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解決済みの質問

中学受験 算数の問題です

まったく解く事が出来ません。解き方をわかりやすく、ご解答お願いします。

太郎・次郎・三郎の兄弟
1:来年、3人のお小遣いを、400円づつ上げる
2:再来年のお小遣い額は、来年の額より、さらに40%づつ上げる

再来年のお小遣いの合計は、今年の3人のお小遣いの合計より、2500円多くなる。

来年~再来年 合計額は1300円UP
来年の合計額は3250円

次郎君の来年のお小遣いの額は、今年の太郎君のお小遣いの額と同じになります。
三郎君の再来年のお小遣いの額は、今年の太郎君のお小遣いの額と同じになります。

今年の太郎君のお小遣いはいくらですか?

答えは1050円

投稿日時 - 2011-10-23 22:54:55

QNo.7090427

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

No.1です。
小学生向けの解き方を思い出したので、
追加します。

質問された問題でしたら、
線分図を応用して解くのが良いかと思います(年齢算などで良く使う解法です)。

「線分図」で検索すれば、中学受験問題向けの解説サイトが結構あります。
図解で専門の方が説明してくれていますので分かりやすいです。

質問された問題の場合、
1.兄弟の今年の合計金額
2.太郎の今年のお小遣いの額
の2段階で線分図を描かないと混乱しますのでご注意を。

投稿日時 - 2011-10-24 22:41:49

お礼

思い出して教えてくださり、ありがとうございました!
線分図、書いてみました。
結局、図から解くことができず
三郎にだけ1.4しない所を、どうやって書くか悩みます。
ポイント1.2をヒントにして、考えてみます!

投稿日時 - 2011-10-24 23:35:38

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

解いてみました。

まず、今年の3人の合計額を求めます。

来年の合計額=3250円=今年の合計額+400円×3人
 ∴今年の合計額=2050円

便宜上、太郎の今年の額をX、次郎の今年の額をY、三郎の今年の額をZとします。

問題文から、
次郎の来年の額(Y+400)=太郎の今年の額(X)
三郎の再来年の額(1.4×(Z+400))=太郎の今年の額(X)
という情報があるので、

書き直すと

Y+400=X・・・・・・・・・・(1)
1.4×(Z+400)=X・・・・・ (2)

となります。

また、今年の合計金額を求めてあるので、

X+Y+Z=2050・・・・・・・・ (3)

という式が作れます。

(1)をYについて解いて
Y=X-400

(2)をZについて解いて
Z=(X÷1.4)-400

この2つの式を(3)のYとZに代入します。

X+(X-400)+{(X÷1.4)-400}=2050

式を展開していき、Xを左側に集めます。

X+X+(X÷1.4)=2050+400+400
2X+(X÷1.4)=2850

「÷1.4」を消すため、両辺に1.4をかけます。

2.8X+X=3990
3.8X=3990
 ∴X=1050

今年の太郎のお小遣いは1050円

もっとスマートな解き方があるかもしれませんが、
取り急ぎ、解いてみました。

文章題なので、計算技術より問題文から情報を正しく読み取る(整理する)技術の方が大事です。

受験シーズンが近づいてきてますので、頑張ってください。

投稿日時 - 2011-10-24 02:39:49

お礼

ご解答ありがとうございました!理解できました。
連立方程式で解くと、解けるのですね!!

小学生向けの解き方もご存じでしたら、教えてくださると嬉しいです。多分、図で解くのかなぁと思いました。しかし、すっきりする図がうまく書けません;;

励まし、ありがとうございます。がんばります!

投稿日時 - 2011-10-24 12:06:46

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