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解決済みの質問

物理の問題について

物理の問題です。
傾斜地で列車が機関車から切り離され、列車が傾斜地の最下点に到達するとき、その速さが48km/hとなる。この地点から列車は減速トラックに入り減速される。減速トラックが10mの長さであるなら、列車を停止させるには負の加速度はいくらでなければならないか。
よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2011-05-24 22:13:03

QNo.6761283

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質問者が選んだベストアンサー

まず、最下点の速さを秒速にします。

v=48*1000/3600
=13.3 [m/s]

負の加速度を a とすると、

at=13.3 (1)

また、減速トラックの長さが 10m なので
10m で 速度を 0 にしないといけないので、

1/2at^2=10

at^2=20 (2)


(1),(2)より、

t=20/13.33=1.5 [s]

(1)より、

a=8.88 [m/s2]


となります。

投稿日時 - 2011-05-25 19:28:00

お礼

ありがとうございます。返信が遅れて大変申し訳ございませんでした。

投稿日時 - 2011-06-04 09:16:09

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回答(3)

ANo.2

これは、力学の問題ではなく、運動の問題です。
たんに48km/hを10mの間で0km/hにするには、毎秒どれだけ減速する必要があるか。ということで、どれだけの力が必要かを聞いているのではありません。(中間的にも考える必要はありません)

ここでは、逆に速度0から48km/hに10mの間に加速すると考えたほうがわかりやすいです。

問題には書かれていませんが、たぶん、「減速中の加速度は一定」という条件だと思うので、

加速度aの等加速度運動での移動距離xは、 x=1/2*a*t^2
加速度aの等加速度運動での速度vは、 v=a*t
これよりtを消すとx = v^2/(2a)
よって a = v^2 / (2x)

加速度一定でないなら、式を積分を使ったもので考えてください。

投稿日時 - 2011-05-25 12:52:53

お礼

ありがとうございます。考え方がとても参考になりました。

投稿日時 - 2011-06-04 09:18:58

ANo.1

減速トラック以外の部分における摩擦や、空気の抵抗を無視し、減速トラックに48km/hで入った後は等加速度運動をするという前提で、減速トラックに入った時点での運動エネルギーは
mv^2/2 (m:列車の質量、v:列車の速度)
で与えられ、減速トラックで列車に与えられる加速度をaとすると減速のための力はma、列車が止まるまでの間に列車になされる仕事が-10ma(負になるのは力の向きと列車の動く方向が逆であるため)なので
mv^2/2-10ma=0
a=v^2/20
あとはvの値を代入するだけです。

投稿日時 - 2011-05-24 23:28:13

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-06-04 09:19:30

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