割合)が利益(部分)なので、[全体] = [部分]/[割合]から、120円/0.08 = で答えは暗算で出る。

「2割の利益で定価」
 → 1.2×(原価)
     [定価]
「1割引で販売」
 → 1.2×(原価)×0.9
     [実売価格]
「利益」
 → 1.2×(原価)×0.9 - (原価)
      [利益]
 → (1.2×0.9 - 1)×(原価)
   = (1.08 - 1)×(原価)
   = 0.08×(原価)
 が120円
120円 = 0.08×(原価)   両辺を0.08で割ると

計算式なら、これを式にすればよい
 (1.2×0.9 - 1.0)*(原価) = 120
 (原価) = 120/((1.2×0.9 - 1.0)

一般的には
 [原価] = [利益]/[(掛け率)×(値引率) - 1]
           1.2    0.9
文章を良く読んで、行っていることを数式に置き換えられるまで理解すれば、おのずと式はわかるはず。とにかく文章や会話から本質を抜き出す国語力です。

投稿日時 - 2014-04-07 08:08:03

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回答(2)

ANo.1

原価をX円とする。

定価=原価*120%=1.2X円

定価の一割=(1.2X*1/10)円

1.2Xー(1.2X*1/10)ーX=120
12Xー1.2X-10X=1200
0.8X=1200
X=1500

投稿日時 - 2014-04-07 01:53:03

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