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食塩水の問題

この問題の解答、解説お願いします!(><)


10%の食塩水と2%の食塩水を混ぜたら8%の食塩水が400gできた。それぞれ何gずつ混ぜたのか。整数にならない場合は、小数点第2位を四捨五入しなさい。

投稿日時 - 2011-02-28 18:22:48

QNo.6557243

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質問者が選んだベストアンサー

10%の食塩水をxgとすると、2%の食塩水は(400-x)gになります。
両方の食塩の量は
10%の食塩水
0.1xg
2%の食塩水
0.02(400-x)g
両方を合わせた結果、400g、8%の食塩水が出来たので、食塩の量は
400×0.08=32g
式にすると、
0.1x+0.02(400-x)=32
0.1x+8-0.02x=32
0.08x=24
8x=2400
x=300

答え:10%の食塩水300g、2%の食塩水100g

検算してみると、
300gの10%は30g
100gの2%は2g
両方合わせると、400g中32gの食塩なので、8%。

投稿日時 - 2011-02-28 18:50:45

お礼

xに置き換えてもらえたので、とても分かりやすかったです!
ありがとうございました!

投稿日時 - 2011-02-28 23:45:12

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回答(2)

結果的に8%の食塩水が400g出来たので食塩の量は0.08×400g=32gです。

仮に10%の食塩水400gと2%の食塩水ゼロgを足したら食塩の量は40+0=40gです。

次に10%の食塩水390gと2%の食塩水10gを足したら食塩の量は39+0.2=39.2gです。

以上、10%の食塩水が10g減るごとに、すなわち2%の食塩水が10g増えるごとに食塩の量は0.8g減るので、食塩の量が32gになる為には2%の食塩水が

10×{(40-32)÷0.8}=100g

あれば良いと分かるので答えは

10%の食塩水・・・300g
2%の食塩水・・・・100g

以上です。

投稿日時 - 2011-02-28 21:36:46

お礼

ご丁寧な解説ありがとうございました!
とても助かりました。

投稿日時 - 2011-02-28 23:43:43

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