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締切り済みの質問

中学生の数学の問題教えて下さい。

主婦です。

思春期の中学生の息子がわからないと質問してきた問題が
いくら考えてもわかりません。

なんとか解きたいと二日ほど頑張りましたが
わからずで、気になって仕方がありません。

どなたか教えていただけないでしょうか?

問題 20%の食塩水500gに食塩を加えていく。

(1)食塩Xg加えたときの濃度をy%とすると、
以下の式が成り立ちます。

(X+□)(y-□)=□ 

□に整数を入れなさい。

(2)濃度が(20+4B)%のとき、Agの食塩を加えると、濃度が(40+3B)%になった。
さらに食塩2Ag加えると、濃度は ア%となり、このときの食塩水はイgである。

アにはBの式、イにはAの式を入れなさい。


お手数ですが、どなたかよろしくお願いします。

投稿日時 - 2012-08-05 00:17:43

QNo.7627428

困ってます

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回答(1)

ANo.1

(1) Xg加えると(500+X)gの食塩水になります。ここに含まれる食塩の量は最初が100g(500gの20%)なので(100+X)g。濃度がy% つまり y/100 なので、
(食塩水の量) * (濃度) = (食塩の量)
(500+X) * (y/100) = 100+X
これと、
>(X+□)(y-□)=□
と比較すると、

(X+500)*(y-100)= -40000

となります。

(2) 食塩Xg加えて濃度が(20+4B)%になったとすると、
(500+X)*(20+4B)/100 = 100+X
さらに食塩をA加えるので、
(500+X+A)*(40+3B)/100 = 100+X+A
さらに食塩を2A加えると、
(500+X+3A)*ア/100 = 100+X+3A

ここまでで式が3つあるので、XとAを消去すれば、アとBの式になります。

また、上の2つの式と
イ=500+X+3A
から、XとBを消去すれば、イとAの式になります。

投稿日時 - 2012-08-05 01:24:12

お礼

お忙しい中、早々にご解答頂き有り難うございました。

記載の方法が悪かったようで、
お手数ですが、詳しいところ教えていただければ嬉しいです。

(1)

(500+X) * (y/100) = 100+X → (X+500)*(y-100)= -40000

最初の式は分かるのですが、この答えの式の形にどうしたらなるのかが
わかりません。

(2)
500+X)*(20+4B)/100 = 100+X
(500+X+A)*(40+3B)/100 = 100+X+A
(500+X+3A)*ア/100 = 100+X+3A

3つの式からどのように消去していけば良いのでしょうか?


せっかくご解答頂きましたが、私のレベルが大分低いようで
詳しく教えて頂ければ助かります。
申し訳ございません。

投稿日時 - 2012-08-05 08:46:29

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