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解決済みの質問

圧力に関する質問です。

高さ10mの水柱が、その底面に及ぼす圧力は約0.1MPaとありました。いっぽう760mmの高さの水銀柱がその底面に及ぼす圧力(760mmHg)は標準大気圧で1atm(=1013hpa)だそうですが、MPaに換算すると1hpaは100paで、1Mpaは1paの100万倍なので101300Pa=0.1013Mpaでいいでしょうか?
水柱と水銀柱の違いは問題にならないのであれば、高さが10m(=10000mm)でも0.76m(=760mm)でも底面に及ぼす圧力は同じく、約0.1Mpaということでしょうか?
高さの差は圧力に関係ないのですか?アホな質問とは思いますがわからないので教えて下さい。

投稿日時 - 2011-04-10 15:10:35

QNo.6658444

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

パスカルの定義を見てください。

1Paとは1m^2に1Nの力がかかるときの単位です。

なので、水が10mならば、
重力加速度9.8 m/s2 を考慮して、底面の単位面積当たり、

10*9.8=98 [Pa]

ですね。
すなわち、0.1MPa ですね。

一方、水銀の比重は、インターネットで調べたところ、

13.5 と出ています。

すなわち、水の場合の13.5倍です。

なので、0.76mの水銀柱の場合、

13.5*0.76*9.8=100.548 [Pa]

となりますね。

すなわち 約0.1MPa となります。

投稿日時 - 2011-04-11 09:35:45

お礼

なるほど、比重と高さと重力加速度を掛け合わせるのでしたか。面積あたりだからPa→MPa換算は100万で割るのではなく1000で割る・・・当たり前ですね・・・0.098・・・0.1MPaですね。重力加速度を考慮することは具体的なのでアホな私にもわかりました。テキストには比重も重力加速度も載ってなくて結論だけ書いてあるので基礎をやっていないアホな者には不明だったのです。とても助かりました。B・Aとさせて頂きます。またアホな質問すると思いますが、どうかよろしく御指導下さい。

投稿日時 - 2011-04-11 17:32:32

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回答(3)

ANo.2

高さの差は、水銀と水の比重の差があるからです。大気圧は一定の面積に掛かる力ですから、同じ直径の管(断面積が同じ)で実験した場合、この管に入れた760mmの水銀の重さと10mの水の重さは同じになるはずで、同じ面積にかかっている力は同じであるということがわかるでしょう。

単位の換算については計算されている通りでいいでしょう。

投稿日時 - 2011-04-10 16:23:50

お礼

なるほど水銀と水の比重の差でしたか。よくわかりました。御回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-04-10 17:01:42

ANo.1

高さのほかに液体の比重を考える必要があります。
確か水銀は水の13.6倍だったかと?

言い方を変えると液柱の重量を底面積で割ると圧力です。

投稿日時 - 2011-04-10 15:49:34

お礼

本に比重のことまで書いてなかったので全く考慮してませんでした。常識の問題ですね。アホな私に御回答をありがとうございました。

投稿日時 - 2011-04-10 17:05:53

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