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解決済みの質問

連立方程式ですか?

8%の食塩水に40gの塩を加え、沸騰させ重さが80gになった16%の食塩水がある。
元の8%の食塩水は何gか?という問題なのですが…

私は最初連立方程式の問題と思って
8gの食塩水の水をxg 塩をygとして8%の食塩水の濃度と16%の濃度を求める2つの式をつくったんですが…

そもそも連立方程式で解くことじたいあっているのでしょうか?

投稿日時 - 2012-06-12 03:52:08

QNo.7528454

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>そもそも連立方程式で解くことじたいあっているのでしょうか?
1次方程式でも解けます。塩の量の関係だけで式が作れます。

>8%の食塩水に40gの塩を加え、沸騰させ重さが80gになった16%の食塩水がある。
>元の8%の食塩水は何gか?という問題なのですが…

8gの食塩水の水をxg とすると、塩=x×(8/100)g
8%の食塩水に40gの塩を加え、だから、そのとき、
塩=x×(8/100)+40 g
食塩水(塩+水)=(x+40)g
水分80gが減ったら、濃度16%になった。そのとき、
塩=x×(8/100)+40 g
食塩水=x+40-80=(x-40)g
食塩水の濃度が16%だから、
その塩の量=(x-40)×16/100g とも表せる。

濃度16%の塩の量は2通りに表せて、どちらも等しいから、
x×(8/100)+40=(x-40)×16/100
両辺に100を掛けて、
8x+4000=(x-40)×16
これを解けばいいです。

計算してみて下さい。

投稿日時 - 2012-06-12 06:18:58

ANo.5

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回答(5)

ANo.4

>そもそも連立方程式で解くことじたいあっているのでしょうか?

正解に至る道筋は1つとは限りません。
いろんなアプローチの仕方があっていいと思います。

投稿日時 - 2012-06-12 06:16:41

ANo.3

>水分が80g減った食塩水でした

それなら、連立方程式で解けますが、
8gの食塩水の水をxg、塩をyg とすると、
y=0.08(x+y)となり、計算が面倒です。

それよりも、8gの食塩水をxg、塩をyg としたほうが計算が簡単になります。
問題自体も「元の8%の食塩水は何gか?」なのだから。

投稿日時 - 2012-06-12 06:08:17

>水分が80g減った食塩水

そうですよね。
この場合「連立方程式で解くこと」自体は間違いではないのですが、
y=0.08xですよね。
だったらyを使わずに、最初から0.08xを使えばxだけで式ができませんか?

投稿日時 - 2012-06-12 05:57:25

ANo.1

そもそも問題がおかしい。

40g以上の塩が入っている食塩水を沸騰させて80gにしたのなら、濃度は50%以上になるはず。

連立方程式を作っても解けるはずがない。

投稿日時 - 2012-06-12 04:34:06

お礼

すみません間違えました…
水分が80g減った食塩水でした…すみません

投稿日時 - 2012-06-12 05:21:11

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