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物理です!

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一定の加速度で直線運動している質量2[kg]がある。
t=2[s]での速度は4[m/s]、t=6[s]での速度は8[m/s]であった。
(1)加速度の大きさはいくらか
(2)運動量は1秒間にいくら増加するか
(3)物体に作用していた力の大きさはいくらか
(4)t=2[s]からt=6[s]までに、物体が移動した距離はいくらか
(5)t=2[s]からt=6[s]までに、力がしたしごとはいくらか
(6)t=2[s]からt=6[s]までに、運動エネルギーはいくらぞうかしたか
(7)t=10[s]での運動エネルギーはいくらか
(8)t=10[s]での加速度はいくらか
(9)時刻t[s]における速度をvとする。vをtの式で表せ(単位不要)
(10)時刻0[s]から時刻t[s]までに移動した。距離をd[m]とする。dをtの式で表せ
できれば丁寧に解説してくれたらありがたいです

投稿日時 - 2011-01-30 11:45:07

QNo.6485382

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回答(1)

ANo.1

(1)4秒で4m/s増えているので4/4=1m/s^2

(2)運動量は質量*速度なので、その一秒あたりの増加量は質量*加速度。よって2*1で一秒当たりの増加量は2kg・m/秒

(3)2kgの物体に1m/s^2の加速度が生じているので力の大きさは質量*加速度=2kg・m/s^2

(4)移動距離はv0t+at^2/2で与えられ、v0=4(t=2の時の速度)、a=1(上記で求めた加速度)、t=4(t=2からt=6までの4秒間)なので
   4*4+1*4^2/2=16+8=24(m)
(5)仕事=力の大きさ*移動距離なので2*24=48 (kg・m^2/s^2)

(6)運動エネルギーはmv^2/2なので、t=2のとき8m、t=6のとき32mであり、その差をとると24m=48(kg・m^2/s^2)
   *(5)の答えと一致することに注意して下さい。この系では力による仕事が運動エネルギーに
    変わっているので(5)と(6)の答えが等しくなります。

(7)t=10のとき速度は12m/sなので運動エネルギーはmv^2/2=144 (kg・m^2/s^2)

(8)一定の加速度なので1m/s^2

(9)加速度が1m/s^2でt=2のときの速度が4m/sなので、t=0のときの速度は4-1*2=2m/s。よって求める式は
 v=2+t

(10)等加速度運動の移動距離は d=v0t+at^2/2で与えられ、v0(t=0の時の速度)=2、加速度a=1(m/s^2)なので
 d=2t+t^2/2
  

投稿日時 - 2011-01-30 14:21:12

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