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食塩水の濃度の問題

(1)380gの水に食塩を20gとかしました。
この食塩水の濃度は何パーセントになるでしょう?
(2)96gの水に食塩を24g溶かしました。食塩水の濃度は何パーセントになるでしょう?
(3)濃度が20%の食塩水250gに食塩は何g溶けているでしょう?
(4)濃度が15%の食塩水が640gあります。この中に食塩は何g溶けているでしょうか?
(5)8%の食塩水に食塩が16g溶けています。この食塩水は何gでしょうか?
(6)濃度が6%の食塩水があります。この中に食塩が48g溶けています。元の食塩水の量は何gですか?
(7)20%の食塩水120gがあります。これに水を80g混ぜました。食塩水の濃度は何%になるでしょう?
(8)15%の食塩水300gがあります。これに食塩を15g加えました。食塩水の濃度は何%になるでしょう?
(9)12%の食塩水400gがあります。ここから水を100g蒸発させました。食塩水の濃度は何%になるでしょう?

投稿日時 - 2013-12-28 22:08:04

QNo.8404550

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回答(6)

ANo.6

以前、Wikipedia 数学の既出 Q&A に「濃度算」 があり、

Wikipedia 「濃度算」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6%E7%AE%97

を見ても、食塩水 100グラム 中に含まれる食塩のグラム数で
○□% の食塩水としているようです

ですので、算数の「濃度算」は間違いとは言えませんけど、

実際、家庭で お肉、野菜は 何グラムって秤で量ってますけど、

油、お酢 とかお酒とか 何ミリグラムで重量計で量っておらず、
カップとか大さじで何ミリリットルとか体積で測ってますよね

料理に限らず、医療でも注射器で 30ミリリットルとか
点滴で 500ミリリットルとかと言ってます

病院で 生理食塩水は 約 9% ですけど、

1000グラムの生理食塩水に含まれる食塩が 9グラムではなく、
1000ミリリットルの生理食塩水に含まれる食塩が 9グラム
なのです

食塩水の比重が 1 なら、問題 生じないですが、

食塩水の比重は
http://www.kws.jp/news/new_skin-10.html

と1ではありません

病院で患者に点滴している、生理食塩水 9% の比重は
室温 15度だと、、、、(ちょっと低すぎですね。ごめんなさい)

1.0665 です

100ミリリットルの食塩水は 93.76456 グラムですので、

濃度算で計算すると 9/93.76456 = 0.095985 = 9.5985 %

ってことになり、濃度算での濃度と病院で使ってる生理食塩水
の濃度に違いがあり、注意必要ですね

投稿日時 - 2013-12-29 10:24:29

ANo.5

次に大事なのは、この問題が将来、自分が生活する上でどう
関わってくるか、知っておくことです

まず、みんな海に行って泳ぎますよね

海水の塩分の濃度は 約 3.5% です
Wikipedia 海水
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%B7%E6%B0%B4

それと比べ、今回の問題文の濃度はどれも高すぎですよね

また、Wikipedia を読んでると、

「塩分組成の比率はヒトの体液とほぼ同じであると
 まことしやかに言われることもある
 (一部の天然塩の宣伝など)が、
 ヒト生体の塩分濃度は約0.9%であり、
 海水の塩分濃度は生体よりもかなり高い」

と読んでいて、面白いです

世界一濃い海に浮かんできた!(1/2)
http://r25.yahoo.co.jp/fushigi/report/?id=20110120-00004977-r25

を見ると、世界の海はひとつにつながっていますが、
海によって濃度が違い、もっとも濃いのは紅海、地中海の 4%、

海ではありませんが、もっとも「死海」は 約 30% と飛び抜けて
高いそうです

でも、あれっ? そんなに濃い濃度の食塩水、作れたっけ?

30g の食塩と 70g の水をかき混ぜて、本当に溶けるの?

というか、お母さんに叱られるのを覚悟で、家のお風呂に
大量の食塩を入れて、死海と同じにして、浮けるか確認できるの?

って大事な問題につきあたります

その解答は Yahoo! 知恵袋
「食塩水の限界最高濃度を教えてください. 恐らく温度にも関係してくると思うので...」
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q105970265

にありました

温度によって違うみたいで、

| 0℃ 20℃ 40℃ 60℃ 80℃ 100℃
| 食 塩 35.6 35.8 36.3 37.1 38.0 39.3
| 0度では水100gに食塩35.6g溶かすことができるので
| 35.6÷135.6×100=26.3%です。

だそうですので、各々、海水 100g に含まれる塩分で % を出すと、

26.3%、26.4%、26.6%、27.1%、27.5%、28.2% と 死海の 30%

ってのは不思議ですね

Wikipedia
死海
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%BB%E6%B5%B7

にも 30% と説明されており、とても不思議です

お風呂の容量は
Kubota FRP 浴槽
http://jokaso.kubota.co.jp/frp/index.html

を見ると、230L、235L、270L、300L といろいろあります

230L で 海水の 3.5% を作ろうとすると

加える食塩を xグラムとおき、比重は~~、
面倒だから1で計算すると

230L は 230000ml

230000 X 0.035 = 8050 グラム、8.05 キログラム

価格.com で食塩 1kg の最安は 107円

861.35円、四捨五入して 861円ですので、

お小遣いで悪戯できそうです

でも、海水なら海に行けば良いだけなので、

死海の濃度にしようとすると

69kg の食塩が必要で、7383円です

7383円はお小遣いで拠出可能な価格ですが、

死海は「生物の生息には不向きな環境であるため、
湧水の発生する1か所を除き、魚類の生息は
確認されていない。」

とのことで、人間の体への影響が心配ですが、、、

死海につかると体脂肪が5~8%減るらしい
http://tokuteisuta.blog24.fc2.com/blog-entry-5295.html

ってのを読んだりして、お母さんを説得するのも良いかも
しれません

将来の交渉術の勉強になるし

お風呂がさびやすくなるかどうかは、調べてませんけど

投稿日時 - 2013-12-29 10:01:57

ANo.4

どの問題を解くのでもそうですが、目的を把握することです

卓球、水泳とかスポーツでもそうですが、上達には目的を
理解してから練習するのが大事です

今回の問題は、数学に限らず、物理、英語でもそうですが、

基礎的な簡単な問題を繰り返し解いて、体(脳)に染みこませる

ことです

ですので、人に聞かないとわからないような難しい問題ではない

ので、間違っても良いから自分で解くこと

間違ったら、「あっ! こんな簡単な所で間違ってる!」 と驚き、

次から間違えないことです

投稿日時 - 2013-12-29 08:53:17

ANo.3

とても簡単な問題なのですが、No.1、No.2 さんに
1問ずつケアレスミスがあったのです、回答しておきます:

(1)20 / (20 + 380)= 5/100
(2)24 / (24 + 96) = 4/20 = 20 / 100
(3)(20 / 100)× 250 = (1 / 5)× 250 = 50
(4)(15 / 100)× 640 = (3 / 20)× 640 = 3 × 32 = 96
(5)16 / (8 / 100) = 16 ×(100 / 8)= 200
(6)48 / (6 / 100) = 48 ×(100 / 6)= 800
(7)20% の食塩水 120g には
  (20/100)×120 = 24g の食塩を含んでいるので
  24 / (120 + 80)= 24 / 200 = 12 / 100
(8)15% の食塩水 300g には
  (15/100)×300 = 45g の食塩を含んでいるので
  (45 + 15)/(300 + 15)= 60 / 315 = 4 / 21
  あっ! 割り切れない! 0.19047619
(9)12% の食塩水 400g には
  (12/100)×400 = 48g の食塩を含んでいます
  水を 100g 蒸発させると、残りは 400 - 100 = 300g
  なので、
  48 / 300 = 16 /100

【解答】
(1) 5%
(2) 20%
(3) 50g
(4) 96g
(5)200g
(6)800g
(7) 12%   ← No.1 さん、ケアレスミス
(8)約 19%   ← No.2 さん、ケアレスミス
(9)16%

投稿日時 - 2013-12-29 08:48:48

ANo.2

          溶質の質量
濃度〔%〕=------------×100
        溶質+溶媒の質量
ここで溶媒とは水で、溶質とは食塩です。

(1)公式通りです。
 20
-------×100
20+380
(2)公式通りです。
(3)溶質の質量=溶液の質量×濃度/100
     20
250×---
     100
(4)公式通り
(5) 16
  -- ×100 =8
   X
(6)上に同じ
(7)20%食塩水120gに含まれる食塩は
 120×(20/100)=24〔g〕
 この溶液に水を80g加えるので、
  24
--------×100
 120+80
(8)15%の食塩水300gに含まれる食塩は
  300×(15/100)=45
  食塩を15g加えるので、
  45+15
  ------×100
  300
(9)12%の食塩水400g中の食塩
  400×(12/100)=48
  水が100g無くなるので、
     48
  ---------×100
  400-100

   

投稿日時 - 2013-12-28 22:29:53

ANo.1

食塩水の濃度は、食塩の量÷食塩水の量です。後者の食塩水の量は水と食塩の合計量になります。これが分っていれば計算で簡単に答えは出ます。

1:20÷400=5%

2:24÷120=20%

3:250×0.2=50g

4:640×0.15=96g

5:16÷0.08=200g

6:48÷0.06=800g

7:元の食塩の量は120×0.2=24g。水を混ぜたあとの食塩水の量は200g。
なので、24÷120=20%

8:元の食塩の量は300×0.15=45g。食塩を混ぜたあとの食塩の量は60g、食塩水の量は315g。
なので、60÷315=約19%(19.047619…%)

9:食塩の量は400×0.12=48g。蒸発後の食塩水の量は300g。
なので、48÷300=16%

暗算したので、計算間違いがあればすみません <m(_ _)m>

投稿日時 - 2013-12-28 22:25:47

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