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解決済みの質問

灘中学 入試問題

今年の算数の、灘中学 初日の7番の五角形のやつがよくわかりません。

どなた様か教えてください。

自分でやってたら、五角形の対角線が出てきて
√5+1とかになって、明らかに小学生の範疇を越えている感じがして
何かハチャメチャで

答えは新聞に載っていますが、
その考え方を教えて頂けるとうれしいです。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2014-01-24 00:27:44

QNo.8443871

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

ACが5cmなので、糸の直線部分はすべて5cmです。
直線部分は5本あるので25cmです。
円の半径が1cmなので、円周は2×3.14=6.28cmになることを踏まえて、
円に接している部分は216÷360=0.6(つまり円周の60%)
6.28×0.6×5=18.84cmです。
合わせて43.84cm。

4行目の216がどこから出てきたかを説明する必要がありますね。
計算式なら90+90+36で、この36は五芒星のとがった部分の角度で、
長方形の角度が90で‥‥でわかります?
補助線をどう描くかの説明が面倒なんで考えてみてください。
Aを頂点としてACに平行で円に接するような長方形です。

参考URL:http://nokai.jp/kinki/topics/kaitou_sokuho/data/2014/nada1_mondai.pdf

投稿日時 - 2014-01-24 10:54:30

お礼

わかりました。
ありがとうございました。

すごい!なるほど、そういうことだったんですね。

直線が五角形と交差する所と円が接していると思ってました。(図を見たらそう見えますし
図は正確ではないとは書いていますが、完全に図を見て考えてました。)

落ち着いて考えたら、そうです直線が並行して移動しているから、
5cmの直線と円が接するのですね。

うーーん、どうりでいくら考えても答えが出てこないはずです。

はやっていない歯医者で、暇つぶしに灘問やっているのですが、
どうも、考え方がわからないともやもやして、ストレスたまります。
スッキリしました。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-01-24 11:38:13

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