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解決済みの質問

大変恐縮ですが、教えて下さい。

小学5年生の甥に以下の様な問題を出されて困ってしまいました。

A町から1kmはなれたところにB町があり、さらに3kmはなれてC町があります。
太郎君はA町からC町まで分速120mで20分走っては15分休むことを繰り返して行きます。
次郎君はB町からC町まで分速60mで休むことなく歩きます。太郎君はA町から次郎君はB町から同時に出発します。
(1)太郎君と次郎君が最初に出会う(どちらかがどちらかを追い越す)のは何分後ですか?
(2)C町にはどちらが何分早く着きますか?
(3)太郎君と次郎君が2度出会うことはありますか?あれば何分後ですか?

どなたかご親切な方お願い致します。

投稿日時 - 2008-01-20 13:23:55

QNo.3696617

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

太郎君は20分で2400m進む。15分休んで
35分後にはAから2400m B から1400m Cまで1600m
の所にいる。
Cにつくのは、1600÷120+35=35 +40/3=48+1/3分後
次郎君は20分後にBから1200m=Aから2200mにいる
この間に1回太郎君に追い越されている。
35分後にはBから60×35=2100m  Aから3100mのところにいる
この間に休んでいる太郎君を追い越している。
Cにつくのは、3000÷60=50分後
でこの間に太郎君に追い抜かれてる。
(1)太郎君と次郎君が最初に出会う(どちらかがどちらかを追い越す)のは何分後ですか
1000÷(120÷60)=50/3分後
(2)C町にはどちらが何分早く着きますか?
太郎君が
50-(48+1/3)=1+2/3 
1+2/3 分早くつく
(3)太郎君と次郎君が2度出会うことはありますか?あれば何分後ですか?
1400÷60=70/3=23+1/3
23+1/3分後

投稿日時 - 2008-01-20 14:02:56

補足

この度はお世話になります。

検算していて気がついたのですが、Meowth様のご回答が正解だと
わかりました。

ただ、わからないのが、(1)で1000÷(120÷60)=50/3分後
1000÷(太郎君の速度÷次郎君の速度)だと思うのですが
1000は何を表しているのでしょうか?

お手数をお掛け致しますが、お時間がありましたらお願い
致します。

投稿日時 - 2008-01-20 15:19:37

お礼

こんなに早くご回答を頂き、ありがとうございました。
とてもわかりやすい説明で考え方に大変参考になりました。
本当にありがとうございました。

投稿日時 - 2008-01-20 14:51:02

ANo.1

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回答(3)

ANo.3

(訂正)
1000÷(120÷60)=50/3分後
1000÷(120-60)=50/3
です。
最初の2人の距離の差が1000m  (A,Bの距離)
1分あたり速度の差120-60 mずつ
距離が縮まるので。

投稿日時 - 2008-01-20 17:00:31

お礼

この度は大変お世話になりました。
丁寧・適切なご回答すぐに頂き、本当に感謝して居ります。
今後ともよろしくお願い致します。

投稿日時 - 2008-01-21 10:39:49

ANo.2

(1)
まず20分後の両者の位置を考えてみます。
太郎君は20分後にはA町から2,400m地点、つまりB町から1,400mのところにいます。
次郎君はそのときB町から1,200mのところです。あと200mで最初に出会います。
最初に会うのは太郎君が休んでから200/60分後=3分20秒後、つまり歩き始めて23分20秒後となります。
(2)
太郎君は35分経過したときに(B町から)1,400m地点から走り始めます。
残る距離は3,000-1,400で1,600mです。13分20秒かかります。
次郎君は、35分経過したときにはB町からすでに2,100mのところにいます。
こちらは残る距離は900mです。15分かかります。
よって、太郎君が1分40秒早くC町に到着します。
(3)
次郎君は太郎君に追い抜かれているので、2度目の出会いはあります。
太郎君が再び走り始める時の両者の距離は、2,100-1,400=700m。
太郎君と次郎君の速さの差(相対速度)は60[m/m]。
700/60 分、つまり太郎君が再び走り始めてから11分40秒後に出会います。
よって、二度目の出会いはあり、それは46分40秒後です。

こんなところでしょうか。間違ってたらすみません、、

投稿日時 - 2008-01-20 14:11:42

お礼

こんなに早くご回答を頂き、ありがとうございました。
とてもわかりやすい説明でしたので、私の方でも確認しましたが、
正解だと思います。
また、困ったことがありましたら、よろしくお願い致します。
本当にありがとうございました。

投稿日時 - 2008-01-20 14:57:34

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