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解決済みの質問

電磁気 (静電容量)

電磁気の静電容量に関する問題なのですが,解答がないため,答えがあっているかがわかりません。僕なりの解答と解答方法をのせているので,間違いがあれば教えてください。

極板の面積がS,間隔がdで,極板間が真空の平行板コンデンサがある。ここで,極板の端の影響を無視できるものとして,次の問いに答えなさい。ただし,真空の誘電率はε0とする。

(1)コンデンサの静電容量をS,d,ε0を用いて表せ。

C=ε0*S/d [F]

(2)コンデンサに電荷Qが蓄えられている時,コンデンサに蓄えられる静電エネルギーをQ,S,d,ε0のうち必要なものを用いて表しなさい。

W1=1/2*C*V^2=1/2*Q^2/C
=(dQ^2)/(2ε0*S) [J]

(3)図のように,Qを一定に保ったまま,上側の極板をわずかな距離Δdだけ引き離すとする。このとき,コンデンサに蓄えられる静電エネルギーをQ,S,d,ε0のうち必要なものを用いて表しなさい。

上側の極板をわずかな距離Δdだけ引き離したときのコンデンサの静電容量は
C=ε0*S/(d+Δd)

よって,コンデンサに蓄えられる静電エネルギー
W2=1/2*C*V^2=1/2*Q^2/C
={(d+Δd)Q^2}/{2ε0*S} [J]

(4) (3) で上側の極板をΔdだけ引き離すのに力をQ,S,d,ε0のうち必要なものを用いて表しなさい。

上側の極板をわずかな距離Δdだけ引き離すのに必要なエネルギーは
W2-W1={(d+Δd)Q^2}/{2ε0*S}-(dQ^2)/(2ε0*S)=(ΔdQ^2)/(2ε0*S)
またΔdだけ引き離すのに必要なエネルギーは以下の式でも表わされるので,
F*Δd=(ΔdQ^2)/(2ε0*S)
よって,求める上側の極板をΔdだけ引き離すのに力Fは
F=Q^2/(2ε0*S) [N]

投稿日時 - 2011-11-29 20:55:06

QNo.7161864

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

あっています。

最後の問題では,極板間の電場の強さを
E = Q/(ε0*S)
として,
F = 1/2・QE
となるところがミソです。

投稿日時 - 2011-11-29 22:02:29

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回答(1)

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