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京大の問題

tan1°は有理数か。  (2006 京大 後期)

なんで京大はこんな問題を出題するのでしょうか?

tan1°が有理数であると仮定して,tanの加法定理を繰り返し使うと,tan30°=1/√3 が有理数であることになり矛盾します。ゆえに,tan1°は無理数であると分かります。

投稿日時 - 2010-02-14 17:04:21

QNo.5676174

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

私もNo.1の方と同意見です。
私は受験会場でこの問題を見たとき、「無理数です。常識です。」と解答に書いて逃避したい気分になりました(笑)

きっとこれがマルバツ問題ならセンター試験で出しても正答率は99%ほどになるでしょう。こんなこと三角関数表を見たことがあればだれでも分かります。常識ですし、当たり前です。
ただ、tan1°が無理数であると知らない人もいるかもしれません。
「そういう人にtan1°が無理数だと分かってもらう力」をはかっているのだと私は思います。

科学が芸術と本質的に異なるのは、「ある程度努力しさえすれば誰にでも理解できるものだ」というところにあるとおもいます。ある人の感動する音楽が別の人には騒音にしか響かなかったとしても、それはどうしようもないです。科学は違います。確かに、科学の創造に携わってきたのは天才たち、少なくとも相当な基礎訓練を経た専門家たちです。しかし、そうして得られた科学の成果は、それが正しいものであれば、きちんと順序立てて学ぶことで誰でも理解できます。誰にでも理解できるものでなければ、それを科学的真理と呼ぶことはできません。

ですから「当たり前」「常識」なことを誰にでも理解できる形式で説明するスキルは科学を専門的に学ぶものにとってとても大事なものなのです。

投稿日時 - 2010-02-15 04:55:03

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回答(3)

ANo.3

ずっと昔から「発想の東大、論証の京大」と言われます。
(空間とか求積の東大とも言うけれど、京大は不変みたい)

京大はこの手の出題が伝統的に好きなのです。
作成者にとっては「お約束」なのかもしれません。

投稿日時 - 2010-02-15 12:40:26

その解法を思いつくか
それをきちんと言葉で説明できるか

を見てるんだと思いますよ

投稿日時 - 2010-02-15 00:08:19

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