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解決済みの質問

食塩水の濃度について

問題:濃度5%の食塩水と濃度10%の食塩水を混ぜて、濃度7%の食塩水500gを作るには、濃度5%の食塩水を何グラム混ぜればよいか。

この問題の一番簡単な解き方わかる人いませんか?
ちなみに私は連立方程式でやっているんですが、どうしても時間がかかってしまいます。
答えはわかっているので大丈夫です。
一番簡単じゃなくてもいいので連立方程式以外の解き方があればお願いします。

投稿日時 - 2011-01-07 13:53:03

QNo.6431362

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

高校で理科を教えている者です。

この問題の解法は連立方程式でいいですよ。
公式を作ることもできるのですが、そんなものを覚える
よりは問題文に合わせて式を作ることに慣れた方がいいです。
解くのに時間がかかかるのは連立方程式の解法に慣れて
いないからではないでしょうか?

連立方程式を使わなければ、以下の方法があります。
5%の食塩水をχ(g)とすると10%は(500-χ)(g)
になります。
食塩の量は以下の式になります。
5χ+10(500-χ)=7×500

投稿日時 - 2011-01-07 14:07:06

お礼

なるほど!!
連立方程式たくさん解いてみます。
上記の方法も参考にしてみます。

ありがとうございました!!!

投稿日時 - 2011-01-07 14:22:44

ANo.1

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回答(4)

ANo.4

鶴亀算で解いてみます

まず7%の食塩水500gに食塩は500×0.07=35g

10%の食塩水は500gでは50g
5%の食塩水と10%食塩水では100g当たり5gの差ですから15g減らすには300g

500×0.1=50
500×0.05=25
500×0.07=35
(50-35)÷(10-5)=3
3×100=300

投稿日時 - 2011-01-08 00:06:27

5%と10%を混ぜて7%にするには3対2の割合で混ぜればいいんだから、答えは300gでしょ?

投稿日時 - 2011-01-07 17:22:12

ANo.2

 一番簡単かどうかわかりませんが、5%の食塩水をx[g] とすると、10%の食塩水は(500-x)[g] になるので、それらに含まれる食塩の量を考えると

 x * (5/100) + (500-x) * (10/100) = 500 * (7/100)

という、x だけの方程式になりますが、どんなもんでしょう」。
かけ算記号× はエックスと紛らわしいので * にしています。

※ 10% の食塩水を y[g] として、x+y=500 という式を使うのと、結局は同じことをしています。

投稿日時 - 2011-01-07 14:49:45

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