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解決済みの質問

数学の問題がどうしてもわかりません。

濃度が12%の食塩水と20%の食塩水を混ぜて、濃度が15%以上18%以下の食塩水を840gつくるには、12%の食塩水を何g以上何g以下とすればよいか。

この問題がどうしてもわかりません。

xg以上yg以下と仮定し、15%の場合と18%の場合の式を作り解こうと考えたのですが、うまくいきませんでした。

解答と解説をお願いします。

投稿日時 - 2012-01-30 17:18:11

QNo.7275658

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

12%の食塩水をx、20%をyとして
0.12x+0.2y=840*0.15
x+y=840
として、x、yを計算します。
次に同じようにして840*0.18を計算します。
やってください。

投稿日時 - 2012-01-30 17:34:31

お礼

回答ありがとうございました。

わかりやすく、簡単な説明が助かりました。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-01-31 11:43:04

ANo.2

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回答(5)

840 g の食塩水に含まれる食塩の量は
濃度 15% で 840×0.15=126 g,
濃度 18% で 840×0.18=151.2 g であるから
12% の食塩水の量を x g として不等式を立てると
0.12x+0.2(840-x)≧126……(1)
0.12x+0.2(840-x)≦151.2……(2)
(1)より -0.08x≧-42 x≦525……(3)
(2)より -0.08x≦-16.8 x≧210……(4)
(3)と(4)の共通部分は 210≦x≦525 (答)210 g 以上 525 g 以下

投稿日時 - 2012-01-30 20:55:50

お礼

回答ありがとうございました。

丁寧に書いてくださって、分かりやすかったです。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-01-31 11:37:33

ANo.4

濃度が12%の食塩水と20%の食塩水を混ぜて、濃度が15%以上18%以下の食塩水を840gつくるには、
>12%の食塩水を何g以上何g以下とすればよいか。

12%の食塩水をxgとします。840gの食塩水を作るから、20%の食塩水は(840-x)g
濃度について不等式を作ります。
濃度=食塩/食塩水 これに100をかけると%で表される濃度です。
濃度が15%以上18%以下だから、不等式は
15/100≦食塩/食塩水≦18/100

食塩=x×(12/100)+(840-x)×(20/100)
  =168-(8/100)x
食塩水=840
15/100≦{168-(8/100)x}/840≦18/100
左側の不等式について
両辺に840をかける
(15/100)×840≦168-(8/100)x
両辺に100をかける
15×840≦16800-8x
これを解いて、x≦525 xは525以下
右側の不等式についても同様にして
16800-8x≦18×840
これを解いて、x≧210 xは210以上

よって、12%の食塩水を210g以上525g以下とすればよい。

となりました。どうでしょうか?

投稿日時 - 2012-01-30 20:42:31

お礼

回答ありがとうございました。

細かい部分まで書いていただき、ひとつひとつ理解することができました。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-01-31 11:39:35

ANo.3

まず、・・・


・濃度が15%の食塩水を840gには、食塩が何g含まれていますか?

・濃度が18%の食塩水を840gには、食塩が何g含まれていますか?

投稿日時 - 2012-01-30 17:42:54

ANo.1

それなりに問題を解けると仮定してアドバイスしてみます。

濃度15%の食塩水を作るときに、12%の濃度の食塩水を何グラム使用するか計算してみてください。
それができたら
濃度18%の食塩水を作るときに、12%の濃度の食塩水を何グラム使用するか計算してみてください。
要は別々に計算しましょうって事です。

難しく考えちゃダメ。
設問の意図するところを読んで、横着できるところは徹底的に横着なやりかたで解決するのが
数学ってものです。

投稿日時 - 2012-01-30 17:29:59

お礼

回答ありがとうございました。

考えさせてくれるような回答で、よかったです。
難しく考えすぎないよう注意していきたいです。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-01-31 11:45:28

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