こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

放射線取扱主任者第一種 物理学

電子の静止質量をm0とすると、2MVで加速された電子のおよその質量はどれか⁇

答え:4.9m0

投稿日時 - 2012-07-08 16:41:12

QNo.7579008

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

2MeVのエネルギー(Tで表します)で加速されたときで良いですかね?

簡略のためm0をmで書いて解きます。

T=2×1.6×10^(-19)×10^6=3.2×10^(-13)[J]

Mは相対論的質量、Cを光速(=3×10^8[m/s])を表す。
運動エネルギーT=mv^2/2を変形し、v^2=2T/m。
相対論的質量の式より
M=m/(1-(v/c)^2)=m/(1-(2T/mc^2)

式変形して
M-mM-mT/c^2=0
M={m+√(m^2+4mT/c^2)}/2
≒{m+√[(m+2T/c^2)^2]}/2(T^2/c^4が10^(-43)オーダーでmに対して十分小さいため)


M≒{m+(m+2T/c^2)}/2
=m+T/c^2
T/c^2≒3.56×10^(-30)より、m=9.109×10^(-31)で割ると3.90。
従って、M≒m+3.90m=4.9m。

投稿日時 - 2012-07-10 16:26:06

お礼

ご丁寧にありがとうございます(^^) 助かりました‼(^-^)/

投稿日時 - 2012-07-10 22:30:52

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

-広告-
-広告-

回答(2)

ANo.2

No.1です。

M=m/√(1-(v/c)^2)=m/√(1-(2T/mc^2)
でした。誤記してました。

また、テイラー展開して直接
M≒m+T/c^2
としてもいいですね。

投稿日時 - 2012-07-10 16:41:47

-広告-
-広告-

あなたにオススメの質問

-広告-
-広告-