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解決済みの質問

誘導起電力の問題に関する質問です

磁界に直交する面内で回転する金属棒に生じる誘導起電力について、
磁界の磁束密度をB[T]、金属棒OPの長さをl[m]、OPはOを中心として時計方向に一定の角速度ω[rad/s]で回転するものとし、電子の電荷を-q[C](q>0)とする。

という問題で、OPに生じる誘導起電力の大きさを、
金属棒の微小な距離dr部分に生じる電位dv=Edrとして、0~lまで足し合わせて
V=∫dv=l^2ωB[V]
だと思ったんですが、

解答では、
V=∫dv=l^2ωB/2[V]
となっていまして、「/2」がどこから来たのかが分からずに悩んでおります。

どなたか、御教授お願いします。

投稿日時 - 2009-05-08 07:49:45

QNo.4940750

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

dv=Edrの式中、Eにrが含まれていませんか?

投稿日時 - 2009-05-08 09:08:02

お礼

確かに、
E=ωBr, dv=ωBrdr、
でした。
ご指摘有り難うございました。

投稿日時 - 2009-05-08 09:42:26

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

金属棒のOから距離 r の微小部分の速度は rω です。ここに生じる起電力は E=vBl (このvはもちろん電圧でなく速度のv)より dE=rωBdr になります。

よって金属棒全体に生じる起電力は
E=∫rωBdr で、r=0から r=l まで積分して 結果が出ます。

投稿日時 - 2009-05-08 09:18:39

お礼

参考になりました。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2009-05-08 09:48:25

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