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解決済みの質問

数学教えてください

ある商品を仕入れて原価の5割の利益を見込んで定価をつけた。定価では全く売れなかったので定価の3割引きで売ったら1個に対する利益が30円だった。個の商品の原価を求めよ

式と答え教えてください。

投稿日時 - 2011-03-01 23:29:39

QNo.6560837

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

こんにちは。
問題文を見た瞬間、「連立方程式だな」という雰囲気を感じ取れますよね。
そういうときは、日本語を数学語に翻訳するのみです。

>>>ある商品を仕入れて原価の5割の利益を見込んで定価をつけた。

利益 = 原価×0.5

あと、常識として
定価 = 原価 + 利益

つまり
定価 = 原価 + 原価×0.5
定価 = 原価×1.5  ・・・(あ)


>>>定価では全く売れなかったので定価の3割引きで売ったら

実際の売価 = 定価 - 定価×0.3
つまり
実際の売価 = 定価×0.7  ・・・(い)

>>>1個に対する利益が30円だった。

実際の利益 = 30

あと、常識として
実際の売価 = 原価 + 実際の利益

つまり
実際の売価 = 原価 + 30  ・・・(う)

整理すると、
定価 = 原価×1.5  ・・・(あ)
実際の売価 = 定価×0.7  ・・・(い)
実際の売価 = 原価 + 30  ・・・(う)

あとは、「原価」を消さず、ほかのものを消すことを意識して解きます。
原価を消さないというのは、原価=××× という代入法を行わないということです。

(い)と(う)より
定価×0.7 = 原価 + 30  ・・・「実際の売価」が消えてくれました。
これに(あ)を代入して
原価×1.5×0.7 = 原価 + 30  ・・・「定価」が消えてくれました。
原価×(1.5×0.7 - 1) = 30
原価×(1.05 - 1) = 30
原価×0.05 = 30
原価 = 30/0.05 = 600(円)

投稿日時 - 2011-03-02 02:00:53

お礼

ありがとうございます(^-^)

投稿日時 - 2011-03-02 07:13:39

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

定価 = 原価 × 1.5(1.5の内0.5が利益なので)
30 = 定価 × 0.7(三割引き) ー 原価

なので

30 = 原価 × 1.5 × 0.7 - 原価
30 = 0.05 × 原価

原価 = 600

たぶん

投稿日時 - 2011-03-01 23:55:36

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