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解決済みの質問

重力加速度gと重力mgのmの単位ってなんでもいい?

あるものの速さや位置エネルギーを出すときに(等式ではなくて単位が影響する)はm(質量)の単位は決まっていますか?重力加速度の定義について知りません

例えばある物体の質量は10kg、重力の及ぼす力はmgだから9.8×10=98【N】
つまり重力加速度の単位はm/s^2と同時にN/kgってことだよね?
そこで質量10000g=10kgの物体に重力が及ぼす力をgのままmg=Fに代入すると98000Nでぜんぜん違う
と言うことは重力加速度は単位をkgに直してから使えってことですよね。

ちなみにN/1000g=10^-3N/gがg用の重力加速度ってことか!

投稿日時 - 2012-05-20 18:06:06

QNo.7486455

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

 力学で使われるのがMKS単位系です。m(メートル)、kg(キログラム)、s(秒)が基本的な単位です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/MKS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 N(ニュートン)は、基本的な単位を使った組み立て単位と呼ばれるもので、kg・m/s^2となります。

 たとえば、N/kgはm/s^2となりますから、確かに加速度の単位となっています。

 実際の数値計算を行う時、Nはkgを使った組み立て単位ですから、グラム(g)での数値を使ってしまうと正しい計算結果となりません。仰るように、もしグラム単位の数値であれば、それをkgに直してから計算する必要があります。

 しかし、力学だけでもMKS単位だけでなく、CGS単位系というのもあります(基本単位はcm, g, s)。こちらの方が、古くからあり、使われる場合もあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/CGS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 さらに電磁気学で必要な電流を単位に加えたMKSA単位系があります(MMKS単位系にアンペア:Aを加えたもの)。

 これをさらに拡充して、各国共通で使う取り決めがなされたのが国際単位系(SI単位系)があります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 その他に、工学や技術では、重力単位系というものもあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 どの単位系を使うにせよ、その単位系の基本となる単位で計算するよう、注意する必要があります。

 また、個人独自の単位系を考案して使うことが便利であったりすることもありますが、他の人へ伝えたりする場合は、上記でご紹介したよく知られた単位系に直すことも必要でしょうね(実は、体積にcm・m^2なんてものを使ったりしたことがありますが、もちろん他人にはm^3に直して伝えていました)。

投稿日時 - 2012-05-20 18:55:15

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回答(5)

ANo.5

とりあえず
「そこで質量10000g=10kgの物体に重力が及ぼす力をgのままmg=Fに代入すると98000Nでぜんぜん違う」
が大間違いであることは指摘しておこう. なんで単位を無視するの?

投稿日時 - 2012-05-21 10:45:31

ANo.4

MKS単位系でグラムは使えません。

グラムを使えばCGS単位系になり、力の単位はダインになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%B3

投稿日時 - 2012-05-20 23:58:45

ANo.3

よく
F=ma
と書くけど正確には
F=kma
と書くべきなのです。比例係数kが"1"としているのはそのようになるように単位を選んでいるからなのであり、任意の単位系で成り立つ式ではないのです。

mの単位にg,gの単位にm/s^2,Fの単位にNを使うとkは1/1000になります。

投稿日時 - 2012-05-20 21:58:13

お礼

おーそのことは考えもしなかった。いい発見ができました。ありがとうございました

投稿日時 - 2012-05-21 14:35:53

ANo.1

1 [N] = 1 [Kg・m2/s] = 1000 [g・m2/s] = 10000000 [g・cm2/s] です。

10[Kg] x 9.8 [m2/s] = 98 [Kg・m2/s] = 98[N]

10000[g] x 9.8 [m2/s] = 98000 [g・m2/s] = 98 [Kg・m2/s] = 98 [N]

>重力加速度gと重力mgのmの単位ってなんでもいい?

単位の整合性がとれていれば、何でも良いです。
匁でもポンドでもオンスでも。

投稿日時 - 2012-05-20 18:28:12

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