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解決済みの質問

物理の電磁気を教えてください。

ファラデーの電磁誘導の法則 (V=-dΦ/dt)やコイルの自己・相互誘導起電力 (V=-L dI/dt V=-M dI/dt)に見られる、マイナスの符号は、回路問題を解く時は重要でしょうか?
予備校ではマイナスの符号無しで教わり、それで実際に問題なく解けていました。しかし、新しい問題集を使い始めた所、マイナスが影響して問題の解説が理解できない事が多々あります。
どうか、マイナスの意味と重要性の有無をわかり易く教えてください>_<

投稿日時 - 2013-09-08 20:06:48

QNo.8255398

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質問者が選んだベストアンサー

ファラデーの電磁誘導の法則を一般化すると(電磁気学の後半で学びます)
∇×E+∂B/∂t=0
∴∇×E=-∂B/∂t
だからマイナスの符号は重要ですが、トランスなんかの場合は極性の指定は使用者(出題者)が自由に決めるから、それに合わせる必要があります。

オームの法則はご存じだと思いますが、
V=R・I
のVとIをベクトルと考えると方向は逆になっていますが、マイナスの符号は付けません。
従って、オームの法則に準拠した
V=L・dI/dt
の場合は、マイナスの符号は付けません。
(注:電気では微分演算子を使って
V=jωL・I(正弦波の定常信号)
V=sL・I(一般の場合)
と表し、オームの法則に適合させています)
V=±M・dI/dt
の場合は、巻き線の極性に応じて符号を付けます。

回路問題を解く時のマイナスの意味は、極性のつじつまを合わせるためです。
回路問題を解く時にはキルヒホッフの電圧則を使うと思いますが、各部分の電圧降下の極性は最初に指定します。
指定の極性と実際の極性が異なっているときは、マイナスの符号を付けます。

投稿日時 - 2013-09-09 20:31:24

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回答(4)

ANo.4

磁界と電流は右ねじの関係になっています。これを右ねじの法則と言います。
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%8F%B3%E3%81%AD%E3%81%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87&safe=off&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=srEtUpbYAYn4lAXux4CACA&ved=0CDUQsAQ&biw=1347&bih=687

この電流を流す方向の起電力も正とするのが普通です。

つまり磁場が変化するとそれを弱めようとする電流を
流す方向の起電力が発生します。

投稿日時 - 2013-09-09 20:34:24

お礼

皆さん回答ありがとうございます。
今回は、符号の意味と問題での処理の方法を教えてくださった boqen555さんをベストアンサーに選ばせていただきます。

投稿日時 - 2013-09-11 01:55:21

ANo.2

問題を解くのに符号が必要であれば重要、そうでなければ不要。

マイナスがついた途端に理解できないという事は無い、問題の意味を理解していないが解けてるというだけの話じゃないですかね。

なので、重要かどうかは問題を本当の意味で理解出来ればOK。

まあ、解ければいいと考えてるならそれでいいと思いますけど。

投稿日時 - 2013-09-09 13:14:09

ANo.1

マイナスの意味ですが、実情が分かると理解できます。

相互誘導ですが、コイルに磁界が発生すると、付近にある他のコイルはそれを妨げる向きに磁界が発生しようとします。また、磁界が消えようとすると、消えないように磁界が発生します。これが相互誘導であり、与える磁界の向きとは逆方向の磁界が発生するので、マイナスの符号を付けます。プラスだと、発生させるものに加担する方向になります。

投稿日時 - 2013-09-08 21:37:15

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