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磁界中の問題

一様な磁界中(z方向磁束密度Bz)で片方の端Oを中心に回転運動する長さlの導体棒について以下の問いに答えよ。導体棒は十分に細くその慣性モーメントはIとする。
(1)導体棒が角速度ωで回転する時、導体棒の両端O,P間に発生する電圧Vを求めよ。
(2)(1)の導体棒の中の電子が受ける力をすべてあげそれらのつり合いについて説明せよ。この力のつりあいから(1) と同じ結果が導けるかどうかを説明せよ。 
   という問題です。

1はおそらくt秒で導体棒が通過する面積は1/2*ωt*r^2であり
磁束密度はBzのため磁束は1/2Bzωtr^2となりtで微分して1/2Bzωr^2となるとおもうのですが、(2)の電子が受ける力を全てあげ・・・という問題がどうもよくわかりません。

とりあえずローレンツ力F=q[E+(v*B)]が働くのはわかるのですが、ほかにどのようなちからが働くのかよくわかりません。
(1)も自信ないのですがどなたかお願いします。
ヒントを与えてくれるだけでも、助かります!

投稿日時 - 2008-07-20 01:31:47

QNo.4189838

困ってます

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回答(1)

ANo.1

1.棒の長さlを使って表記しなければいけないと思います。

2.定常状態で、電子の移動が起きないことから、ΣF=0の条件が出て、この条件を満たす電界の強さ(の分布)が計算できます。
Eを棒全域にわたって積分すれば電圧になるかと思います。

投稿日時 - 2008-07-20 11:17:15

補足

そうですね。1はrがlでした
(2)はv×BzでうけるちからqrωBz(rの位置での速さをrω)
と発生する電位による電界qEがつりあうとして
qrωBz=qEよってrでの電界EはrωBzとなりこれを0からlまで積分して
1/2ωBzl^2でよろしいのでしょうか??

投稿日時 - 2008-07-20 13:28:21

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