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荷電粒子の相対加速と電磁波の検出

荷電粒子の相対加速と電磁波の検出

(前の質問へのお答えが少ないので今一度同様の質問
になりますが、詳しい文献も見つからず難儀しています。)

宇宙空間に2つの器A、Bがあります。

器Aには荷電粒子(仮に電子)をたくさん封じ込めてあります。
(但し器は電磁波を通します)

器BにはAが出した電磁波を検出する装置が搭載されていま
す。

器A,Bにはそれぞれ同じ性能の極めて高速に加速可能なロ
ケット推進装置が付いています。

今、器(慣性系)A、Bは10mの距離を維持して相互に静止
関係にあります。

さて、A(電子が入っている)を高速で加速すると電磁波が発
生し、B(検出器)がこれを検出するはずです。

ではA(電子が入っている)ではなくB(検出器)を同様に加速
してもBは電磁波を検出するでしょうか?
というよりBが加速してもAは電磁波を出すでしょうか?

マッハの原理や相対加速の原理が成り立つなら後者でも検
出するように思うのですが、実際はどうなんでしょう?

このような実験を行ったことはあるのかな? 

投稿日時 - 2010-09-07 13:23:19

QNo.6165074

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

「加速度系」が何かということにこだわっているようですが、座標系のとり方を難しく考えてはいけません。座標系は、(4次元では)4個の数値が規則性を持って決められれば、適当に決めてかまいません。ただし、基準となる座標系が必要です。基準となる座標系に座標変換を施して、別の座標系に変換します。基準となる座標系は、扱いが簡単になる座標系にすればよいのですが、現実の世界を考えるときは、物理法則が明確に定式化される座標系にするのが都合がよいので、特殊相対性理論が成り立つ座標系を基準の座標系とします。これが慣性系です。
慣性系に加速度系への座標変換を施すと、加速度系での計量テンソルが得られます。計量テンソルが分かれば、加速度系での物理が分かります。これが一般相対性理論の考え方です。
A、Bの2つしかない状況で、どちらが加速度運動をしているといえるのか、という疑問に対しては、こう考えます。A、Bそれぞれと共に動いている座標系を考えて、特殊相対性理論が成り立っている座標系が慣性系、それに対して加速度運動している座標系が加速度系です。
ただし、これは形式的な扱いであって、世界に本当に2つしか物体がないとしたら、上記のようになるかどうか、何とも分かりません。というのも、マッハの考え方があって、世界に2つしか物体がないと加速度系に慣性力は発生しないことになるからです。

投稿日時 - 2010-09-12 00:15:47

ANo.5

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回答(5)

点電荷が発する電磁波
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/accel_radiation.html
-------------
しかし光速近くまで加速した電子を加速あるいは減速してやると、進行方向に偏った強烈な電磁波が発生するようになることが分かるだろう。 この現象を「制動放射」と呼ぶ。 実はレントゲン写真に使う X 線というのはほとんどがこの原理で発生させている。
-------------- 以上、転載まで、、、

投稿日時 - 2010-09-11 14:02:15

ANo.3

Bが加速してもAは電磁波を出さないだろうと考えます。なぜなら、座標変換によって違う現象が見られるということは、相対性原理の考え方からすればあり得ないことだからです。座標変換によって見え方が違う、というのが相対性理論です。静止している荷電粒子は電場を作りますが、磁場は存在しないとしましょう。荷電粒子が運動したり、運動していると観測される座標系から見ると、磁場が発生します。これは運動によって見え方が違ってくる例ですが、電磁場というテンソルを座標変換することで、見え方が違っているだけであることが分かります。しかし、電磁波が発生しているかいないかは、見え方の問題ではなく、まったく違う現象です。慣性系では電磁波が発生していないにも係わらず、座標変換によって加速度系から見ると電磁波が発生している、ということはあり得ません。
質問者様の疑問は、加速度系とは何に対する運動か、ということと思われます。答えとしては、慣性系に対する運動ということになります。慣性系での計量テンソルは、直交座標系では定数となりますが(すなわち、4次元的距離は、ds?=(cdt)?-dx?-dy?-dz?で与えられます)、加速度系では、計量テンソルは座標の関数となります。例えば、x軸方向に一定加速度gで運動している座標系の4次元的距離は、ds?=(1+gx/c?)?(cdt)?-dx?-dy?-dz?となります。加速度系では、慣性系とは計量テンソルが変わってきます。
加速度系からA(慣性系では静止している)を見ると、Aは慣性力という見かけの重力場の中を自由落下しています。Aは加速度運動しているように見えるのに、電磁場が発生しないとするなら、その理由は何か、が気になるところです。私はその答えを持ってはいませんが、いくつかの可能性は考えられます。1つ目は、慣性力のポテンシャルと永久重力のポテンシャルの関数形の違いが関係しているのではないか、というものです。2つ目は、慣性力のポテンシャル関数と永久重力のポテンシャル関数は違うものではないか、というものです。つまり、永久重力のポテンシャルは計量テンソルではない、という可能性です。3つ目は、重力場内を自由落下する荷電粒子は、そもそも電磁波を放射しないのではないか、という考えです。これ以外の可能性もあるかもしれませんが、いずれにしても、それがどの程度正しそうなのかさえ私には分かりません。

投稿日時 - 2010-09-10 01:07:57

お礼

ご回答ありがとうございました。

私にはかなり難解なところがあり、ご回答内容の
理解にはかなり勉強が必要と思いました。

仮に宇宙空間に宇宙船Aしか存在しないとしても
Aが何らかの推進力で自らを加速し内部のクル
ーたちが重力場を感じている間、搭載した荷電
粒子は電磁波を発生するだろうと予想してました。
 
多分A自身の発生した電磁波をA自ら観測可能と
思いますが。。。 

しかしひょっとしてB(観測装置)が反対方向に加速
しても同じかも知れないという疑問から質問した次第
です。(発電機の軸又は筐体のどちらを回しても発電
可能なように)

でも、A以外に何もない空間であったとすれば、「何
に対しての加速系か?」となります。

「慣性系に対してである」というならその慣性系とはA
自身か宇宙空間以外に何も無いではないか?と..

加速エネルギーは確かに供給されたし重力も感じま
したが、何か別の系に対し速度が増した(加速した)こ
とを認識できませんよね。

しかしそのエネルギー供給により発生した重力場で
押された荷電粒子が空間に影響し電磁場を作るよ
うに見えるわけですよね。

一方回転系も「加速系」と言いますが、遠心力による
擬似重力などは慣性回転の角運動エネルギー以外
に外部から何ら加速エネルギーの供給は無く、回転
速度は一定で空間から見た角運動エネルギーの「方
向」が変化しているだけのようにも感じます。

空間は、慣性系でのある方向に対するエネルギーの
供給量の変化や、一定エネルギーでも作用方向自体
が変化(回転や波動)することに敏感に反応(抵抗?)
する性質があるのかな?

その変化する系を「加速系」と言いその影響を受けた
空間が電磁場や重力場なら「加速系」というのは紛ら
わしい言い方ですね。

一方で空間を相対的なものとした場合、「距離」や「速
度」というものは2以上の複数の慣性系(又は加速系)
の座標間でしか成り立たない概念ですね?

「加速」とは系間での「速度」を増すことですから孤立系
では「加速」の有無を問えないことになりますよね?

「加速系」の定義がわからなくなってきました。

投稿日時 - 2010-09-10 13:18:33

ANo.2

>「慣性系」(相手)とは、この場合何をさしますか?

これは,なかなか難しい問題ですね。

ただし,慣性系の存在はニュートンの仮定した「絶対静止系」とは異なり,1個あれば無数にあるというものですから,同一視はできません。にもかかわらず,ある意味慣性系の存在は「絶対的」といえるものだと思います。

慣性系=運動法則が成立する座標系(観測者の立場)

ということであると思いますが,慣性系の存在自体,仮説としての意味合いを含んでいると思います。慣性系の定義と運動法則は,論理が循環して,意味をなさないようにも見えますが,このように「循環的」な定義しか実際できませんし,そういうやり方こそが現実の現象と切り結ぶ物理学の論理のダイナミクスだともいえそうです。

ちょっと飛躍しましたが,要は運動法則の成立が慣性系の要件ですから,与えられた座標系(立場)が慣性系であるかどうかは,実験によって確かめることができます。地表系は,公転や自転による慣性力を無視できる空間的・時間的なスケールにおいて,慣性系であるものと近似することができますし,太陽系空間はさらに高いレベルで慣性系であるということが知られています。もちろん,厳密には重力の存在は即ち非慣性系を意味しますから,それを逃れるには,重力のままに運動する系,たとえば宇宙ステーションの内部といった局所的な系に限定されることになります。

>マッハの原理や相対加速の原理が成り立つなら後者でも検出するように思うのですが、実際はどうなんでしょう?

たとえば,マッハ原理が地球自転の相対性を語るとき,地球が自転しないかわりに宇宙全体の逆回転を要請するわけですよね? したがって,同様にAの加速運動は,Aが等速度運動をし,他の宇宙全体が逆向きの加速度をもって運動するということと対称(等価)になるというのがマッハの原理にしたがう論理展開でしょう。決して等速度運動していたはずの(慣性系)B「のみ」が加速運動することと対称(等価)ということにはなりません。「相対加速の原理」という表現は私はよくわからないので,話題がずれていたらごめんなさい。

投稿日時 - 2010-09-08 19:29:10

お礼

ご回答ありがとうございました。

やはり、我々人間は何か本質的なことを見落
としているような気がしてなりません。

あくまで「仮説」であるが現状では最も観測事
実に合い上手く説明がつくだけと言ってしまえ
ばそれまでのような気もしますが...

.私自身はやはり何らかの形で「宇宙空間」とい
うものは何かの加速運動に反応する絶対系(静
止系か慣性系か?1個か無限個か?は別とし
て)であるということを認めて考えなければ、空間
が電荷の加速の刺激で電磁波として波打つこと
を本質的には説明できない気がしています。

それでも2系間の相対運動だけなら見方として十
分成り立つはずなので...

また、何故光速が如何なる観測者からも不変な
のか?という根源的謎も「絶対空間無し」の概念
からでは解決できない気がします。

>同様にAの加速運動は,Aが等速度運動をし,他
>の宇宙全体が逆向きの加速度をもって運動すると
>いうことと対称(等価)になるというのがマッハの原
>理にしたがう論理展開でしょう。

これは言い換えればAは「宇宙空間」に対して加速
したことになりますよね? つまり相手の慣性系は
宇宙空間(全宇全体)そのもの。

ところがその一方で「何かが宇宙空間に対して運動
しているか静止しているか?」を問えないのが相対
性理論の要請であり、宇宙空間に2つ以上のもの
(例えばAとB)が無いと相対運動すら問えないという
パラドックスに陥る。

もう一度、よ~く考えると「そういうことだったのか?」
ということになる可能性は十分ありますね?

追記:

「相対加速の原理」というものは無く、「相対加速とい
う捕らえ方もしくは見方」とすべきでした。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-09-09 14:46:26

ANo.1

Aが加速をするという現象と,Bが加速をするという現象は対称(見方を変えただけで実は同等の現象)とはいえません。Aが慣性系に対して加速度をもつとき,Aとともに動く観測者は重力(慣性力)を観測しますが,Bに乗った観測者は重力(慣性力)を観測することはありませんよね?

慣性系に対して,加速度をもつ電荷のみが電磁波を放射します。
複数の慣性系の間で,速度は常に相対的ですが,加速度は絶対的なものです。
慣性系において静止または等速度で運動するAは,電磁波を放射しませんが,これを加速するBから見るとAが加速度をもって運動することになるから電磁波を放射することになる…などということが起こるはずはないでしょう?

投稿日時 - 2010-09-07 18:42:44

お礼

ご回答ありがとうございました。

多分そうであろうと考えておりましたので、お答
えにとても安心しました。 ただ一点、

>慣性系に対して,加速度をもつ電荷のみが電
>磁波を放射します。

の「慣性系」(相手)とは、この場合何をさします
か?

Aが加速するとB(電波検知器)はあってもなくて
も関係なく、電磁波を出すはずなのでBではない。

またAの器の中は人工重力場となり器は中の電
子を加速(加圧)しますが、Bや空間?に対しては
中の電子と一緒に速度が増すのでAの器でもない。

噴射したロケット燃料に対してならば、ロケット燃料
の慣性は噴射された宇宙空間のその場に留まるの
で宇宙空間そのものと同じ系。 しかし電荷移動と
の相互作用は無い。

では宇宙空間そのものに対してでしょうか?
宇宙空間には誘電率と透磁率があり電子が空間
座標上を加速しながら動けば相互作用し、電磁波
を発するでしょう。

しかしそれでは、「絶対空間」というものを認めねば
ならなくなり「宇宙空間に対して運動の有無は問え
ない」という相対性理論の要請に反する。

どう考えればよいでしょう?

投稿日時 - 2010-09-08 09:06:31

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