こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

電磁誘導の法則とローレンツ力は矛盾するのでは?

電磁誘導の法則(マクスウェルの方程式)とローレンツ力は矛盾すると思うのですがどうでしょうか?
【図の説明】
棒磁石が垂直に置かれ、棒磁石の軸の中心上に辺a,b,c,dからなる巨大なコイルがあります。
コイルを水平方向に速度vで微小距離移動します。
【比較検討】
電磁誘導ではdφ/dtがゼロなのでコイルに電圧は発生しません。
ローレンツ力では辺c内の電子に力F=q・(v×B)が働きます。他の辺の電子には力は働きませんので、コイルには電圧が発生します。
【質問】
上記比較検討の誤り箇所を指摘して下さい。

投稿日時 - 2011-05-17 20:45:31

QNo.6744733

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

磁束はdiv B=0 すなわち、連続の式を満たすので流れとしてみると一定です。
すなわち、あなたの図だけの磁束とすると、Cを上に横切った磁束は必ず、Cを下向きに横切って、戻ります。すなわち、ローレンツ力は打ち消されて0です。

もう少し一般的に、磁束はCを上向きだけに横切るとすると、やはり、連続の式から、他の辺も横切り、これがCと逆向きのローレンツ力を発生します。

投稿日時 - 2011-05-17 21:39:44

お礼

回答有難うございます。

>すなわち、あなたの図だけの磁束とすると、Cを上に横切った磁束は必ず、Cを下向きに横切って、戻ります。すなわち、ローレンツ力は打ち消されて0です。

納得しました。

投稿日時 - 2011-05-17 23:42:00

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

-広告-
-広告-

回答(3)

ANo.3

まず磁場が一様でないのでdφ/dtは0ではありません
仮に0だとしても(つまり磁束密度が一様でも)ローレンツ力で発生する電流はb,dで逆ですので打ち消しあいます
つまり矛盾しません

投稿日時 - 2011-05-17 23:23:32

お礼

回答有難うございます。

投稿日時 - 2011-05-17 23:41:04

ANo.1

コイルを水平方向に速度vで微小距離移動します。とありますが
なぜdφ/dtがゼロといえるのでしょうか?極めてゼロに近い値をとりうることはあるでしょうけど完全に0になることはないでしょう。

投稿日時 - 2011-05-17 21:31:22

お礼

回答有難うございます。

投稿日時 - 2011-05-17 23:40:40

-広告-
-広告-

あなたにオススメの質問

-広告-
-広告-