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締切り済みの質問

物理の問題が分からなくてこまってます。

水平面となす角度がπ/6[rad]である斜面上(摩擦がない)の下端に、質量1kgの物体がある。物体を斜面に沿って上向きに初速度4.9m/sで押し出した。重力加速度を9.8m/s^2とする。初期時刻をt=0[s]とする。
(1)斜面上での物体Aの運動方程式を求めよ。(ただし物体の質量をm[kg]、重力加速度をg[m/s^2]とする。)
(2)斜面上での物体Aの時刻t[s]での速度を求めなさい。
(3)斜面上での物体Aの時刻t[s]での位置を求めなさい。
(4)物体Aが斜面の上端から飛び出さないようにするためには、斜面の長さを何m以上にすれば良いか。
(5)もし、物体と斜面の間に摩擦があり、その動摩擦係数が0.1の場合、t=0sで斜面上の下端から、物体を斜面に沿って上向きに初速度4.9m/sで押し出したとする。この場合の時刻t[s]での斜面上での物体Aの速度を求めなさい。

多くてすみません。

投稿日時 - 2009-09-17 23:29:00

QNo.5298856

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回答(2)

ANo.2

こんにちわ。

推測ですが、重力が斜面の垂直方向と平行方向にどのように分散されるのかが、よく分かってないのではないかと思います。

ここは、なかなかピンとこないところですが、極端な場合、すなわち地面に平らに置かれた場合と垂直に立てた場合を想定してみてください。平らに置いた場合、斜面(実際には傾いてはいませんが)に垂直方向には重力全部が、平行方向には0.一方、垂直にした場合はその反対。

平らにした場合を考えてください。平行方向には、まず0ですが、少しだけ傾けてください。最初、斜面に対する垂直効力はmg(cos0)だったのが、θ傾けると垂直効力はmgcosθに減ります。一方、平行方向にはmgsinθ分生じます。言葉ではなかなか伝え難いのですが、図を描いて考えてみてください。なお、重力は真下に向かっているので、座標系を考える場合、真下方向を0°としてください(普通は、真横が0ですが)。なお、ここでは数学のベクトルが利用されています。ベクトルも実感しにくいのですが、物理を学ぶ上においてなくてはならないものです。逆に物理を学ぶとベクトルが分かりやすくなるかもしれません。

つまり、平行方向にはmgsinθの力が加わることになります。ここでは、この原理を理解するのが一番大変で、ここが分かれば、後はどうということはないと思います。どうしても分からければ、とりあえずそういうものだということにしておいてください。後々分かることもあります。実は、物理に限らず、何でも根本まで追及すると、ほとんどのことが解明されていません。まず問題を解けるようになりましょう。

ちなみに,各設問を解くための式等を書きます。
上向きを正とする。
(1)F=-mα=-mgsinθ (2)V=4.9-αt=4.9-gsinπ/6
(3)S=4.9t-1/2gsinπ/6×t×t  (4)(2)より、V=0となる時間を求め、それを(3)に代入する。
(5) V=4.9-(α+0.1)t

投稿日時 - 2009-09-18 13:32:24

ANo.1

こんばんは。
丸投げの質問には、もちろん、まともに回答できないのですけれども、
考え方だけ教えます。

坂の角度が π/6 (30°) ということですので、
重力加速度gを坂に平行な成分と垂直な成分に分解すると、

平行成分 = g・sin30°= 9.8・1/2 = 4.9
垂直成分 = g・cos30° ← 垂直抗力と同じ大きさ

になります。(図を描けばわかります。)

よって、傾き30°坂道上での加速度は、
重力が4.9の星での、まっすぐ上下方向の加速度と同じになります。

あとは自力でどうぞ。

投稿日時 - 2009-09-17 23:47:03

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