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解決済みの質問

比と割合について

問、原価の2割り増しの定価をつけた商品を、その量の4分の3は定価で、残りは定価の何割引かで売ったところ、全体で1割4分の利益があった。残りの4分の1は定価の何割引か。


1、文章をまとめる
原価の2割り増しの定価 X×1.2=1.2X X=原価 
4分の3は定価、4分の1は何割引か A:B=3:1
全体では1割4分の利益 X×1.14=1.14X

2、式にまとめる
A+B=1.14X (1) 全体の利益
A:B=3:1 ⇒ A=3B (2) 全体の量の関係
A=1.12X (3) Aの値段

3、式をつなげる
1.2X×3+X×YX1=1.14X
3つのA + 1つのB(Bは原価×Y割引) = 全体の利益

3.6X+XY=1.14X
両辺×100
360X+100XY=114X
100XY=-246X
両辺×X分の1
100Y=-246
Y=-2.46

 答えはBは2割引きなので、近い数字が出ているとは思うのですが式に-2.46を入れるとBの値段が-の値になってしまうため式が成立しません。
 計算の過程でミスをしたのか、そもそも式の構築の過程でミスがあるのか、ご回答よろしくお願いします。

投稿日時 - 2012-12-12 10:47:24

QNo.7841316

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

やってることの流れ敗因だけど,実際にやってることはむちゃくちゃ。

> 4分の3は定価、4分の1は何割引か A:B=3:1

ここではAとかBはそれぞれの数量を表しているはずだね。

> A+B=1.14X (1) 全体の利益

ところが,ここではAとかBはそれぞれの売上になっているようだ。
もう少し冷静に式を立てたらどうかな。

投稿日時 - 2012-12-12 11:34:15

お礼

ありがとうございます。解決しました!!
間違えていた部分がわかりすっきりしました。

投稿日時 - 2012-12-21 10:42:55

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

ステップ・バイ・ステップ、が無難なのでは?

>原価 C の 2 割り増しの定価 P …

→ P = 1.2*C

>その量の4分の3は定価で、残りは定価の何割引かで売った…

→ 完売として総売り上げ/品数 = (3/4)*P + (1/4)*P*(1-b) = (1.14/1.2)*P  …(#)
求めたいのは定価の「割引率」 b*10 (割) なのだろう。

…と、けっこう煩雑にはなる。
(#) のポイントは、定価 P で統一していること。
(「定価の何割引か」という尋問なので…)

 (3/4) + (1/4)*(1-b) = (1.14/1.2)

と約分?でき、b=0.2 へたどりつけます。

  

投稿日時 - 2012-12-12 13:44:01

お礼

ありがとうございます。解決しました!!

投稿日時 - 2012-12-21 10:42:25

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