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解決済みの質問

速さの問題

太郎君と次郎君の家は1.2km離れています。太郎君が、自分の家から次郎君の家に行くのに自転車で3分かかります。

二人が、同時に、相手の家に向かい自分の家を出発します。太郎君は自転車で、次郎くんは分速200mで走ります。

二人が初めて出会い、その後、次郎君は太郎君の自転車を借りて5分休んで、一度自分の家に戻り、太郎君の家に向かいます。
太郎君は走って自分の家に帰ります。

次郎くんは、太郎君の3倍の速さで進みます。ふたりが同時に太郎君の家に着くためには、太郎君は分速何mで走ればよいですか。
ただし、次郎くんが自分の家ですごした時間は考えないものとします。

投稿日時 - 2012-09-25 12:30:30

QNo.7716180

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

太郎君の自転車の速度は、1200÷3=400m/分
次郎君の歩く速度は200m/分
二人の距離は1200m なので、二人が出会ったところは、旅人算で計算出来ますね。

1200÷(400+200)=2分
400m×2分=800m なので、太郎君のうちから800mの地点、次郎君の家からは400mの地点です。


ここから先、中学生さんなら方程式を使って解くと簡単です。

太郎くんの速度をxm/分 とすると、次郎君が5分休んで自転車に乗った時間と、太郎君が歩いた時間は同じなので、

5分 + (1200m + 400m)÷3x = 400m ÷ x
5x = 400 - 1600/3
x  = 800/15
x  = 160/3

太郎君の速度は3x なので、 160m/分




小学生さんの場合…

太郎君は、800m歩くことになります。

もし、同じ時間だけ次郎君が自転車に乗っていたとしたら、速度が次郎君の3倍なので、800m×3=2400m走ることになります。

実際には、5分休んで、走った距離は1600mということですから、太郎君の速度は、

2400m -1600m を 5分で走ることが出来る速度、

ということになります。

なので、800m ÷ 5分 = 160m/分


ご参考に。

投稿日時 - 2012-09-25 15:15:38

補足

小学生の説明有難うございます。
違ってたらスミマセン。
下記はもしかして違いませんか?

速度が次郎君の3倍なので→太郎君の3倍なので

太郎君の速度は、→次郎くんの速度は


よって太郎君の速度は次郎くんの3分の1なのでNo1さんが答えて下さった、分速160/3mになるのでしょうか?

投稿日時 - 2012-09-25 15:57:09

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回答(4)

ANo.4

>#3さん

>次郎くんは、太郎君の3倍の速さで進みます。

>失礼、太郎くんと次郎君の速度を間違えていましたね。
>太郎君が次郎君の3倍の速度なので、160/3 m/分 ですね。

まだ混乱中ですか?

投稿日時 - 2012-09-25 16:59:45

ANo.3

失礼、太郎くんと次郎君の速度を間違えていましたね。

太郎君が次郎君の3倍の速度なので、160/3 m/分 ですね。

投稿日時 - 2012-09-25 16:51:40

ANo.1

変な問題(^^;


特に算数系の質問は何年生の問題か記入された方が良いですよ~。
設問は小学6年生の学習内容範囲の知識でも解けますが、代数Xなどとする中学生以上の方が簡単に説明できますから。


え~っと、まずA,B間が1200m。
太郎はAB間を自転車で3分間で走れるということは太郎は1200m÷3[分]=400[m/分]でAからBに進む。
同時に次郎が200m/分でBからAに進む。

ですから、両者がで出会うまでに二人が移動する距離は(400[m/分]+200[m/分])×かかった時間[分]。
これが1200mになるって事ですから、かかった時間は1200[m]÷600[m/分]=2[分]
2分ですね。

両者が出合うのは、太郎の家から2分×400[m/分]=800m、次郎の家から2分×200[m/分]=400[m]の地点です。

で、そこから太郎は自分の家に向かって走り、
次郎はその場で5分休んでから自転車に乗って太郎の3倍の速さでB地点まで戻って(400m)からA地点に向かう(+1200m)って事ですから、

太郎の速さ[m/分]×太郎が家につくまでの時間[分]=800[m] ・・・(1)

(太郎の速さ×3)[m/分]×(次郎が太郎の家につくまでの時間[分]-5[分])=1200[m]+400[m]  ・・・(2)

の2式が成り立つ。
ところで、設問条件から

次郎が太郎の家につくまでの時間=太郎が家につくまでの時間 ・・・・(3)

ですから、(1)式を変形した

 太郎が家につくまでの時間[分]=800[m]÷太郎の速さ[m/分]

を(2)式の「次郎が太郎の家につくまでの時間[分]」に代入してやると、(2)式は

(太郎の速さ×3)[m/分]×{(800[m]÷太郎の速さ[m/分])-5}=1600[m]

となる。

(太郎の速さ×3)×{(800÷太郎の速さ)-5}

=(太郎の速さ×3×800÷太郎の速さ)-(太郎の速さ×3×5)

=2400-太郎の速さ×15 =1600

よって、

太郎の速さ=(2400-1600)÷15 = 800÷15 =53.333・・・

A.太郎の速さは53.33[m/分] (160/3[m/分])
--------------------

・・って、時速3キロちょいだから太郎は走らずに歩いてますね(^^;


さて。
解いたらすぐに検算しましょう。

太郎が家に帰り着くのは、
 800÷(160÷3)=15
で、二人が別れてから15分後。

次郎が太郎の家につくのは
 5+1600/(160÷3×3)=5+10=15
で、やはり15分後。

はい、同時に太郎の家に付きましたね。OKです。

投稿日時 - 2012-09-25 14:47:02

補足

小学生の解き方で教えていただければうれしいのですが・・

お願いできますか?

投稿日時 - 2012-09-25 15:09:09

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