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中学受験 算数食塩水の問題です。

「別の解き方の解説」が理解できなくて困っているおやじです。よろしくお願いします。
10%の食塩水が400gあります。この食塩水から何gか取り出して、そのかわりに同じ重さの水をいれると6%の食塩水になりました。取り出した食塩水の重さは何gですか。

別の解き方
操作前と後の食塩水の重さが同じですから、濃さと食塩の重さは比例します。10%の食塩水が6%になりましたから、取り出した後の食塩水の重さは6/10になったことがわかります。したがって、取り出した食塩水の重さは、400×(1ー6/10)=160g

基本の解答はわかるのですが、この別解の「10%の食塩水が6%になりましたから、取り出した後の食塩水の重さは6/10になったことがわかります。したがって、取り出した食塩水の重さは、400×(1ー6/10)=160g」が理解不能なんですよ!どなたか、もっとわかりやすく説明してください!

投稿日時 - 2011-03-03 20:51:06

QNo.6565596

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回答(1)

>濃さと食塩の重さは比例します。

食塩水( 全体 )の重さ400gが変化しないので、比例します。濃さが減少すれば食塩の重さが減少します。

最初に40g( 10%の濃さ )あった食塩が、24g( 6%の濃さ )になったのですから、食塩は16g減ったことになります。
ただし、取りだした時点では、まだ水を加えていないので、濃さは10パーセントのままです。
減った食塩16gをふくむ食塩水が10パーセントの濃さですから、減った食塩水は160gです。

つまり 400×(1-6/10)の式は、濃さと食塩の重さが比例するので、
食塩水全体の重さ × ( 取り出す前の食塩の割合 -残った食塩の割合 )
= 食塩水全体の重さ × 取り出した食塩の割合
という式になります。濃さと食塩の重さに着目した式で、しかも水を入れる前の状態で考えているということでしょう。

割合なので、それ自体にはgという単位は付きません。( たとえば 6/10gではないということです)

投稿日時 - 2011-03-03 22:33:29

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