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締切り済みの質問

Pa パスカルであらわす応力と圧力の違い

応力と圧力どちらもPaであらわしますが、その違いがよくわかりません。応力では、mm^2を使い圧力ではcm^2を使う。でも使う単位はPaである。というのは理解していますが、実際に使うときの違いがもうひとつ理解できませんのでどうか教えてください。

一応自分が理解したであろうことはここに書きます。前にここで教わった方たちの言葉を多く使っています。

Pa(パスカル)は圧力と応力の単位
ここで、気おつけてほしいのは、圧力と応力は同じ単位“パスカル”を使うが、大きさが違う。面積比にして、100倍違うので気おつけなければならない。
圧力:cm^2    
応力:mm^2  

1平方mの面積に1Nの力が働くときこの圧力を1Paといいます。
大気圧は1平方cmに1.033kg重の力が働きます。1平方mは10000平方cmだから1平方mには10330kg重になる。空気も物質である以上重力加速度を従うので、
10330kg重 x 9.81m/s^2 =101300kg重・m/s^2 =101300Pa
1平方mの条件の中で
大気圧=101300Pa 
   =101300N/m^2 
   =10336kgf/m^2
101300N/m^2を kgf/m^2に変換するときは1Nは0.102kgfなので、
101300N/m^2 x 0.102kgf/N = 10336kgf/m^2 =約10tonf/m^2 となる。

1気圧に出てくる力「N」(101300N/m^2)を「tonf」になおすと
(1tonf=10^3kgf となります―>1000kgf=1tonf)

101300N=101300x0.1020=1.103x10^5x1.020x10^(-1)=1.033x10^4kgf=10.33tonf
101300N=10.33tonf の力になる。

102.0 tonf/m^2が1Mです。
どのようにこの数字が導き出せるのか式で表すと次のようになる、
1MPa=10^6Pa=10^6N/m^2=10^6x0.1020kgf/m^2=1.020x10^5kgf/m^2
=1.020x10^2tonf/m^2=102.0tonf/m^2≒1MPa=102.0tonf/m^2 となる。
ということは約100トンをちょっと上回る力ということになる。

ここでの疑問はこれはすべて圧力から力の単位にしてそれからトンの重さの単位にしていると私は理解しているのですが、では応力から重さの単位にするにはどうしたらいいのでしょうか?

実はSS400やFCD600などはMPaを使っていますが、400MPaのような力がどの程度のものなのかを知りたくて、このパスカルの勉強をしてきました。しかし、SS400などで使われているMPaは応力である。今まで、私が理解してきたパスカルは圧力のほうで応力ではないとすると、どうやって、応力をMPaに置き換えたらいいのかよく理解していません。
この応力と圧力の違いをどうか教えてください。

投稿日時 - 2010-01-14 11:11:32

QNo.5592130

困ってます

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回答(3)

ANo.3

前回の質問でちょっと混乱させてしまったようですね。
応力と圧力では100倍違うと申しましたが、
普段扱う数値の相場が100倍違うだけで、単位そのものは同じで、
扱う上で違いはありません。

これまでいくつか質問されていますが、
質問者様の計算はおおむね問題ありません。
PaはPaで定義はひとつですので、
圧力だろうと応力だろうと面積を掛ければ力になります。

1気圧=0.1MPaは1平方mあたり約10トンの力です。
1MPaはその10倍の1平方mあたり約100トンの力です。
400MPaはさらに400倍の1平方mあたり約40000トンの力です。

つまりSS400は1平方mあたり約40000トンの力に耐えます。
40000トンとはすごく大きいような気がしますが、そんなもんです。

前回の回答にも書きましたが、
1平方mの百万分の1の面積になる断面積1平方mmのSS400の針金で
約40kgのものを吊り下げられると言えば、
なんとなく体感的に分かるような気がしませんでしょうか?
それを百万本束ねれば40000トンくらい吊り下げられると理解できると思います。

なお質問文で”400MPaがどの程度の力なのか”と書いておられますが、
根本的に圧力や応力(Pa=N/m^2)と力(Nやkgfなど)は別の単位ですので変換できません。
”1リットルはどのくらいの深さなのか”といっているようなものです。
便宜上、力に直して理解することは可能ですが、
その際は、”1平方mあたり”など面積を決めてやる必要があります。

もしどこか分からないことがあれば、お礼か補足にお書きください。

投稿日時 - 2010-01-17 03:35:29

ANo.2

この分野にはあまり詳しくありません。推測ですので間違っているかも知れません。
応力と圧力の違いは単位の違いではなくて現れる場面の違いだろうと思います。単位の使い分けは応力と圧力の違いを表すものではありません。単位の使い分けに意味があるわけでもありません。

木の棒の両端を握って力を加えて折り曲げたとします。
握っているところには力がかかっています。この力に応じて木の内部に力が生じます。その力が曲り具合やどこで折れるかなどを決めるのです。
応力は外部からの力に応じて内部に生じる力です。応力は物体の内部の場所ごとに異なっています。場所ごとの力という表し方が力/面積です。(1cm^2の面積で応力を表しているから考えている場所の最小単位が1cm^2であるということではありません。1mm^2ごとに大きさが変わっていてもいいのです。1秒ごとに変化する運動の速さを時速を使って表しててもかまわないというのと同じです。)

wikiで「応力」を見ると応力の表れ方はテンソルで記述されるように書いてあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B

握っている手から力がかかっていますが手のひらの大きさ分の広がりがあります。手のひらの各部分で接触状態も力のかかり方も異なります。こういう場所ごとの力の違いを表そうとすると「圧力」という量になります。ここに「応力」を使うことはないはずです。

分野の違いが目に付くのは
物体の変形や破壊を扱っているのが主に工学分野であるのに対して
物理では外力が働くことによるに物体の運動状態の変化を扱っている場合が多いということからのようです。

※力のモーメント(トルク)もエネルギーも単位は同じです。
でも物理的な内容は異なります。

投稿日時 - 2010-01-15 16:19:46

お礼

htms42さん参考意見ありがとうございました。応力と圧力の考え方について、より理解できたと思います。

投稿日時 - 2010-01-16 09:15:13

ANo.1

 応力も圧力も単位面積に作用する力の大きさで、同じ定義です。国際単位であるSI単位は、長さは[m],力は[N]、質量[kg]などと決まっています。なお、G(ギガ),M(メガ)等は接頭記号です。1気圧は物理定数で定義された値です。tonf, kgf, kgf/mm^2, kgf/cm^2等は以前日本で使われてきた工学単位です。これらの力の単位は日常生活で使われていて、その大きさの程度が理解しやすいのでしばしば使われていると思われます。このことが混乱の原因かと思います。

>応力から重さの単位にするには・・・・・
 応力も圧力も単位面積に作用する力の大きさです。重さは力の単位[N]です。
おそらく、応力を「工学単位で表したら」と言う意味ではありませんか?


 SS400の場合は、400MPaの強さを有する構造材料と言うことになります。

 400MPa=400×10^6 N/m^2 = 400×10^6 × 0.1020 kgf/m^2 =4.08×10^7 kgf/m^2
=4.08×10^7 kgf /(10^4)cm^2 =4.08×10^3 kgf/cm^2 = 4.08×10^3 /(10^2) mm^2
= 4.08×10 kgf/mm^2 = 40.8 kgf/mm^2

 三項目以降は工学単位の表現です。日常生活では[N]を使いませんので、400MPaと言っても実感がないと思います。断面積1mm^2の材料に40.8kgfの力が作用しても破断しない強さを有する材料と解釈すればその大きさの程度が実感できると思います。前にも書きましたが、工学単位での規格はSS41でした。
1気圧の場合に、1mm^2 の面積に作用する力は、下記のように0.0103 kgfになります。1m^2当たりで表すとかなり大きいですが。

1気圧=101325 Pa ≒101300 Pa= 101300 N/m^2 =0.1013 MPa=0.103×0.102 kgf/mm^2
= 0.0103 kgf/mm^2     1 MPa=0.102 kgf/mm^2

投稿日時 - 2010-01-14 19:09:35

お礼

AoDocさん 回答ありがとうございました。とても参考になり、より理解することができました。

投稿日時 - 2010-01-16 09:09:21

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