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解決済みの質問

物理の力のモーメント

一様な望の中心Oを糸で天井からつるし、質量mのおもりaと質量3mのおもりbをそれぞれ点A、点Bに糸でつるす、距離OAは距離OBの5倍である。このときa
を滑らかな板に水平に支えると棒は水平を保った。aが板から受ける垂直抗力はいくらか、重力加速度はgとする。

このとき、下の画像です

質問は、これをとくときに、Aの糸の張力Taとし、Bの糸の張力をTb
としたときに、Taをもとめるときです

この場合TaとTbの力のモーメントのつりあいより、
Ta×OA=Tb×OB

と書いていましたが、Taは時計回りの力。Tbは反時計回りの力
なのでTaは-Taにすべきなのではないんですか。
なぜ普通にTaで計算するのでしょう

投稿日時 - 2012-06-10 12:50:11

QNo.7525095

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質問者が選んだベストアンサー

正確に言えば、TaもTbも時計回りの力ではなく引張力というものです。
3次元空間では力の向きは、aX+bY+cZの一次式で表現できます

XX回りという言い方ができるのは回転力というかモーメントです。
腕の長さ×力というものですね。回転方向を持っています
dθx+eθy+fθzで表します。

静止しているということは、モーメントも力も釣り合っている状態です
もし釣り合っていなければ、動くことになります。

Oを原点として図の右方向を正とすれば、OAは負の値になります
正しくは、O点まわりで釣り合うので、
Ta・OA+Tb・OB=0
という式になります。
OAは負の値と書きましたので、Ta・OAとTb・OBは符号が異なります。
ですから、そのことを暗黙の了解として、腕の長さを絶対値とすれば
-Ta・OA+Tb・OB=0
となり
Ta・OA=Tb・OB
となるのです。

投稿日時 - 2012-06-10 15:03:35

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