こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

電池、抵抗の直列回路、電流の大きさと電池の寿命の関係などについて

(1)乾電池1個に豆電球1個をつなぎます

(2)乾電池1個に豆電球2個を直列につなぐ。

(3)乾電池2個を直列につなぎ、これに豆電球1個をつなぐ。

ここで問題です。(2)、(3)を(1)と比較します。

(2)の場合、抵抗が(1)の2倍になるので、流れる電流は半分になり、
 電池の寿命は(1)と比べて2倍になります。

(3)の場合、電圧が(1)と比べて2倍になります。
 ということは、
 オームの法則から、流れる電流は2倍になります。
 それで、電池の寿命は、(1)の半分になります。

ここで、疑問が湧いてきます。

仮に(1)で電池の寿命を100秒、流れる電流を1アンペアとすると、(3)では電流が2倍流れていますので電池の寿命は50秒になります。
この仮定を前提として

(1)で電流が1アンペアとするなら、1秒間に1クーロン、100秒で100クーロンが、導線というか豆電球の回路の断面を通過することになります。

(3)では、電圧が2倍で電流が2アンペアなので、1秒間に2クーロン、電池の寿命は50秒なのでやっぱり100クーロンが豆電球を通過。

けれども、ここが合点がいかないのですが、

電池が2個あるので50秒間に1個につき100クーロンの電気量が流れ出たとすれば2個で合計200クーロンの電気量が流れ出たことになります。
すると、残りの100クーロンはどこへ行ったのでしょうか。

投稿日時 - 2008-09-30 18:06:41

QNo.4367953

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

単純に、電池は電気素量を持っているのではありません。単なるポンプですから、一個の電池がくみ上げられる量が決まっているだけです。
 他の電池が持ち上げたものを、そこからさらに上に持ち上げるだけ

投稿日時 - 2008-09-30 19:05:12

補足

連絡が遅れてすいません。

それで頭の中を整理して考え直してみました。

電池はそもそも金属のイオン化傾向の大小と酸化還元反応を利用して電位差を作り出し電子の流れをつくる。

とすれば、一個の電池の負極から豆電球(つまり抵抗)を経由してもう一方の電池の負極へ移動する電子の個数はきまっている。この電子の個数は電池が100個でも同じである。質問の例で言えば、電池を100個直列に接続すれば、電池の寿命は1秒になる。。

それで、電池を増やし電圧を大きくすることで何が違うのかと言うと、
仮に、電池を100個直列につなげば、導線を通過する電子の速さが100倍なので仕事量が100倍になる。
喩えていえば、質量1キロの鉄球を時速1キロで壁にぶつけるのと、時速100キロで壁にぶつけるのとではその破壊力が違うというように考えてよろしいのでしょうか。

投稿日時 - 2008-10-06 15:33:23

このQ&Aは役に立ちましたか?

3人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

-広告-
-広告-

回答(3)

ANo.3

>(3)の場合は、電圧が(1)と比べて2倍に成ります。
> ということは、
> オームの法則から、流れる電流は2倍になります。
 電池が2個直列接続ですから、電圧は2倍で、電球一個で抵抗値は、変わりませんから、電球の電流は2倍になります。
この部分は、間違いありません。
> それで、電池の寿命は、(1)の半分になります
??この部分は怪しいですね、電池源は2個で2倍ですから200クーロン・秒の電流供給能力があります。
 電池で使用するAh(アンペア・時間)の数式で考えてみたいと思います。ここの設問では、時間は時間(houer)でなく秒で計算します。
(1)の場合、1クーロン・100秒=100クーロン・秒
(2)の場合、1/2クーロン・200秒=100クーロン・秒
(3)の場合、2クーロン・50秒=100クーロン・秒 
問題の答ですが、電池が2個で200クーロン・秒の供給能力がありながら、2クーロンで50秒時点では、電池2個の電流供給能力の半分(100クーロン・秒)のしか消費していません
(3)答えは、2個の電池で毎秒2クーロン供給しても、50秒経過時点では、電池には、まだ100クーロン・秒の電流供給能力があります。
答え:
(3)の場合、2クーロン・100秒=200クーロン・秒
よって、実験すると2個の電池(100+100クーロン・秒)で毎秒2クーロン供給すると100秒持ちます。
こんなふうに考えました。

投稿日時 - 2008-10-05 01:05:16

お礼

私も最初上記のように考えたのですが、
実際の実験では電池の寿命は短くなるということです。

それで質問にいたった訳です。

けれどもご回答いただきありがとうございました。

投稿日時 - 2008-10-09 11:40:37

ANo.2

2個の電池の流出電気量を合計するのが間違っています。
1つ目の電池から出た電気は2つ目の電池を経由して豆電球に向かいます。
合計200クーロンというのは、1つの回路の中で通過する電気をダブルカウントしてしまっています。

投稿日時 - 2008-10-01 03:33:03

お礼

簡明で分かりやすいです。

ご回答どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2008-10-09 11:42:54

-広告-
-広告-

あなたにオススメの質問

-広告-
-広告-