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締切り済みの質問

方程式の文章題なんですが

ある商品に原価の30%増しの定価をつけたが売れず、定価から300円引いたところ5%の
  利益があった。この商品の原価を求めなさい。

この問題の式を求めています。
自分で式をつくったのですが答えと違っていて答えを見ても納得できないので解説をよろしくおねがいします。
130/100x-300-x=5/100x
これが自分で考えた式です。
間違えを指摘してください、お願いします。

ちなみに原価とは仕入れ値ですか?

投稿日時 - 2013-05-11 13:35:16

QNo.8082815

困ってます

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回答(8)

ANo.8

No.4さん、
ご指摘ありがとうございます。 No.3です。 

見直すと、自分と質問者さんの式は同じですね。

但し、数学的に式を作る場合は その意味を表しながら作る必要がある為、誤解してしまった様です。

解答は 「考え方としては合っているが、式の構成の時点で少し数学的ではない」 というところでしょうか。

>ちなみに原価とは仕入れ値ですか?
数学では それを原価と言います。
実際は人件費などの要素が入りますので 数学の文章でそれを含めるように書いてある場合は 仕入れ値 + 人件費などの諸経費 ですね。(ガソリン代、高速代など細かいことも入ります。)

投稿日時 - 2013-05-13 16:50:41

ANo.7

>5%の利益があった
これの意味するところが全てです。質問者さんはこの5%を利益/原価の事だと思って式を立てたのでしょう。
原価という言葉は利益とセットで使われます。  売値(今回は定価)=原価+利益 ですね。
なので、注釈無しに利益率といった場合、利益率=利益/売値が一般的(商習慣)です。原価率=原価/売値というのもあります。
ちなみに、利益/原価なる値は、「利益付加率」とか「利益加算率」とか「値入率」などの言葉が使われるみたいですよ。

投稿日時 - 2013-05-12 11:09:07

ANo.6

その計算だと、「5%の利益」が、原価 x に対する割合になっています。
商習慣からいうと、注釈無しで利益率と言ったら、原価利益率ではなく
売上高利益率…最終的に売った金額に対する利益の割合を指します。
簿記じゃなくて算数の問題だというのであれば、そういう点は問題文で
説明しとかんとアカンと思うのですが…説明されてないですよね、実際。
そういう事情で、式は (130/100)x - 300 - x = (5/100)x ではなく、
(130/100)x - 300 - x = (5/100){(130/100)x - 300} です。

小学校の教科書や参考書で、原価に対する利益の割合を扱うことが多い
ことも、誤解のもとになっていますね。でも、そういうときって、
よく注意して読むと、「仕入れ値に対して5%の利益」とか明示してあって、
実は、原価利益率のことを利益率と呼んではいなかったりするんです。
背景の仕掛けを解って読まないと、そういうことって気づかないけれど。

原価は仕入れ値か?については、正確には、原価=仕入れ値+諸経費
なんだろうけれど、算数では、諸経費は無視して 原価=仕入れ値 と
考えてしまうことが多いですよね。これも、算数と現実では異なる点。

投稿日時 - 2013-05-11 18:59:56

ANo.5

>130/100x-300-x=5/100x

Xが / の右側にあるので誤解を招いているのかもしれません。
質問者さんの意図は
130X / 100 - 300 - X = 5X / 100
ということ(つまりXは分子にある)ですよね?

投稿日時 - 2013-05-11 15:53:42

ANo.4

>#3さん
>X * 1.3 - 300 = X * 1.05
>●質問者様はこの右側部分を誤解されている様です。

誤解なさってはいないように見えます。
質問者さんが書かれている
1.3X - 300 - X = 0.05X
って、つまるところ#3さんの式と全く同じです。

>質問者さん
解答にはどういう風に書いてあったのでしょうか。もし、
1.3X - 300 = 1.05X
とかいう風に書いてあったのだとしたら、質問者さんの考え方と全く同じです。
左辺から原価を引いているのと、右辺に原価を足しているのは同じですよね。

投稿日時 - 2013-05-11 15:51:27

ANo.3

原価の30%増しの 「定価」 の式は 原価を X とすれば
X * 1.3 --- 定価

定価から 300円を引くから
X * 1.3 - 300

これを売ったら 5%の利益があったことから
X * 1.3 - 300 = X * 1.05
(原価 X に 1.05 をかけると売った値段、つまり 左とイコールになる)
●質問者様はこの右側部分を誤解されている様です。

整理して
1.3X - 300 = 1.05X
1.3X -1.05X = 300
0.25X = 300

∴原価 X= 300 * 4 = 1200 (円)

合っていますでしょうか?

投稿日時 - 2013-05-11 14:39:00

ANo.2

5%の利益とは一般には
利益÷売上=0.05
という意味だと考えられます

であれば原価をXとすれば

利益=((130/100)X-300)-X

売上=(130/100)X-300

よって方程式は

(((130/100)X-300)-X)/((130/100)X-300)=0.05

です。

ただし5%の利益を利益÷原価で計算する場合もありますので
その場合は別式になります。

原価は、「仕入値+家賃や人件費など諸々の経費」です

投稿日時 - 2013-05-11 14:04:14

ANo.1

原価という場合は「ある商品」単品でなく、ある期間(例えば一ヶ月)にかかった費用をすべて含みます。
仕入れ値はもちろん、会社の光熱費、会社や敷地の固定資産料、従業員の給与から厚生費用まで
すべて含みます。

売上-原価=利益(マイナスの場合は損)として計算する必要があるので「原価」を使います。

式は合っています。

投稿日時 - 2013-05-11 14:03:21

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