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解決済みの質問

コンデンサーの公式証明

物理を独学中なのですが、質問できる人もいなく、全くわからなくて困っています。
回答よろしくお願いします。


面積S[m^2]の金属板2枚をd[m]の距離に保って平行に向かい合わせたものをコンデンサーという。この金属板の間にV[V]の電圧をかけると両金属板にQ=CVの電荷が蓄えられる。このCをコンデンサーの電気容量という。

(1)C=S/4πkd となることを示しなさい。
(2)このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーはU=1/2・CV^2となることを示しなさい。
(3)このコンデンサーから電池をはずしたとき、金属板間の力を求めよ。

投稿日時 - 2011-02-17 17:03:33

QNo.6529941

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

どれも、丁寧に説明すると長いので、必要なURLを示しておきます。

(1)C=S/4πkd となることを示しなさい。
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4819&PHPSESSID=3caeshv9hekras7fc2aopvjrb1

ガウスの法則から、電気力線の本数の関係が書かれています。
結局、k=1/(4πε0) という関係があり、変形して、
ε0=1/(4πk) ・・・(1)
後で代入します。

ずっと読み進めていくと途中で、この式、
V=Ed=Qd/(ε0S)
までたどり着くので、C=Q/Vより、上式を書き換えると。
C=ε0S/d ・・・(2)
(2)に(1)式のε0を代入して、

C=S/4πkd
となる。



(2)このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーはU=1/2・CV^2となることを示しなさい。
http://yamamoto-akira.org/butsuriya/ele-text/node6.html
4.3 コンデンサーに蓄えられるエネルギー 参照

丁寧に書かれているので、分かり易いと思います。
電位差Δφは、電圧Vと同じことです。


(3)このコンデンサーから電池をはずしたとき、金属板間の力を求めよ。
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase2.htm
17-6 極板間引力 参照

最終結果 F=1/2(QE)

分かりにくい場合は、(1)の問題の一番下にあっさりと書いてあります。
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4819&PHPSESSID=3caeshv9hekras7fc2aopvjrb1
極板間にはたらく引力 参照

投稿日時 - 2011-02-17 22:04:37

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回答(2)

ANo.2

物理の理解に関してはこのサイトがおすすめです。

ぎこちなさが素敵です。

ただ(3)極板間引力に関しての記述はおそらくありません。

申し訳ありませんが他を参照下さい。

http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(terakoya)/title.html

投稿日時 - 2011-02-20 18:31:26

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